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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Der 4. Zusatz.

208. Jhr könnet auch in einer jeden Pa-
rabel einen verlangten Punct Geometrisch
determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob
M recht in der Parabel sey. Lasset aus M
in P ein Perpendicul fallen/ und traget aus P
in A den Parameter. Werfet über BA ei-
nen halben Circul/ wenn er durch den Punct
M gehet/ so ist er in der Parabel (§. 195 Geom.
& §. 206 Algebr.).

Der 5. Zusatz.

209. Endlich ist x = y2 : a/ das ist/ die
Absciße ist die dritte Proportional-Linie zu
dem Parameter und der halben Ordinate.

Der 6. Zusatz.

210. Die erklährete Parabel (welche man
die Apollonische zu nennen pfleget/ weil A-
pollonius Pergaeus
unter den Alten viel von
ihr geschrieben) ist eine Linie von dem ersten
Geschlechte (§. 195).

Der 7. Zusatz

211. Wenn ihr demnach a2 x=y3/ a3x=
y
4/ a4x=y5 &c.
setzet/ so habet ihr Parabeln
von dem andern/ dritten/ vierdten &c. Ge-
schlechte. Und daher erklähret am-1 x = ym
eine gantze Familie unendlicher Geschlech-
ter der Parabeln/ in welchen allen a=m-1 V
(ym:x)/ y = [Formel 1] am-1 x/
und x = ym : am.

An-
der Algebra.
Der 4. Zuſatz.

208. Jhr koͤnnet auch in einer jeden Pa-
rabel einen verlangten Punct Geometriſch
determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob
M recht in der Parabel ſey. Laſſet aus M
in P ein Perpendicul fallen/ und traget aus P
in A den Parameter. Werfet uͤber BA ei-
nen halben Circul/ wenn er durch den Punct
M gehet/ ſo iſt er in der Parabel (§. 195 Geom.
& §. 206 Algebr.).

Der 5. Zuſatz.

209. Endlich iſt x = y2 : a/ das iſt/ die
Abſciße iſt die dritte Proportional-Linie zu
dem Parameter und der halben Ordinate.

Der 6. Zuſatz.

210. Die erklaͤhrete Parabel (welche man
die Apolloniſche zu nennen pfleget/ weil A-
pollonius Pergæus
unter den Alten viel von
ihr geſchrieben) iſt eine Linie von dem erſten
Geſchlechte (§. 195).

Der 7. Zuſatz

211. Wenn ihr demnach a2 x=y3/ a3x=
y
4/ a4x=y5 &c.
ſetzet/ ſo habet ihr Parabeln
von dem andern/ dritten/ vierdten &c. Ge-
ſchlechte. Und daher erklaͤhret am-1 x = ym
eine gantze Familie unendlicher Geſchlech-
ter der Parabeln/ in welchen allen a=m-1 V
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und x = ym : am.𝑉

An-
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[127/0129] der Algebra. Der 4. Zuſatz. 208. Jhr koͤnnet auch in einer jeden Pa- rabel einen verlangten Punct Geometriſch determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob M recht in der Parabel ſey. Laſſet aus M in P ein Perpendicul fallen/ und traget aus P in A den Parameter. Werfet uͤber BA ei- nen halben Circul/ wenn er durch den Punct M gehet/ ſo iſt er in der Parabel (§. 195 Geom. & §. 206 Algebr.). Der 5. Zuſatz. 209. Endlich iſt x = y2 : a/ das iſt/ die Abſciße iſt die dritte Proportional-Linie zu dem Parameter und der halben Ordinate. Der 6. Zuſatz. 210. Die erklaͤhrete Parabel (welche man die Apolloniſche zu nennen pfleget/ weil A- pollonius Pergæus unter den Alten viel von ihr geſchrieben) iſt eine Linie von dem erſten Geſchlechte (§. 195). Der 7. Zuſatz 211. Wenn ihr demnach a2 x=y3/ a3x= y4/ a4x=y5 &c. ſetzet/ ſo habet ihr Parabeln von dem andern/ dritten/ vierdten &c. Ge- ſchlechte. Und daher erklaͤhret am-1 x = ym eine gantze Familie unendlicher Geſchlech- ter der Parabeln/ in welchen allen a=m-1 V (ym:x)/ y = [FORMEL] am-1 x/ und x = ym : am.𝑉 An-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 127. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/129>, abgerufen am 19.07.2024.