Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
zu der Algebra.

xV' (bb+cc-2x+xx) + (x-c) V' (aa+xx) = o

xV (bb+cc-2cx+xx) = (2c-ax) V' (aa+xx)
das ist FD. ED=DG. CD.

Folgends FD:CD = DG:DE. Wenn
nun CD = DE/ so ist auch DF = DG.

Also ist der Reflexions-Winckel EDG
dem Einfalls-Winckel CDF gleich.

Zusatz.

16. Hieraus sehet ihr zugleich/ daß/ wenn
ein Strahl des Lichtes CD auf einen Spie-
gel fället/ er dergestalt in E reflectiret wird/
daß der Reflexions-Winckel EDG dem Ein-
falls-Winckel CDF gleich ist.

Die 6. Aufgabe.

17. Aus der gegebenen Distantz einesTab. VII.
Fig.
59.

strahlenden Punctes A von dem Mit-
telpuncte
B eines Sphärischen Spiegels
DEF den Punct zu finden/ wo der re-
flectirte Strahl
DE mit der Axe verei-
niget wird.

Auflösung.

Es sey AB=a/ BD=BE=r/ BC=x/ so
ist CE=r-x. Weil das Auge/ welches
den strahlenden Punct A im Spiegel siehet/
in det Axe AE stehet/ so muß der Punct D/
wovon der Strahl/ der in das Au-
ge fället/ reflectiret wird/ der Axe A
E
überaus nahe seyn. Und dannenhero ist

DC
Z 5
zu der Algebra.

xV′ (bb†cc-2x†xx) † (x-c) V′ (aa†xx) = o

xV (bb†cc-2cx†xx) = (2c-ax) V′ (aa+xx)
das iſt FD. ED=DG. CD.

Folgends FD:CD = DG:DE. Wenn
nun CD = DE/ ſo iſt auch DF = DG.

Alſo iſt der Reflexions-Winckel EDG
dem Einfalls-Winckel CDF gleich.

Zuſatz.

16. Hieraus ſehet ihr zugleich/ daß/ wenn
ein Strahl des Lichtes CD auf einen Spie-
gel faͤllet/ er dergeſtalt in E reflectiret wird/
daß der Reflexions-Winckel EDG dem Ein-
falls-Winckel CDF gleich iſt.

Die 6. Aufgabe.

17. Aus der gegebenen Diſtantz einesTab. VII.
Fig.
59.

ſtrahlenden Punctes A von dem Mit-
telpuncte
B eines Sphaͤriſchen Spiegels
DEF den Punct zu finden/ wo der re-
flectirte Strahl
DE mit der Axe verei-
niget wird.

Aufloͤſung.

Es ſey AB=a/ BD=BE=r/ BC=x/ ſo
iſt CE=r-x. Weil das Auge/ welches
den ſtrahlenden Punct A im Spiegel ſiehet/
in det Axe AE ſtehet/ ſo muß der Punct D/
wovon der Strahl/ der in das Au-
ge faͤllet/ reflectiret wird/ der Axe A
E
uͤberaus nahe ſeyn. Und dannenhero iſt

