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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
x3 = y3 + 8y2 + 192y : 9+ 512 : 27
- 8x2 = - 8 y2 - 128y : 3 - 512 : 9
- x = _ _ - y _ _ - 8 : 3
+ 8 = _ _ + 8
y3* - 67y
: 3 - 880 : 27 = 0

Eine neue Gleichung/ darinnen das andere
Glied fehlet und y = x - 8: 3.

Zusatz.

302. Wenn ihr also aus einer Qvadra-
tischen AEquation das andere Glied weg-
nehmet; könnet ihr solche noch auf eine ande-
re Art/ als vorhin geschehen/ auflösen. Z. E.
Es sey x2 - 8x + 15 = 0. Setzet x - 4 = y/
so ist x = y + 4
x2 = y2 + 8y + 16
- 8 x = - 8y - 32
+ 15 = _ _ + 15
y2 - 1 = 0

y = 1

folgends x = 1 + 4 = 5.

Die 106. Aufgabe.

303. Aus einer gegebenen AEquation
die Brüche wegzuschaffen.

Auflösung.

Multipliciret die Wurtzel durch das Pro-
duct aus den Nennern aller vorkommenden
Brüche/ oder eine Zahl/ durch welche sich

die
L 3

der Algebra.
x3 = y3 + 8y2 + 192y : 9+ 512 : 27
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+ 8 = _ _ + 8
y3* ‒ 67y
: 3 ‒ 880 : 27 = 0

Eine neue Gleichung/ darinnen das andere
Glied fehlet und y = x ‒ 8: 3.

Zuſatz.

302. Wenn ihr alſo aus einer Qvadra-
tiſchen Æquation das andere Glied weg-
nehmet; koͤnnet ihr ſolche noch auf eine ande-
re Art/ als vorhin geſchehen/ aufloͤſen. Z. E.
Es ſey x2 ‒ 8x + 15 = 0. Setzet x ‒ 4 = y/
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x2 = y2 + 8y + 16
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y2 ‒ 1 = 0

y = 1

folgends x = 1 + 4 = 5.

Die 106. Aufgabe.

303. Aus einer gegebenen Æquation
die Bruͤche wegzuſchaffen.

Aufloͤſung.

Multipliciret die Wurtzel durch das Pro-
duct aus den Nennern aller vorkommenden
Bruͤche/ oder eine Zahl/ durch welche ſich

die
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[165/0167] der Algebra. x3 = y3 + 8y2 + 192y : 9+ 512 : 27 ‒ 8x2 = ‒ 8 y2 ‒ 128y : 3 ‒ 512 : 9 ‒ x = _ _ ‒ y _ _ ‒ 8 : 3 + 8 = _ _ + 8 y3* ‒ 67y : 3 ‒ 880 : 27 = 0 Eine neue Gleichung/ darinnen das andere Glied fehlet und y = x ‒ 8: 3. Zuſatz. 302. Wenn ihr alſo aus einer Qvadra- tiſchen Æquation das andere Glied weg- nehmet; koͤnnet ihr ſolche noch auf eine ande- re Art/ als vorhin geſchehen/ aufloͤſen. Z. E. Es ſey x2 ‒ 8x + 15 = 0. Setzet x ‒ 4 = y/ ſo iſt x = y + 4 x2 = y2 + 8y + 16 ‒ 8 x = ‒ 8y ‒ 32 + 15 = _ _ + 15 y2 ‒ 1 = 0 y = 1 folgends x = 1 + 4 = 5. Die 106. Aufgabe. 303. Aus einer gegebenen Æquation die Bruͤche wegzuſchaffen. Aufloͤſung. Multipliciret die Wurtzel durch das Pro- duct aus den Nennern aller vorkommenden Bruͤche/ oder eine Zahl/ durch welche ſich die L 3

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 165. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/167>, abgerufen am 15.07.2024.