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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
9dy = 8avdv
d
yV(9y+4a,:4a) = av2dv

sdy V (9y+4a, : 4a) = av3 =
(9y+4,:4)V (9y+4,:4) = (9y+4)1/2 V (9
y+4) = (9y+4) V (9y+4) -
(§. 476)
wenn a = 1.

Die 19. Aufgabe.

483. Unendliche Parabeln zu rectifi-
ciren.

Auflösung.

Für unendliche Parabeln ist
nyn=an-1x=x/ wenn a=1.
nyn-1dy=dx
n
2y2n-2dy2 = dx2

V (dx2+dy2) = V (n2y2n-2 dy2+dy2) = dy
V (n2y2n-2 + 1)

Ziehet nun aus V (1+n2y2n-2) die Wurtzel
(§. 91)/ und setzet der Kürtze halber 2n-2 = r
so ist in dem Nevvtonischen Lehrsatze m=1/
n=2/ P=1/ Q=n2yr
Pm:n=1=A
AQ=1/2n2yr = B
BQ = -1/4.1/2n2yr. n2yr -- - 1/8 n4y2r = C

[Formel 9]
(4) U

der Algebra.
9dy = 8avdv
d
yV(9y+4a,:4a) = av2dv

ſdy V (9y+4a, : 4a) = av3 =
(9y+4,:4)V (9y+4,:4) = (9y+4)½ V (9
y+4) = (9y+4) V (9y+4) -
(§. 476)
wenn a = 1.

Die 19. Aufgabe.

483. Unendliche Parabeln zu rectifi-
ciren.

Aufloͤſung.

Fuͤr unendliche Parabeln iſt
nyn=an-1x=x/ wenn a=1.
nyn-1dy=dx
n
2y2n-2dy2 = dx2

V (dx2+dy2) = V (n2y2n-2 dy2+dy2) = dy
V (n2y2n-2 + 1)

Ziehet nun aus V (1+n2y2n-2) die Wurtzel
(§. 91)/ und ſetzet der Kuͤrtze halber 2n-2 = r
ſo iſt in dem Nevvtoniſchen Lehrſatze m=1/
n=2/ P=1/ Q=n2yr
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[305/0307] der Algebra. 9dy = 8avdv dyV(9y+4a,:4a) = [FORMEL]av2dv ſdy V (9y+4a, : 4a) = [FORMEL] av3 = [FORMEL] (9y+4,:4)V (9y+4,:4) = [FORMEL] (9y+4)½ V (9 y+4) = [FORMEL] (9y+4) V (9y+4) - [FORMEL] (§. 476) wenn a = 1. Die 19. Aufgabe. 483. Unendliche Parabeln zu rectifi- ciren. Aufloͤſung. Fuͤr unendliche Parabeln iſt nyn=an-1x=x/ wenn a=1. nyn-1dy=dx n2y2n-2dy2 = dx2 V (dx2+dy2) = V (n2y2n-2 dy2+dy2) = dy V (n2y2n-2 + 1) Ziehet nun aus V (1+n2y2n-2) die Wurtzel (§. 91)/ und ſetzet der Kuͤrtze halber 2n-2 = r ſo iſt in dem Nevvtoniſchen Lehrſatze m=1/ n=2/ P=1/ Q=n2yr Pm:n=1=A [FORMEL]AQ=½n2yr = B [FORMEL]BQ = -¼.½n2yr. n2yr — - ⅛n4y2r = C [FORMEL] (4) U

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 305. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/307>, abgerufen am 15.07.2024.