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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
so ist (6x2+2ax-4aa)V(x+a):15=-4a2Va:15
Demnach habet ihr -4a2Va:15 noch zugegebener Jn-
tegral bey zufügen.

Eben so könnet ihr in anderen Fällen verfahren.

Von der Rectification der krummen
Linien.
Die 4. Erklährung.

477. Eine krumme Linie rectifici-
ren heisset so viel als die Länge dersel-
ben finden.

Der 1. Zusatz.

478. Wenn die beyden Semiordinaten
PM und pm einander unendlich nahe sind/ so
Tab. V.
Fig.
46.
ist der Bogen Mm das Element des Bo-
gens AM/ das ist/ (Vdx2+dy2)

Der 2. Zusatz.

479. Derowegen wenn ihr vor dx2 oder
dy2 den Werth aus der Natur der krummen
Linie setzet/ und das besondere Element inte-
griret; so habet ihr die krumme Linie oder ih-
ren Bogen AM rectificiret.

Der 3. Zusatz.

480. Jhr könnet auch das Element Mm
finden/ wenn ihr setzet: BM : TM=dy:Mm.

Die 17. Aufgabe.

481. Die Parabel zu rectificiren.

Auf-

Anfangs-Gruͤnde
ſo iſt (6x2+2ax-4aa)V(x+a):15=-4a2Va:15
Demnach habet ihr -4a2Va:15 noch zugegebener Jn-
tegral bey zufuͤgen.

Eben ſo koͤnnet ihr in anderen Faͤllen verfahren.

Von der Rectification der krummen
Linien.
Die 4. Erklaͤhrung.

477. Eine krumme Linie rectifici-
ren heiſſet ſo viel als die Laͤnge derſel-
ben finden.

Der 1. Zuſatz.

478. Wenn die beyden Semiordinaten
PM und pm einander unendlich nahe ſind/ ſo
Tab. V.
Fig.
46.
iſt der Bogen Mm das Element des Bo-
gens AM/ das iſt/ (Vdx2+dy2)

Der 2. Zuſatz.

479. Derowegen wenn ihr vor dx2 oder
dy2 den Werth aus der Natur der krummen
Linie ſetzet/ und das beſondere Element inte-
griret; ſo habet ihr die krumme Linie oder ih-
ren Bogen AM rectificiret.

Der 3. Zuſatz.

480. Jhr koͤnnet auch das Element Mm
finden/ wenn ihr ſetzet: BM : TM=dy:Mm.

Die 17. Aufgabe.

481. Die Parabel zu rectificiren.

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[302/0304] Anfangs-Gruͤnde ſo iſt (6x2+2ax-4aa)V(x+a):15=-4a2Va:15 Demnach habet ihr -4a2Va:15 noch zugegebener Jn- tegral bey zufuͤgen. Eben ſo koͤnnet ihr in anderen Faͤllen verfahren. Von der Rectification der krummen Linien. Die 4. Erklaͤhrung. 477. Eine krumme Linie rectifici- ren heiſſet ſo viel als die Laͤnge derſel- ben finden. Der 1. Zuſatz. 478. Wenn die beyden Semiordinaten PM und pm einander unendlich nahe ſind/ ſo iſt der Bogen Mm das Element des Bo- gens AM/ das iſt/ (Vdx2+dy2) Tab. V. Fig. 46. Der 2. Zuſatz. 479. Derowegen wenn ihr vor dx2 oder dy2 den Werth aus der Natur der krummen Linie ſetzet/ und das beſondere Element inte- griret; ſo habet ihr die krumme Linie oder ih- ren Bogen AM rectificiret. Der 3. Zuſatz. 480. Jhr koͤnnet auch das Element Mm finden/ wenn ihr ſetzet: BM : TM=dy:Mm. Die 17. Aufgabe. 481. Die Parabel zu rectificiren. Auf-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 302. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/304>, abgerufen am 15.07.2024.