Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedes von denen Kegel- und rund-umb (verstehe von k gegen q durch r wieder in k) geführet wird/ so beschreiben diebeyde nächste Lineen hi und hk mit ihrer Grund-Lini/ einen gleichseitigen Kegel/ hiqkr, dessen Spitze ist h, die Achse aber gh: Der Kegelschnitt defd aber beschreibe eine Kegel- ähnliche Figur edofpd, welche er (weil die Fläche defd aus einem stumpfwinklichten Kegel herkommet) einen stumpfwinklichten Afterkegel nennen wolle; dessen Achse sey eg, die Spitze oder Scheitelpunct aber e. Und/ weil ferner dieser Afterkegel von dem vorigen rechten ganz eingeschlossen und umbfangen wird: jenes Achse auch die Achse dieses übersteiget/ so solle der vorige Kegel des Afterkegels Begreiffender/ der Unterscheid aber beyder Achsen oder Mittel-Lineen/ eh der Achse Zugab/ genennet werden. 4. Und wann eine ebene Fläche einen solchen stumpfwinklichten Anmerkung. [Abbildung]
Diese vierdte Wort-Erklärung kommt mit der vorher- 5. Die rechtwinklichten Afterkegel nun sind alle einander ähnlich: Anmerkung. Alle Cörperliche Figuren/ welche durch gleiche Bewegung ähnlicher Flächen gleichsam lichten
Archimedes von denen Kegel- und rund-umb (verſtehe von k gegen q durch r wieder in k) gefuͤhret wird/ ſo beſchreiben diebeyde naͤchſte Lineen hi und hk mit ihrer Grund-Lini/ einen gleichſeitigen Kegel/ hiqkr, deſſen Spitze iſt h, die Achſe aber gh: Der Kegelſchnitt defd aber beſchreibe eine Kegel- aͤhnliche Figur edofpd, welche er (weil die Flaͤche defd aus einem ſtumpfwinklichten Kegel herkommet) einen ſtumpfwinklichten Afterkegel nennen wolle; deſſen Achſe ſey eg, die Spitze oder Scheitelpunct aber e. Und/ weil ferner dieſer Afterkegel von dem vorigen rechten ganz eingeſchloſſen und umbfangen wird: jenes Achſe auch die Achſe dieſes uͤberſteiget/ ſo ſolle der vorige Kegel des Afterkegels Begreiffender/ der Unterſcheid aber beyder Achſen oder Mittel-Lineen/ eh der Achſe Zugab/ genennet werden. 4. Und wann eine ebene Flaͤche einen ſolchen ſtumpfwinklichten Anmerkung. [Abbildung]
Dieſe vierdte Wort-Erklaͤrung kommt mit der vorher- 5. Die rechtwinklichten Afterkegel nun ſind alle einander aͤhnlich: Anmerkung. Alle Coͤrperliche Figuren/ welche durch gleiche Bewegung aͤhnlicher Flaͤchen gleichſam lichten
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Archimedes von denen Kegel- und
rund-umb (verſtehe von k gegen q durch r wieder in k) gefuͤhret wird/ ſo beſchreiben die
beyde naͤchſte Lineen hi und hk mit ihrer Grund-Lini/ einen gleichſeitigen Kegel/ hiqkr,
deſſen Spitze iſt h, die Achſe aber gh: Der Kegelſchnitt defd aber beſchreibe eine Kegel-
aͤhnliche Figur edofpd, welche er (weil die Flaͤche defd aus einem ſtumpfwinklichten
Kegel herkommet) einen ſtumpfwinklichten Afterkegel nennen wolle; deſſen Achſe ſey eg,
die Spitze oder Scheitelpunct aber e. Und/ weil ferner dieſer Afterkegel von dem vorigen
rechten ganz eingeſchloſſen und umbfangen wird: jenes Achſe auch die Achſe dieſes uͤberſteiget/
ſo ſolle der vorige Kegel des Afterkegels Begreiffender/ der Unterſcheid aber beyder Achſen
oder Mittel-Lineen/ eh der Achſe Zugab/ genennet werden.
4.
Und wann eine ebene Flaͤche einen ſolchen ſtumpfwinklichten
Afterkegel beruͤhret/ eine andere aber/ der vorigen gleichlauffende/
ein Stuͤkk davon abſchneidet; ſo wird die jenige Flaͤche/ welche der
Abſchnitt des Afterkegels auf der durchſchneidenden Flaͤche be-
greiffet/ gedachtes Abſchnittes Grundflaͤche: der Punct aber/ in
welchem der Afterkegel von der andern Flaͤche beruͤhret wird/ ſein
Scheitelpunct: das/ innerhalb des Abſchnittes begriffene/ Teihl
der geraden Lini/ welche aus der Spitze des begreiffenden Kegels
durch gedachten Scheitelpunct herunter gezogen wird/ die Achſe
oder Mittel-Lini: und endlich/ die/ zwiſchen beyden beſagten Spi-
tzen oder Scheitelpuncten enthaltene Lini/ der Achſe Zugab/ ge-
nennet.
Anmerkung.
[Abbildung]
Dieſe vierdte Wort-Erklaͤrung kommt mit der vorher-
gehenden zweyten in allen Stuͤkken/ biß auf ein einiges/
uͤberein/ und kan daher umb ſo viel eher verſtanden werden.
Die Lini ab deutet an die beruͤhrende Flaͤche/ ef die durch-
ſchneidende: ecfgh iſt der Abſchnitt des Afterkegels:
ehfge deſſelben Grundſcheibe: c der Scheitelpunct: cd
endlich die Achſe oder Mittel-Lini. Jn dem einigen iſt der
Unterſchied/ daß in dem rechtwinklichten oder paraboliſchen
Afterkegel die Achſe des Abſchnitts cd, der Achſe des Af-
terkegels gleich lauffet: da hingegen hier beyde in dem
Scheitelpunct des begreiffenden Kegels i zuſammen treffen. Endlich wird auch hier noch ei-
ne Lini beobachtet/ welche dorten nicht vorkommen/ nehmlich die Lini ci, welche zwiſchen
beyden Scheitelpuncten des Abſchnittes und des begreiffenden Kegels begriffen/ und der
Achſe cd ihre Zugab genennet/ wird.
5.
Die rechtwinklichten Afterkegel nun ſind alle einander aͤhnlich:
Unter denen ſtumpfwinklichten aber ſollen die jenige einander aͤhn-
lich genennet werden/ deren begreiffende Kegel einander aͤhn-
lich ſind.
Anmerkung.
Alle Coͤrperliche Figuren/ welche durch gleiche Bewegung aͤhnlicher Flaͤchen gleichſam
gezeuget und hervor gebracht werden/ ſind auch einander aͤhnlich. Weil nun alle rechtwink-
lichte Kegelſchnitt oder Paraboliſche Flaͤchen einander aͤhnlich ſind; unter denen ſtumpfwink-
lichten
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 318. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/346>, abgerufen am 16.06.2024. |