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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

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Zur Gruppentheorie des identischen Kalkuls.

Die Gruppe G (a, b, c) besteht hienach aus folgenden 256 Elementen:
1. Typus: 0; 22. Typus: 1;

2. Typus:
a b c, a b c1, a b1 c, a b1 c1, a1 b c, a1 b c1, a1 b1 c, a1 b1 c1.
21. Typus:
a1 + b1 + c1, a1 + b1 + c, a1 + b + c1, a1 + b + c, a + b1 + c1, a + b1 + c, a + b + c1, a + b + c.

3. Typus:
a b, a b1, a1 b, a1 b1, a c, a c1, a1 c, a1 c1, b c, b c1, b1 c, b1 c1.
20. Typus:
a1 + b1, a1 + b, a + b1, a + b, a1 + c1, a1 + c, a + c1, a + c, b1 + c1, b1 + c, b + c1, b + c.
4. Typus:
a (b c + b1 c1), a (b c1 + b1 c), a1 (b c + b1 c1), a1 (b c1 + b1 c),
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19. Typus:
a1 + b c1 + b1 c, a1 + b c + b1 c1, a + b c1 + b1 c, a + b c + b1 c1,
b1 + a c1 + a1 c, b1 + a c + a1 c1, b + a c1 + a1 c, b + a c + a1 c1,
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5. Typus:
a b c + a1 b1 c1, a b c1 + a1 b1 c, a b1 c + a1 b c1, a b1 c1 + a1 b c.
18. Typus:
(a + b + c) (a1 + b1 + c1), (a + b + c1) (a1 + b1 + c), (a + b1 + c) (a1 + b + c1), (a + b1 + c1) (a1 + b + c)

oder:
oder:

a b1 + b c1 + c a1,
a c1 + c b1 + b a1,

a b1 + a1 c1 + b c,
a c + a1 b + b1 c1,

a b + a1 c + b1 c1,
a c1 + a1 b1 + b c,

a c + a1 b1 + b c1
a b + a1 c1 + b1 c.

6. Typus:
a (b + c), a (b + c1), a (b1 + c1), a (b1 + c), a1 (b + c), a1 (b1 + c), a1 (b1 + c1), a1 (b + c1),
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17. Typus:
a1 + b1 c1, a1 + b1 c, a1 + b c, a1 + b c1, a + b1 c1, a + b c1, a + b c, a + b1 c,
b1 + a1 c1, b1 + a c1, b1 + a c, b1 + a1 c, b + a1 c1, b + a1 c, b + a c, b + a c1,
a1 b1 + c1, a1 b + c1, a b + c1, a b1 + c1, a1 b1 + c, a b1 + c, a b + c, a1 b + c.

Schröder, Algebra der Logik. 43

Zur Gruppentheorie des identischen Kalkuls.

Die Gruppe G (a, b, c) besteht hienach aus folgenden 256 Elementen:
1. Typus: 0; 22. Typus: 1;

2. Typus:
a b c, a b c1, a b1 c, a b1 c1, a1 b c, a1 b c1, a1 b1 c, a1 b1 c1.
21. Typus:
a1 + b1 + c1, a1 + b1 + c, a1 + b + c1, a1 + b + c, a + b1 + c1, a + b1 + c, a + b + c1, a + b + c.

oder:
oder:

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Schröder, Algebra der Logik. 43

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[673/0693] Zur Gruppentheorie des identischen Kalkuls. Die Gruppe G (a, b, c) besteht hienach aus folgenden 256 Elementen: 1. Typus: 0; 22. Typus: 1; 2. Typus: a b c, a b c1, a b1 c, a b1 c1, a1 b c, a1 b c1, a1 b1 c, a1 b1 c1. 21. Typus: a1 + b1 + c1, a1 + b1 + c, a1 + b + c1, a1 + b + c, a + b1 + c1, a + b1 + c, a + b + c1, a + b + c. 3. Typus: a b, a b1, a1 b, a1 b1, a c, a c1, a1 c, a1 c1, b c, b c1, b1 c, b1 c1. 20. Typus: a1 + b1, a1 + b, a + b1, a + b, a1 + c1, a1 + c, a + c1, a + c, b1 + c1, b1 + c, b + c1, b + c. 4. Typus: a (b c + b1 c1), a (b c1 + b1 c), a1 (b c + b1 c1), a1 (b c1 + b1 c), b (a c + a1 c1), b (a c1 + a1 c), b1 (a c + a1 c1), b1 (a c1 + a1 c), (a b + a1 b1) c, (a b1 + a1 b) c, (a b + a1 b1) c1, (a b1 + a1 b) c1. 19. Typus: a1 + b c1 + b1 c, a1 + b c + b1 c1, a + b c1 + b1 c, a + b c + b1 c1, b1 + a c1 + a1 c, b1 + a c + a1 c1, b + a c1 + a1 c, b + a c + a1 c1, a b1 + a1 b + c1, a b + a1 b1 + c1, a b1 + a1 b + c, a b + a1 b1 + c. 5. Typus: a b c + a1 b1 c1, a b c1 + a1 b1 c, a b1 c + a1 b c1, a b1 c1 + a1 b c. 18. Typus: (a + b + c) (a1 + b1 + c1), (a + b + c1) (a1 + b1 + c), (a + b1 + c) (a1 + b + c1), (a + b1 + c1) (a1 + b + c) oder: oder: a b1 + b c1 + c a1, a c1 + c b1 + b a1, a b1 + a1 c1 + b c, a c + a1 b + b1 c1, a b + a1 c + b1 c1, a c1 + a1 b1 + b c, a c + a1 b1 + b c1 a b + a1 c1 + b1 c. 6. Typus: a (b + c), a (b + c1), a (b1 + c1), a (b1 + c), a1 (b + c), a1 (b1 + c), a1 (b1 + c1), a1 (b + c1), b (a + c), b (a1 + c), b (a1 + c1), b (a + c1), b1 (a + c), b1 (a + c1), b1 (a1 + c1), b1 (a1 + c), (a + b) c, (a + b1) c, (a1 + b1) c, (a1 + b) c, (a + b) c1, (a1 + b) c1, (a1 + b1) c1, (a + b1) c1. 17. Typus: a1 + b1 c1, a1 + b1 c, a1 + b c, a1 + b c1, a + b1 c1, a + b c1, a + b c, a + b1 c, b1 + a1 c1, b1 + a c1, b1 + a c, b1 + a1 c, b + a1 c1, b + a1 c, b + a c, b + a c1, a1 b1 + c1, a1 b + c1, a b + c1, a b1 + c1, a1 b1 + c, a b1 + c, a b + c, a1 b + c. Schröder, Algebra der Logik. 43

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Zitationshilfe:	Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 673. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/693>, abgerufen am 21.05.2024.

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