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Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878.

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Systeme und graphische Construktionen der Sterngewölbe.
Senkrechte und mache d q = f q, ferner D K = F G, und beschreibe
durch die drei Punkte s, q und K einen Kreisbogen. Um schließlich
die Mittelrippe über A B zu finden, errichte man in k, g und B
Perpendickel auf A B und mache k m = 1/2a s, g n = f q und B L
= F G, und lege nun durch L, n und m einen Kreisbogen.

Bei dieser Construktion mittelst eines gegebenen mittleren Hori-
zontalschnittes geht nun hervor, daß die Mittel- und Diagonal-
Rippen, da ihre Mittelpunkte nicht in die Kämpfer-Ebene fallen,
nicht mit einer senkrechten Tangente von den Pfeilern aufsteigen. Da
dieses nun für das Auge unangenehm ist, außerdem auch durch den
schiefen Druck auf die Pfeiler von Nachtheil sein kann, so hat man
noch ein anderes Verfahren, nämlich wenn die Scheitellinien gerade
oder krumm gestaltet sind, durch die hierdurch bestimmten Scheitel-
punkte und Kämpferpunkte Kreisbögen zu legen, deren Mittelpunkte
in der Kämpfer-Ebene liegen; hierbei kann natürlich ein mittlerer
Horizontalschnitt nicht gegeben sein. Die Construktion ist wohl so
einfach, daß dieselbe nach diesem Beispiel leicht herzustellen ist.

Ein anderes Mittel ist noch, die Rippen aus mehreren, meistens
aus zwei Kreisbögen, die stetig in einander übergehen und in ihren
Vereinigungspunkten einerlei Tangenten haben, von denen die unter-
sten alle eine zur Kämpfer-Ebene normale Tangente bilden, zusammen-
zusetzen. Es kann dieses auf zwei verschiedene Arten erreicht werden,
vorausgesetzt ist wieder, daß die Höhe und Gestalt der Scheitellinien
oder Grairippen bekannt sind, sie sollen z. B. wie im vorhergehenden
Gewölbe, horizontal sein. In der ersten Bestimmungsweise ist ange-
nommen, daß alle Rippen des Gewölbes bis zu einer gewissen, aber
bei allen Rippen gleichen Höhe, mit einerlei Krümmungshalbmesser
beschrieben sind und von dieser Höhe an sodann aus einem zweiten
Bogen bestehen, der eben der gegebenen Höhe und Spannung ent-
spricht, die zweiten Bögen werden natürlich alle verschiedene Halbmesser
erhalten müssen.

Fig. 465 zeigt dieses Verfahren; A B C D stellt ein Viertel des
gegebenen Grundrisses dar, und die Scheitellinien, wie schon ange-
geben, sind horizonta. Man drehe die Rippen A E, A D und A C in
die Ebene der Rippen A B, errichte die Senkrechte in B, e, c und d,
von der Höhe der gegebenen Scheitellinien, nehme man den Mittel-
punkt F in der Kämpfer-Ebene für die bis G reichende Krümmung
aller Rippen beliebig an, und verlängere die Gerade G F nach rück-

Syſteme und graphiſche Conſtruktionen der Sterngewölbe.
Senkrechte und mache d q = f q, ferner D K = F G, und beſchreibe
durch die drei Punkte s, q und K einen Kreisbogen. Um ſchließlich
die Mittelrippe über A B zu finden, errichte man in k, g und B
Perpendickel auf A B und mache k m = ½a s, g n = f q und B L
= F G, und lege nun durch L, n und m einen Kreisbogen.

Bei dieſer Conſtruktion mittelſt eines gegebenen mittleren Hori-
zontalſchnittes geht nun hervor, daß die Mittel- und Diagonal-
Rippen, da ihre Mittelpunkte nicht in die Kämpfer-Ebene fallen,
nicht mit einer ſenkrechten Tangente von den Pfeilern aufſteigen. Da
dieſes nun für das Auge unangenehm iſt, außerdem auch durch den
ſchiefen Druck auf die Pfeiler von Nachtheil ſein kann, ſo hat man
noch ein anderes Verfahren, nämlich wenn die Scheitellinien gerade
oder krumm geſtaltet ſind, durch die hierdurch beſtimmten Scheitel-
punkte und Kämpferpunkte Kreisbögen zu legen, deren Mittelpunkte
in der Kämpfer-Ebene liegen; hierbei kann natürlich ein mittlerer
Horizontalſchnitt nicht gegeben ſein. Die Conſtruktion iſt wohl ſo
einfach, daß dieſelbe nach dieſem Beiſpiel leicht herzuſtellen iſt.

