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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebrr.
ma : (m-1) = x
Es sey m = 3/ so ist es ein Circul von dem drit-
ten Geschlechte und x = a.

Der 3. Zusatz.

419. Für unendliche Ellipses ist
(m+n) aym+n-1 dy = mbxn-1 (a-x)n dx-nbxm
(a-x)n-1 dx



dy = mbxm-1 (a-x)ndx-nbxm (a-x)n-1 dx,
: (m+n) aym+n-1 = 0


nbxm-(a-x)n-1 = mbxm-1(a-x)n



nbx = mba-mbx
nbx + mbx = mba

x = ma : (m+n)

Es sey m = 1/ n = 1/ so ist es eine Ellipsis
von dem ersten Geschlechte und x = 1/2a/ wie
im Circul. Hingegen sey m = 2/ n = 1/ so
ist es eine Ellipsis von dem andern Geschlech-
te und x = 2/3 a.

Der 3. Zusatz.

420. Es sey y3+y3 = axy
so ist 3x2dx + 3y2dy = axdy + aydx
3x2dx-aydx = axdy - 3y2dy
(3x2dx-aydx) : (ax-3y2) = dy = 0

3x2

der Algebrr.
ma : (m-1) = x
Es ſey m = 3/ ſo iſt es ein Circul von dem drit-
ten Geſchlechte und x = a.

Der 3. Zuſatz.

419. Fuͤr unendliche Ellipſes iſt
(m+n) aym+n-1 dy = mbxn-1 (a-x)n dx-nbxm
(a-x)n-1 dx



dy = mbxm-1 (a-x)ndx-nbxm (a-x)n-1 dx,
: (m+n) aym+n-1 = 0


nbxm-(a-x)n-1 = mbxm-1(a-x)n



nbx = mba-mbx
nbx + mbx = mba

x = ma : (m+n)

Es ſey m = 1/ n = 1/ ſo iſt es eine Ellipſis
von dem erſten Geſchlechte und x = ½a/ wie
im Circul. Hingegen ſey m = 2/ n = 1/ ſo
iſt es eine Ellipſis von dem andern Geſchlech-
te und x = ⅔a.

Der 3. Zuſatz.

420. Es ſey y3+y3 = axy
ſo iſt 3x2dx + 3y2dy = axdy + aydx
3x2dx-aydx = axdy - 3y2dy
(3x2dx-aydx) : (ax-3y2) = dy = 0

3x2
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[271/0273] der Algebrr. ma : (m-1) = x Es ſey m = 3/ ſo iſt es ein Circul von dem drit- ten Geſchlechte und x = [FORMEL]a. Der 3. Zuſatz. 419. Fuͤr unendliche Ellipſes iſt (m+n) aym+n-1 dy = mbxn-1 (a-x)n dx-nbxm (a-x)n-1 dx dy = mbxm-1 (a-x)ndx-nbxm (a-x)n-1 dx, : (m+n) aym+n-1 = 0 nbxm-(a-x)n-1 = mbxm-1(a-x)n nbx = mba-mbx nbx + mbx = mba x = ma : (m+n) Es ſey m = 1/ n = 1/ ſo iſt es eine Ellipſis von dem erſten Geſchlechte und x = ½a/ wie im Circul. Hingegen ſey m = 2/ n = 1/ ſo iſt es eine Ellipſis von dem andern Geſchlech- te und x = ⅔a. Der 3. Zuſatz. 420. Es ſey y3+y3 = axy ſo iſt 3x2dx + 3y2dy = axdy + aydx 3x2dx-aydx = axdy - 3y2dy (3x2dx-aydx) : (ax-3y2) = dy = 0 3x2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 271. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/273>, abgerufen am 20.07.2024.