Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel. Anhang dieses Ersten Buchs Archimedis von derer Flächen Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel. OB woln diese bißher erklärete Betrachtungen Archimedis ein jeder/ deroselben Ver- Die 1. Aufgab. Eines jeden fürgegebenen Dreyekkes Gewicht-Mittel finden. Es sey gegeben das Dreyekk abc, und zu finden sein Oder/ schneide von einer Seite des Dreyekkes/ als von Beydes Verfahren hat seinen Grund in oberklärten Betrachtungen: jenes in dem XIV. Die 2. Aufgab. Eines jeden gleichlauffend-seitigen Vierekkes Schwäre-Punct zu Es sey gegeben ein gleichlauffend-seitiges Vierekk (nehmlich entweder eine rechte/ oder [Abbildung]
So ziehe nun entweder von Ekk zu Ekk/ wie ac und bd, oder durch die Mitte derer ge- Die 3. Aufgab. Eines jeden/ nur zwey gleichlauffende Seiten habenden/ Vierekkes Es sey ein Vierekk abcd, dessen zwey Seiten ad und bc gleichlauffend/ die andern aber ihm J i iij
Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel. Anhang dieſes Erſten Buchs Archimedis von derer Flaͤchen Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel. OB woln dieſe bißher erklaͤrete Betrachtungen Archimedis ein jeder/ deroſelben Ver- Die 1. Aufgab. Eines jeden fuͤrgegebenen Dreyekkes Gewicht-Mittel finden. Es ſey gegeben das Dreyekk abc, und zu finden ſein Oder/ ſchneide von einer Seite des Dreyekkes/ als von Beydes Verfahren hat ſeinen Grund in oberklaͤrten Betrachtungen: jenes in dem XIV. Die 2. Aufgab. Eines jeden gleichlauffend-ſeitigen Vierekkes Schwaͤre-Punct zu Es ſey gegeben ein gleichlauffend-ſeitiges Vierekk (nehmlich entweder eine rechte/ oder [Abbildung]
So ziehe nun entweder von Ekk zu Ekk/ wie ac und bd, oder durch die Mitte derer ge- Die 3. Aufgab. Eines jeden/ nur zwey gleichlauffende Seiten habenden/ Vierekkes Es ſey ein Vierekk abcd, deſſen zwey Seiten ad und bc gleichlauffend/ die andern aber ihm J i iij
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Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel.
Anhang dieſes Erſten Buchs Archimedis
von derer Flaͤchen Gleichwichtigkeit und
Gewicht-Mittel.
OB woln dieſe bißher erklaͤrete Betrachtungen Archimedis ein jeder/ deroſelben Ver-
ſtaͤndiger/ leichtlich in Aufgaben verwandeln/ und in ereignenden Faͤllen ihme ſelb-
ſten zu Nutze machen koͤnnte; ſo wollen wir jedennoch/ an ſtatt einer Zugabe/ und
dem kunſtliebenden Anfaͤngling zum baͤſten/ die bißher durchgruͤndete tieſſinnige Erfindungen/
in etlichen folgenden Aufgaben ins Werk ſetzen lehren.
Die 1. Aufgab.
Eines jeden fuͤrgegebenen Dreyekkes Gewicht-Mittel finden.
Es ſey gegeben das Dreyekk abc, und zu finden ſein
Schwaͤre-Punct oder Gewicht-Mittel/ d. i. der jenige
Punct/ bey welchem es/ aufgehangen/ waagrecht oder Ho-
rizont-gleich ſchweben wuͤrde. Dieſen nun zu beſtimmen/
halbteihle zwo Seiten des Dreyekkes/ zum Exempel ac
und bc in d und e, und ziehe dahin aus denen gegen- uͤber
ſtehenden Winkeln die Lineen ae und bd; ſo wird deroſel-
ben Durchſchnitt g das begehrte Gewicht-Mittel weiſen.
Oder/ ſchneide von einer Seite des Dreyekkes/ als von
ab, ein Dritteihl fb, nach dem 9ten des VI. B. und
ziehe durch den Punct f eine/ mit bc gleichlauffende/ Lini
fh, nach dem 31ſten des I. und teihle dieſelbe in zwey
[Abbildung]
gleiche Teihl/ ſo wird der Mittelpunct g abermal das geſuchte Gewicht-Mittel ſeyn.
Beydes Verfahren hat ſeinen Grund in oberklaͤrten Betrachtungen: jenes in dem XIV.
Lehrſatz; dieſes in des XV. Beweiß und deſſen 2. Anmerkung.
Die 2. Aufgab.
Eines jeden gleichlauffend-ſeitigen Vierekkes Schwaͤre-Punct zu
zeigen.
Es ſey gegeben ein gleichlauffend-ſeitiges Vierekk (nehmlich entweder eine rechte/ oder
eine ablange/ oder eine geſchobene und Rauten-Vierung) abcd, deren Schwaͤre-Punct oder
Gewicht-Mittel ſolle gefunden werden.
[Abbildung]
So ziehe nun entweder von Ekk zu Ekk/ wie ac und bd, oder durch die Mitte derer ge-
gen einander uͤber ſtehenden Seiten (wie in der mittlern Figur ef und gh) zweene Durchmeſ-
ſer/ ſo wird ihr Durchſchnitt i, der begehrte Schwaͤre-Punct ſeyn; und ſolches vermoͤg des X,
obigen Lehrſatzes.
Die 3. Aufgab.
Eines jeden/ nur zwey gleichlauffende Seiten habenden/ Vierekkes
Gewicht-Mittel beſtimmen.
Es ſey ein Vierekk abcd, deſſen zwey Seiten ad und bc gleichlauffend/ die andern aber
nicht gleichlauffend ſind; und ſolle deſſelben Gewicht-Mittel beſtimmet werden. So thue
ihm
J i iij
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 253. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/281>, abgerufen am 16.06.2024. |