Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Anderes Buch/ Von Derer ebenen Flächen Bleich- wichtigkeit und Schwäre- Puncten. Der I. Lehrsatz. Wann zwey Parabel-Flächen nicht einerley Schwäre-Punct Beweiß. Es seyen/ zum Exempel/ zwey Parabel-Flächen AB und CD obbeschrie- [Abbildung]
Solches nun zu vollbringen mache man der Lini EH gleich so wol FG als nach K k
Archimedis Anderes Buch/ Von Derer ebenen Flaͤchen Bleich- wichtigkeit und Schwaͤre- Puncten. Der I. Lehrſatz. Wann zwey Parabel-Flaͤchen nicht einerley Schwaͤre-Punct Beweiß. Es ſeyen/ zum Exempel/ zwey Parabel-Flaͤchen AB und CD obbeſchrie- [Abbildung]
Solches nun zu vollbringen mache man der Lini EH gleich ſo wol FG als nach K k
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Archimedis
Anderes Buch/
Von
Derer ebenen Flaͤchen Bleich-
wichtigkeit und Schwaͤre-
Puncten.
Der I. Lehrſatz.
Wann zwey Parabel-Flaͤchen nicht einerley Schwaͤre-Punct
haben/ ſo iſt der/ aus beyden zuſammgeſetzten/ Groͤſſe Schwaͤre-
Punct in der Lini/ welche durch beyder Flaͤchen Schwaͤre-Pun-
cten ſtreichet; und zwar in dem jenigen Punct/ welcher gedachte
Lini alſo teihlet/ daß ihre Teihle wiederkehrlich oder verwechſelt
eben die Verhaͤltnis gegen einander haben/ welche da hat eine Flaͤ-
che gegen der andern.
Beweiß.
Es ſeyen/ zum Exempel/ zwey Parabel-Flaͤchen AB und CD obbeſchrie-
bener maſſen gegeben/ deren Schwaͤre-Puncten ſind E und F; und wie ſich ver-
haͤlt AB gegen CD, ſo verhalte ſich wiederkehrlich FH gegen HE. Muß dem-
nach bewieſen werden/ daß H der/ aus beyden Flaͤchen AB und CD zuſammge-
ſetzten Groͤſſe Schwaͤre-Punct ſey.
[Abbildung]
Solches nun zu vollbringen mache man der Lini EH gleich ſo wol FG als
FK, und EL gleich EG, d. i. HF (dann weil EH und FG gleich ſind/ ſo muͤſ-
ſen auch/ nach Hinwegnehmung des gemeinen Stuͤkkleins GH, EG und HF
einander gleich ſeyn) alſo daß nunmehr die gedoppelte LG gegen der gedoppelten
GK eben die Verhaͤltnis habe/ welche zuvor hatte die einfache EG (oder HF)
gegen der einfachen FK (oder EH) d. i. (die Flaͤche AB gegen der Flaͤche CD,
nach
K k
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 257. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/285>, abgerufen am 16.06.2024. |