Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite

der Algebra.
nen das andere Glied fehlet/ in Geome-
trische Oerter zu bringen.

Auflösung.
I. Es sey x3 + abx = aac. Setzet xx = a
y/
welches ein Ort an einer Parabel ist (§.
353); so ist ayx + abx = aac/ oder yx + bx
= ac/
ein Ort an einer Hyperbel zwischen
ihren Asymptoten (§. 208.) Ferner weil
x3 + abx = aac
x

so ist x4 + abx = aacx
a
2y2 + a2 by = a2cx

a
2
y2 + by = cx/ ein Ort an einer Parabel.
Ziehet ihn von
ay = xx ab/ so bleibet
übrig ay - by - y2 = x2 - cx/ ein Ort an ei-
nem Eircul.
II. Es sey x3 - abx = aac. Setzet wie vorhin
xx = ay/ welches ein Ort an einer Para-
bel ist (§ 353); so ist (wenn ihr den Werth
von xx in seine Stelle setzet) ayx - abx = a
ac/
oder yx-bx = ac/ ein Ort an einer Hy-
berbel zwischen ihren Asymptoten. Fer-
ner weil
x3 - abx = aac
x

so

der Algebra.
nen das andere Glied fehlet/ in Geome-
triſche Oerter zu bringen.

Aufloͤſung.
I. Es ſey x3 + abx = aac. Setzet xx = a
y/
welches ein Ort an einer Parabel iſt (§.
353); ſo iſt ayx + abx = aac/ oder yx + bx
= ac/
ein Ort an einer Hyperbel zwiſchen
ihren Aſymptoten (§. 208.) Ferner weil
x3 + abx = aac
x

ſo iſt x4 + abx = aacx
a
2y2 + a2 by = a2cx

a
2
y2 + by = cx/ ein Ort an einer Parabel.
Ziehet ihn von
ay = xx ab/ ſo bleibet
uͤbrig ay - by - y2 = x2 - cx/ ein Ort an ei-
nem Eircul.
II. Es ſey x3 - abx = aac. Setzet wie vorhin
xx = ay/ welches ein Ort an einer Para-
bel iſt (§ 353); ſo iſt (wenn ihr den Werth
von xx in ſeine Stelle ſetzet) ayx - abx = a
ac/
oder yx-bx = ac/ ein Ort an einer Hy-
berbel zwiſchen ihren Aſymptoten. Fer-
ner weil
x3 - abx = aac
x

ſo
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p>
                <pb facs="#f0221" n="219"/>
                <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#fr">nen das andere Glied fehlet/ in Geome-<lb/>
tri&#x017F;che Oerter zu bringen.</hi> </p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <list>
                  <item><hi rendition="#aq">I.</hi> Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> + <hi rendition="#i">abx = aac.</hi></hi> Setzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">xx = a<lb/>
y/</hi></hi> welches ein Ort an einer Parabel i&#x017F;t (§.<lb/>
353); &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ayx + abx = aac/</hi></hi> oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">yx + bx<lb/>
= ac/</hi></hi> ein Ort an einer Hyperbel zwi&#x017F;chen<lb/>
ihren A&#x017F;ymptoten (§. 208.) Ferner weil<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> + <hi rendition="#i">abx = aac</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">x</hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> + <hi rendition="#i">abx = aacx<lb/>
a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">by = a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">cx</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">a</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">by = cx/</hi></hi> ein Ort an einer Parabel.<lb/>
Ziehet ihn von<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i"><hi rendition="#u">ay = xx</hi></hi></hi> ab/ &#x017F;o bleibet<lb/>
u&#x0364;brig <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ay - by - y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> - <hi rendition="#i">cx/</hi></hi> ein Ort an ei-<lb/>
nem Eircul.</item><lb/>
                  <item><hi rendition="#aq">II.</hi> Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> - <hi rendition="#i">abx = aac.</hi></hi> Setzet wie vorhin<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">xx = ay/</hi></hi> welches ein Ort an einer Para-<lb/>
bel i&#x017F;t (§ 353); &#x017F;o i&#x017F;t (wenn ihr den Werth<lb/>
von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">xx</hi></hi> in &#x017F;eine Stelle &#x017F;etzet) <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ayx - abx = a<lb/>
ac/</hi></hi> oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">yx-bx = ac/</hi></hi> ein Ort an einer Hy-<lb/>
berbel zwi&#x017F;chen ihren A&#x017F;ymptoten. Fer-<lb/>
ner weil<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi>3 - <hi rendition="#i">abx = aac</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">x</hi></hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">&#x017F;o</fw><lb/></item>
                </list>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[219/0221] der Algebra. nen das andere Glied fehlet/ in Geome- triſche Oerter zu bringen. Aufloͤſung. I. Es ſey x3 + abx = aac. Setzet xx = a y/ welches ein Ort an einer Parabel iſt (§. 353); ſo iſt ayx + abx = aac/ oder yx + bx = ac/ ein Ort an einer Hyperbel zwiſchen ihren Aſymptoten (§. 208.) Ferner weil x3 + abx = aac x ſo iſt x4 + abx = aacx a2y2 + a2 by = a2cx a2 y2 + by = cx/ ein Ort an einer Parabel. Ziehet ihn von ay = xx ab/ ſo bleibet uͤbrig ay - by - y2 = x2 - cx/ ein Ort an ei- nem Eircul. II. Es ſey x3 - abx = aac. Setzet wie vorhin xx = ay/ welches ein Ort an einer Para- bel iſt (§ 353); ſo iſt (wenn ihr den Werth von xx in ſeine Stelle ſetzet) ayx - abx = a ac/ oder yx-bx = ac/ ein Ort an einer Hy- berbel zwiſchen ihren Aſymptoten. Fer- ner weil x3 - abx = aac x ſo

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/221
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/221>, abgerufen am 15.07.2024.