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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
1den sind/ und ihr sollet Z. E. - 9 e von + 8 e ab-
ziehen; so wiesset ihr aus dem vorhergehen-
den/ daß die unteren 9 e addiret werden müs-
sen/ weil ihr sie zuviel in den vorhergehenden
abgezogen. Und demnach bekommt ihr + 17
e. Hingegen wenn ihr Z. E. + 7 f von - f
subtrahiren sollet; so fehlet euch oben schon ein
f; Wenn ihr nun die 7 f unten auch noch weg-
nehmen sollet/ so fehlen euch zusammen 8 f.
Daher habet ihr in beyden Fällen nur nöthig
die Grössen zu addiren/ und zu der Summe
das Zeichen zu setzen/ welches die Grosse hat/
davon die Subtraction geschiehet.

Die 3. Aufgabe.

33. Grössen mit einerley und ver-
schiedenen Zeichen durcheinander zu
multipliciren.

Auflösung.

Verrichtet die Multiplication/ wie in Zah-
len (§. 52 Arithm.) nur mercket: daß einer-
ley
Zeichen im Producte +/ verschiedene
aber -- geben.

Exempel.

a + b - d 10 = 8 + 4 - 2

a - b - d 2 = 8 - 4 - 2





- ad - bd + dd - 16 - 8 + 4

- ab - bb + bd - 32 - 16 + 8

aa + ab - ad 64 + 32 - 16



aa - bb - 2 ad + dd 68 - 48 = 20

Be-

Anfangs-Gruͤnde
1den ſind/ und ihr ſollet Z. E. ‒ 9 e von + 8 e ab-
ziehen; ſo wieſſet ihr aus dem vorhergehen-
den/ daß die unteren 9 e addiret werden muͤſ-
ſen/ weil ihr ſie zuviel in den vorhergehenden
abgezogen. Und demnach bekommt ihr + 17
e. Hingegen wenn ihr Z. E. + 7 f von ‒ f
ſubtrahiren ſollet; ſo fehlet euch oben ſchon ein
f; Wenn ihr nun die 7 f unten auch noch weg-
nehmen ſollet/ ſo fehlen euch zuſammen 8 f.
Daher habet ihr in beyden Faͤllen nur noͤthig
die Groͤſſen zu addiren/ und zu der Summe
das Zeichen zu ſetzen/ welches die Groſſe hat/
davon die Subtraction geſchiehet.

Die 3. Aufgabe.

33. Groͤſſen mit einerley und ver-
ſchiedenen Zeichen durcheinander zu
multipliciren.

Aufloͤſung.

Verrichtet die Multiplication/ wie in Zah-
len (§. 52 Arithm.) nur mercket: daß einer-
ley
Zeichen im Producte +/ verſchiedene
aber ‒‒ geben.

Exempel.

a + b ‒ d 10 = 8 + 4 ‒ 2

a ‒ b ‒ d 2 = 8 ‒ 4 ‒ 2





‒ ad ‒ bd + dd ‒ 16 ‒ 8 + 4

‒ ab ‒ bb + bd ‒ 32 ‒ 16 + 8

aa + ab ‒ ad 64 + 32 ‒ 16



aa ‒ bb ‒ 2 ad + dd 68 ‒ 48 = 20

Be-
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[18/0020] Anfangs-Gruͤnde 1den ſind/ und ihr ſollet Z. E. ‒ 9 e von + 8 e ab- ziehen; ſo wieſſet ihr aus dem vorhergehen- den/ daß die unteren 9 e addiret werden muͤſ- ſen/ weil ihr ſie zuviel in den vorhergehenden abgezogen. Und demnach bekommt ihr + 17 e. Hingegen wenn ihr Z. E. + 7 f von ‒ f ſubtrahiren ſollet; ſo fehlet euch oben ſchon ein f; Wenn ihr nun die 7 f unten auch noch weg- nehmen ſollet/ ſo fehlen euch zuſammen 8 f. Daher habet ihr in beyden Faͤllen nur noͤthig die Groͤſſen zu addiren/ und zu der Summe das Zeichen zu ſetzen/ welches die Groſſe hat/ davon die Subtraction geſchiehet. Die 3. Aufgabe. 33. Groͤſſen mit einerley und ver- ſchiedenen Zeichen durcheinander zu multipliciren. Aufloͤſung. Verrichtet die Multiplication/ wie in Zah- len (§. 52 Arithm.) nur mercket: daß einer- ley Zeichen im Producte +/ verſchiedene aber ‒‒ geben. Exempel. a + b ‒ d 10 = 8 + 4 ‒ 2 a ‒ b ‒ d 2 = 8 ‒ 4 ‒ 2 ‒ ad ‒ bd + dd ‒ 16 ‒ 8 + 4 ‒ ab ‒ bb + bd ‒ 32 ‒ 16 + 8 aa + ab ‒ ad 64 + 32 ‒ 16 aa ‒ bb ‒ 2 ad + dd 68 ‒ 48 = 20 Be-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 18. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/20>, abgerufen am 15.07.2024.