Ein anderes Mittel iſt noch, die Rippen aus mehreren, meiſtens
aus zwei Kreisbögen, die ſtetig in einander übergehen und in ihren
Vereinigungspunkten einerlei Tangenten haben, von denen die unter-
ſten alle eine zur Kämpfer-Ebene normale Tangente bilden, zuſammen-
zuſetzen. Es kann dieſes auf zwei verſchiedene Arten erreicht werden,
vorausgeſetzt iſt wieder, daß die Höhe und Geſtalt der Scheitellinien
oder Grairippen bekannt ſind, ſie ſollen z. B. wie im vorhergehenden
Gewölbe, horizontal ſein. In der erſten Beſtimmungsweiſe iſt ange-
nommen, daß alle Rippen des Gewölbes bis zu einer gewiſſen, aber
bei allen Rippen gleichen Höhe, mit einerlei Krümmungshalbmeſſer
beſchrieben ſind und von dieſer Höhe an ſodann aus einem zweiten
Bogen beſtehen, der eben der gegebenen Höhe und Spannung ent-
ſpricht, die zweiten Bögen werden natürlich alle verſchiedene Halbmeſſer
erhalten müſſen.

Fig. 465 zeigt dieſes Verfahren; A B C D ſtellt ein Viertel des
gegebenen Grundriſſes dar, und die Scheitellinien, wie ſchon ange-
geben, ſind horizonta. Man drehe die Rippen A E, A D und A C in
die Ebene der Rippen A B, errichte die Senkrechte in B, e, c und d,
von der Höhe der gegebenen Scheitellinien, nehme man den Mittel-
punkt F in der Kämpfer-Ebene für die bis G reichende Krümmung
aller Rippen beliebig an, und verlängere die Gerade G F nach rück-

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[447/0463] Syſteme und graphiſche Conſtruktionen der Sterngewölbe. Senkrechte und mache d q = f q, ferner D K = F G, und beſchreibe durch die drei Punkte s, q und K einen Kreisbogen. Um ſchließlich die Mittelrippe über A B zu finden, errichte man in k, g und B Perpendickel auf A B und mache k m = ½a s, g n = f q und B L = F G, und lege nun durch L, n und m einen Kreisbogen. Bei dieſer Conſtruktion mittelſt eines gegebenen mittleren Hori- zontalſchnittes geht nun hervor, daß die Mittel- und Diagonal- Rippen, da ihre Mittelpunkte nicht in die Kämpfer-Ebene fallen, nicht mit einer ſenkrechten Tangente von den Pfeilern aufſteigen. Da dieſes nun für das Auge unangenehm iſt, außerdem auch durch den ſchiefen Druck auf die Pfeiler von Nachtheil ſein kann, ſo hat man noch ein anderes Verfahren, nämlich wenn die Scheitellinien gerade oder krumm geſtaltet ſind, durch die hierdurch beſtimmten Scheitel- punkte und Kämpferpunkte Kreisbögen zu legen, deren Mittelpunkte in der Kämpfer-Ebene liegen; hierbei kann natürlich ein mittlerer Horizontalſchnitt nicht gegeben ſein. Die Conſtruktion iſt wohl ſo einfach, daß dieſelbe nach dieſem Beiſpiel leicht herzuſtellen iſt. Ein anderes Mittel iſt noch, die Rippen aus mehreren, meiſtens aus zwei Kreisbögen, die ſtetig in einander übergehen und in ihren Vereinigungspunkten einerlei Tangenten haben, von denen die unter- ſten alle eine zur Kämpfer-Ebene normale Tangente bilden, zuſammen- zuſetzen. Es kann dieſes auf zwei verſchiedene Arten erreicht werden, vorausgeſetzt iſt wieder, daß die Höhe und Geſtalt der Scheitellinien oder Grairippen bekannt ſind, ſie ſollen z. B. wie im vorhergehenden Gewölbe, horizontal ſein. In der erſten Beſtimmungsweiſe iſt ange- nommen, daß alle Rippen des Gewölbes bis zu einer gewiſſen, aber bei allen Rippen gleichen Höhe, mit einerlei Krümmungshalbmeſſer beſchrieben ſind und von dieſer Höhe an ſodann aus einem zweiten Bogen beſtehen, der eben der gegebenen Höhe und Spannung ent- ſpricht, die zweiten Bögen werden natürlich alle verſchiedene Halbmeſſer erhalten müſſen. Fig. 465 zeigt dieſes Verfahren; A B C D ſtellt ein Viertel des gegebenen Grundriſſes dar, und die Scheitellinien, wie ſchon ange- geben, ſind horizonta. Man drehe die Rippen A E, A D und A C in die Ebene der Rippen A B, errichte die Senkrechte in B, e, c und d, von der Höhe der gegebenen Scheitellinien, nehme man den Mittel- punkt F in der Kämpfer-Ebene für die bis G reichende Krümmung aller Rippen beliebig an, und verlängere die Gerade G F nach rück-

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Zitationshilfe: Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878, S. 447. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wanderley_bauconstructionslehre02_1878/463>, abgerufen am 12.05.2024.