welchen mich aufmerksam gemacht zu haben ich Herrn M. Badorff in Baden-Baden verdanke.
Das Boole'sche Problem ist darnach eigentlich als eine Vexir- aufgabe zu bezeichnen, und um von diesem ihrem vexatorischen Cha- rakter befreit zu sein, hätte die Aufgabe vielmehr etwa mit den Worten eingeleitet werden sollen: "Gesetzt durch Beobachtung einer Klasse von Erscheinungen oder sonst auf irgend eine Weise sei er- kannt, dass ...".
2. Aufgabe von Herrn Venn4 p. 487.
Die Mitglieder eines Aufsichtsrats (Verwaltungsrats, members of a board) a sind entweder Obligationenbesitzer b (bondholders) oder aber Aktienbesitzer c (shareholders) -- d. h. also nicht beides zugleich. Wenn nun die Obligationenbesitzer zufällig alle im Aufsichtsrat sind, was folgt in Bezug auf diese und die Aktienbesitzer (die b und die c)?
Auflösung. Übersetzung der Data in die Zeichensprache liefert: ab c1 + b1c, ba. Aus diesem Prämissensystem ist a zu eliminiren. Die vereinigte Gleichung desselben lautet: a (b c + b1c1) + a1b = 0 und gibt regelrecht als die Resultante: (b c + b1c1) b = 0, oder: b c = 0; dies heisst: kein Obligationenbesitzer ist Aktienbesitzer.
Noch kürzer lässt die Elimination des a aus den beiden Prämissen sich hier unmittelbar nach Prinzip II ausführen, den Schluss liefernd: bb c1 + b1c, oder b (b c + b1c1) = 0, b c = 0, wie oben.
Auch die beste allgemeine Methode wird so in einzelnen Fällen durch besondre denselben angepasste Kunstgriffe sich oft nach Ein- fachheit der Lösung noch übertreffen lassen.
Herr Venn verwendete die obige Aufgabe zu einem Wettstreit zwischen einer "Klasse" von gut in der verbalen Logik geschulten Studirenden und einer andern in der rechnerischen Logik bewanderten -- welcher eklatant zugunsten der letztern ausfiel.
3. Aufgabe. (Boole4, p. 118 .. 120 und 128 .. 129.) Das Stu- dium einer Klasse von Substanzen habe zu den Ergebnissen geführt: Treten die Merkmale a und b zusammen auf, so findet sich das Merk- mal c oder aber das d. Treten b und c zusammen auf, so findet sich
Dreizehnte Vorlesung.
welchen mich aufmerksam gemacht zu haben ich Herrn M. Badorff in Baden-Baden verdanke.
Das Boole'sche Problem ist darnach eigentlich als eine Vexir- aufgabe zu bezeichnen, und um von diesem ihrem vexatorischen Cha- rakter befreit zu sein, hätte die Aufgabe vielmehr etwa mit den Worten eingeleitet werden sollen: „Gesetzt durch Beobachtung einer Klasse von Erscheinungen oder sonst auf irgend eine Weise sei er- kannt, dass …“.
2. Aufgabe von Herrn Venn4 p. 487.
Die Mitglieder eines Aufsichtsrats (Verwaltungsrats, members of a board) a sind entweder Obligationenbesitzer b (bondholders) oder aber Aktienbesitzer c (shareholders) — d. h. also nicht beides zugleich. Wenn nun die Obligationenbesitzer zufällig alle im Aufsichtsrat sind, was folgt in Bezug auf diese und die Aktienbesitzer (die b und die c)?
Auflösung. Übersetzung der Data in die Zeichensprache liefert: a ⋹ b c1 + b1c, b ⋹ a. Aus diesem Prämissensystem ist a zu eliminiren. Die vereinigte Gleichung desselben lautet: a (b c + b1c1) + a1b = 0 und gibt regelrecht als die Resultante: (b c + b1c1) b = 0, oder: b c = 0; dies heisst: kein Obligationenbesitzer ist Aktienbesitzer.
