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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
[Formel 1] [Formel 2] das ist/ wenn ihr das erste Glied A/ das an-
dere B/ das dritte C &c. setzet/ [Formel 3]
[Formel 4]

Die 24. Aufgabe.

496. Aus dem gegebenen Sinu verso
den Bogen des Circuls zufinden.

Auflösung.

Wenn der Diameter des Circuls 2r/ die
Abscisse oder der Sinus versus = x ist/ so ist
für den Circul
2rx - xx = yy
2rdx-2xdx = 2ydy
(rdx-xdx) : y = dy
(r2dx2-2rxdx3+x2dx2) : y2 = dy2

V(dx2+dy2) = V (dx2+(r2dx2-2rxdx2 + x2
dx2):, 2rx-xx) = V (2rxdx2 x2dx2+r2dx2

- 2rx

der Algebra.
[Formel 1] [Formel 2] das iſt/ wenn ihr das erſte Glied A/ das an-
dere B/ das dritte C &c. ſetzet/ [Formel 3]
[Formel 4]

Die 24. Aufgabe.

496. Aus dem gegebenen Sinu verſo
den Bogen des Circuls zufinden.

Aufloͤſung.

Wenn der Diameter des Circuls 2r/ die
Abſciſſe oder der Sinus verſus = x iſt/ ſo iſt
fuͤr den Circul
2rx - xx = yy
2rdx-2xdx = 2ydy
(rdx-xdx) : y = dy
(r2dx2-2rxdx3+x2dx2) : y2 = dy2

V(dx2+dy2) = V (dx2+(r2dx2-2rxdx2 + x2
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- 2rx
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[317/0319] der Algebra. [FORMEL] [FORMEL] das iſt/ wenn ihr das erſte Glied A/ das an- dere B/ das dritte C &c. ſetzet/ [FORMEL] [FORMEL] Die 24. Aufgabe. 496. Aus dem gegebenen Sinu verſo den Bogen des Circuls zufinden. Aufloͤſung. Wenn der Diameter des Circuls 2r/ die Abſciſſe oder der Sinus verſus = x iſt/ ſo iſt fuͤr den Circul 2rx - xx = yy 2rdx-2xdx = 2ydy (rdx-xdx) : y = dy (r2dx2-2rxdx3+x2dx2) : y2 = dy2 V(dx2+dy2) = V (dx2+(r2dx2-2rxdx2 + x2 dx2):, 2rx-xx) = V (2rxdx2 x2dx2+r2dx2 - 2rx

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 317. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/319>, abgerufen am 19.07.2024.