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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Setzet in der neuen AEquation jedes gefun-
denes Glied = 0/ so ist
ah-1=0 ai + bh2 = 0 ak+2bhi+ch3 = 0
h = 1 : a i = -bh2 : a k=(-2bhi-ch3):a

i = -b : a3 k=(+2b2-ac):a5
al + bi2+2bhk+3ch2i + dh4 = 0
l = (bi2-2bhk - 3chi - dh4) : a
l = -b
3 : a7-4b : a7 + 2bc a6 + 3bc:a6-d:a5
l = (5abc-5b3-a2d) : a7

Eben so findet ihr
m=14b4+6a2bd-21ab2c + 3a2c2-a3e) : a9
n = (-42b5 + 84ab3c-28a2bc - 28a2b2d + 7a3
cd+7a[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]be-a4f) : a11
u. s. w.

Setzet nun endlich in der angenommenen
AEquation x=hu+iu2+ku3+lu4+mu5+nu6
&c.
die gefundenen Werthe von h. i. k. l. m.
n
;
so kommet die verlangte Reihe [Formel 1]
u. s. w. her-
aus.

Die 1. Anmerckung.

490. Auf gleiche Art könnet ihr in allen andern
Fällen verfahren. Doch wenn die Exponenten der
Dignitäten in einer andern Arithmetischen Propor-

tion

Anfangs-Gruͤnde
Setzet in der neuen Æquation jedes gefun-
denes Glied = 0/ ſo iſt
ah-1=0 ai + bh2 = 0 ak+2bhi+ch3 = 0
h = 1 : a i = -bh2 : a k=(-2bhi-ch3):a

i = -b : a3 k=(+2b2-ac):a5
al + bi2+2bhk+3ch2i + dh4 = 0
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l = -b
3 : a7-4b : a7 + 2bc a6 + 3bc:a6-d:a5
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Eben ſo findet ihr
m=14b4+6a2bd-21ab2c + 3a2c2-a3e) : a9
n = (-42b5 + 84ab3c-28a2bc - 28a2b2d + 7a3
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Setzet nun endlich in der angenommenen
Æquation x=hu+iu2+ku3+lu4+mu5+nu6
&c.
die gefundenen Werthe von h. i. k. l. m.
n
;
ſo kommet die verlangte Reihe [Formel 1]
u. ſ. w. her-
aus.

Die 1. Anmerckung.

490. Auf gleiche Art koͤnnet ihr in allen andern
Faͤllen verfahren. Doch wenn die Exponenten der
Dignitaͤten in einer andern Arithmetiſchen Propor-

tion
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[310/0312] Anfangs-Gruͤnde Setzet in der neuen Æquation jedes gefun- denes Glied = 0/ ſo iſt ah-1=0 ai + bh2 = 0 ak+2bhi+ch3 = 0 h = 1 : a i = -bh2 : a k=(-2bhi-ch3):a i = -b : a3 k=(+2b2-ac):a5 al + bi2+2bhk+3ch2i + dh4 = 0 l = (bi2-2bhk - 3chi - dh4) : a l = -b3 : a7-4b : a7 + 2bc a6 + 3bc:a6-d:a5 l = (5abc-5b3-a2d) : a7 Eben ſo findet ihr m=14b4+6a2bd-21ab2c + 3a2c2-a3e) : a9 n = (-42b5 + 84ab3c-28a2bc - 28a2b2d + 7a3 cd+7a_be-a4f) : a11 u. ſ. w. Setzet nun endlich in der angenommenen Æquation x=hu+iu2+ku3+lu4+mu5+nu6 &c. die gefundenen Werthe von h. i. k. l. m. n; ſo kommet die verlangte Reihe [FORMEL] u. ſ. w. her- aus. Die 1. Anmerckung. 490. Auf gleiche Art koͤnnet ihr in allen andern Faͤllen verfahren. Doch wenn die Exponenten der Dignitaͤten in einer andern Arithmetiſchen Propor- tion

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 310. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/312>, abgerufen am 22.07.2024.