Noch kürzer lässt die Elimination des a aus den beiden Prämissen sich hier unmittelbar nach Prinzip II ausführen, den Schluss liefernd: b ⋹ b c1 + b1c, oder b (b c + b1c1) = 0, b c = 0, wie oben.
Auch die beste allgemeine Methode wird so in einzelnen Fällen durch besondre denselben angepasste Kunstgriffe sich oft nach Ein- fachheit der Lösung noch übertreffen lassen.
Herr Venn verwendete die obige Aufgabe zu einem Wettstreit zwischen einer „Klasse“ von gut in der verbalen Logik geschulten Studirenden und einer andern in der rechnerischen Logik bewanderten — welcher eklatant zugunsten der letztern ausfiel.
3. Aufgabe. (Boole4, p. 118 ‥ 120 und 128 ‥ 129.) Das Stu- dium einer Klasse von Substanzen habe zu den Ergebnissen geführt: Treten die Merkmale a und b zusammen auf, so findet sich das Merk- mal c oder aber das d. Treten b und c zusammen auf, so findet sich
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Dreizehnte Vorlesung.
welchen mich aufmerksam gemacht zu haben ich Herrn M. Badorff
in Baden-Baden verdanke.
Das Boole'sche Problem ist darnach eigentlich als eine Vexir-
aufgabe zu bezeichnen, und um von diesem ihrem vexatorischen Cha-
rakter befreit zu sein, hätte die Aufgabe vielmehr etwa mit den
Worten eingeleitet werden sollen: „Gesetzt durch Beobachtung einer
Klasse von Erscheinungen oder sonst auf irgend eine Weise sei er-
kannt, dass …“.
2. Aufgabe von Herrn Venn4 p. 487.
Die Mitglieder eines Aufsichtsrats (Verwaltungsrats, members of a
board) a sind entweder Obligationenbesitzer b (bondholders) oder aber
Aktienbesitzer c (shareholders) — d. h. also nicht beides zugleich.
Wenn nun die Obligationenbesitzer zufällig alle im Aufsichtsrat sind, was
folgt in Bezug auf diese und die Aktienbesitzer (die b und die c)?
Auflösung. Übersetzung der Data in die Zeichensprache liefert:
a ⋹ b c1 + b1 c, b ⋹ a.
Aus diesem Prämissensystem ist a zu eliminiren. Die vereinigte
Gleichung desselben lautet:
a (b c + b1 c1) + a1 b = 0
und gibt regelrecht als die Resultante: (b c + b1 c1) b = 0, oder:
b c = 0;
dies heisst: kein Obligationenbesitzer ist Aktienbesitzer.
Noch kürzer lässt die Elimination des a aus den beiden Prämissen
sich hier unmittelbar nach Prinzip II ausführen, den Schluss liefernd:
b ⋹ b c1 + b1 c, oder b (b c + b1 c1) = 0, b c = 0,
wie oben.
Auch die beste allgemeine Methode wird so in einzelnen Fällen
durch besondre denselben angepasste Kunstgriffe sich oft nach Ein-
fachheit der Lösung noch übertreffen lassen.
Herr Venn verwendete die obige Aufgabe zu einem Wettstreit zwischen
einer „Klasse“ von gut in der verbalen Logik geschulten Studirenden und
einer andern in der rechnerischen Logik bewanderten — welcher eklatant
zugunsten der letztern ausfiel.
3. Aufgabe. (Boole4, p. 118 ‥ 120 und 128 ‥ 129.) Das Stu-
dium einer Klasse von Substanzen habe zu den Ergebnissen geführt:
Treten die Merkmale a und b zusammen auf, so findet sich das Merk-
mal c oder aber das d. Treten b und c zusammen auf, so findet sich
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 528. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/548>, abgerufen am 22.05.2024.
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