Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

Zweite Vorlesung.

schreibung beitragen wird, dass der Ausfall, das Fehlen gewisser
Elementepaare oder Konstituenten durch Nullkoeffizienten markirt
werde.

Man könnte nun die Koeffizienten eines Relativs auch als die
„Elemente“ seiner Matrix bezeichnen; doch wollen wir um jeden Doppel-
sinn zu vermeiden, hier blos von „Stellen“ der Matrix reden.

Eine mit 1 besetzte Stelle der Matrix soll schlechtweg eine besetzte
Stelle, eine „Vollstelle“ oder auch ein „Auge“ derselben genannt werden;
jede mit einer 0 besetzte Stelle derselben heisse eine unbesetzte Stelle
oder „Leerstelle“ — eventuell „Lücke“.

Wol weniger gut qualifiziren sich — weil auf der zu speziellen An-
schauung von einer Lotterie beruhend — die Benennungen „Treffer“ und
„Niete“.

Auch die Bezeichnung als „Stift“ und „Loch“ oder „Kontakt“ und
„Unterbrechung“ — bei denen an die Möglichkeit einer (sicherlich bevor-
stehenden!) mechanischen oder maschinellen Ausführung der relativen Ope-
rationen, eventuell unter Beihülfe der Elektrotechnik, zu denken wäre —
dürften vorderhand als „vorgreifende“ beiseite zu lassen sein.

Zur Darstellung von binären Relativen vermittelst ihrer Matrix
empfiehlt sich ungemein die Verwendung von „karrirtem Papiere“.
Man kann die Zeilen eines solchen Blattes mit den Namen A, B, C, …
der Elemente des Denkbereiches 1¹ markiren und ebendiese Namen
auch den vertikalen Linien zur Überschrift geben. Die Gitterpunkte
markiren alsdann die „Stellen“ der Matrix.

In solchem Falle ist es nur erforderlich, ist es ausreichend, die
als Vollstellen zu kennzeichnenden Gitterpunkte (in Druck oder Schrift)
mit einem fetten oder schwarzen Punkte zu besetzen — vergleichbar
den „Augen“ eines Dominosteines oder Würfels im Spiele; die unbe-
setzt gelassenen Gitterpunkte geben sich dann von selbst als die Leer-
stellen der Matrix zu erkennen.

[Abbildung] Fig. 1.

Auf diese Weise würde beispielsweise die Matrix des
obigen Relativs sich als die nebenstehende Figur präsentiren.

Die Vor- und Überschriften der Reihen kann man eventuell
als selbstverständliche auch weglassen.

Dies vorausgeschickt wird nun der Leser praktisch
am schnellsten von der Natur eines „binären Relativs“
sich einen richtigen Begriff verschaffen, wenn er sich ein wenig ver-
tieft in den Anblick der beiden folgenden Figuren, durch welche ich für
einen Denkbereich 1¹, bestehend aus den natürlichen Zahlen 0, 1, 2,
3, 4 … die Relative „Teiler von-“ und „teilerfremd mit“ (d. h. „relativ
prim zu-“) vermittelst ihrer Matrix dargestellt habe.