DC
Z 5
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0363" n="361"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">zu der Algebra.</hi> </fw><lb/>
            <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#u"> <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#i">V&#x2032; (bb&#x2020;cc</hi>-2x&#x2020;xx) &#x2020; (<hi rendition="#i">x-c</hi>) <hi rendition="#i">V&#x2032; (aa</hi>&#x2020;xx) = <hi rendition="#i">o</hi></hi> </hi> </hi> </p><lb/>
            <p><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">xV (bb&#x2020;cc-2c</hi>x&#x2020;x<hi rendition="#i">x</hi>) = (2<hi rendition="#i">c-a</hi>x) <hi rendition="#i">V&#x2032; (aa</hi>+xx)</hi><lb/>
das i&#x017F;t <hi rendition="#aq">FD. ED=DG. CD.</hi></p><lb/>
            <p>Folgends <hi rendition="#aq">FD:CD = DG:DE.</hi> Wenn<lb/>
nun <hi rendition="#aq">CD = DE/</hi> &#x017F;o i&#x017F;t auch <hi rendition="#aq">DF = DG.</hi></p><lb/>
            <p>Al&#x017F;o i&#x017F;t der Reflexions-Winckel <hi rendition="#aq">EDG</hi><lb/>
dem Einfalls-Winckel <hi rendition="#aq">CDF</hi> gleich.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>16. Hieraus &#x017F;ehet ihr zugleich/ daß/ wenn<lb/>
ein Strahl des Lichtes <hi rendition="#aq">CD</hi> auf einen Spie-<lb/>
gel fa&#x0364;llet/ er derge&#x017F;talt in <hi rendition="#aq">E</hi> reflectiret wird/<lb/>
daß der Reflexions-Winckel <hi rendition="#aq">EDG</hi> dem Ein-<lb/>
falls-Winckel <hi rendition="#aq">CDF</hi> gleich i&#x017F;t.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Die 6. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
          <p>17. A<hi rendition="#fr">us der gegebenen Di&#x017F;tantz eines</hi><note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. VII.<lb/>
Fig.</hi> 59.</note><lb/><hi rendition="#fr">&#x017F;trahlenden Punctes</hi> <hi rendition="#aq">A</hi> <hi rendition="#fr">von dem Mit-<lb/>
telpuncte</hi> <hi rendition="#aq">B</hi> <hi rendition="#fr">eines</hi> S<hi rendition="#fr">pha&#x0364;ri&#x017F;chen Spiegels</hi><lb/><hi rendition="#aq">DEF</hi> <hi rendition="#fr">den Punct zu finden/ wo der re-<lb/>
flectirte Strahl</hi> <hi rendition="#aq">DE</hi> <hi rendition="#fr">mit der Axe verei-<lb/>
niget wird.</hi></p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">AB=<hi rendition="#i">a</hi>/ BD=BE=<hi rendition="#i">r</hi>/ BC=<hi rendition="#i">x</hi>/</hi> &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t <hi rendition="#aq">CE=<hi rendition="#i">r</hi>-x.</hi> Weil das Auge/ welches<lb/>
den &#x017F;trahlenden Punct <hi rendition="#aq">A</hi> im Spiegel &#x017F;iehet/<lb/>
in det Axe <hi rendition="#aq">AE</hi> &#x017F;tehet/ &#x017F;o muß der Punct <hi rendition="#aq">D/</hi><lb/>
wovon der Strahl/ der in das Au-<lb/>
ge fa&#x0364;llet/ reflectiret wird/ der Axe <hi rendition="#aq">A<lb/>
E</hi> u&#x0364;beraus nahe &#x017F;eyn. Und dannenhero i&#x017F;t<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">Z 5</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">DC</hi></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[361/0363] zu der Algebra. xV′ (bb†cc-2x†xx) † (x-c) V′ (aa†xx) = o xV (bb†cc-2cx†xx) = (2c-ax) V′ (aa+xx) das iſt FD. ED=DG. CD. Folgends FD:CD = DG:DE. Wenn nun CD = DE/ ſo iſt auch DF = DG. Alſo iſt der Reflexions-Winckel EDG dem Einfalls-Winckel CDF gleich. Zuſatz. 16. Hieraus ſehet ihr zugleich/ daß/ wenn ein Strahl des Lichtes CD auf einen Spie- gel faͤllet/ er dergeſtalt in E reflectiret wird/ daß der Reflexions-Winckel EDG dem Ein- falls-Winckel CDF gleich iſt. Die 6. Aufgabe. 17. Aus der gegebenen Diſtantz eines ſtrahlenden Punctes A von dem Mit- telpuncte B eines Sphaͤriſchen Spiegels DEF den Punct zu finden/ wo der re- flectirte Strahl DE mit der Axe verei- niget wird. Tab. VII. Fig. 59. Aufloͤſung. Es ſey AB=a/ BD=BE=r/ BC=x/ ſo iſt CE=r-x. Weil das Auge/ welches den ſtrahlenden Punct A im Spiegel ſiehet/ in det Axe AE ſtehet/ ſo muß der Punct D/ wovon der Strahl/ der in das Au- ge faͤllet/ reflectiret wird/ der Axe A E uͤberaus nahe ſeyn. Und dannenhero iſt DC Z 5

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/363
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 361. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/363>, abgerufen am 15.07.2024.