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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
mal genommen (3 a2) dividiren und hernach nicht
allein das Product aus diesem Divisore (3 a2)
in den neuen Qvotienten (b)/ sondern auch das
Product aus dem Qvadrate des neuen Qvotientens
(b2) in dem vorhergehenden dreymal genommen
(3 a) und endlich die dritte Dignität des neuen
Qvotientens (b3) abziehen.

Zusatz.

85. Setzet a = a + b und b = c/ so
kommet für die dritte Dignität der Trino-
mischen Wurtzel a + b + c heraus (a + b)3 +
3 (a + b)2 c + 3 (a + b) c2 + c
3/ und allso
müsset ihr zu der Dignität der Binomischen
Wurtzel noch das Product aus dem Qva-
drate der Binomischen Wurtzel dreymal ge-
nommen 3 (a + b)2 in den dritten Theil (c)
das Product aus der Binomischen Wurtzel
dreymal genommen 3 (a + b) in das Qva-
drat des dritten Theiles (c2) und die dritte
Dignität desselben Theiles (c3) addiren.
Setzet a = a + b + c und b = d/ so ist die
3te Dignität der Qvadrinomischen Wur-
tzel (a + b + c)3 + 3 (a + b + c)2 d + 3 (a + b + c)
d2 + d
3 folgends müsset ihr noch zu der
Dignität der Trinomischen Wurtzel (a + b
+ c
)3 das Product aus dem Qvadrate der
Trinomischen Wurtzel dreymal genommen
3 (a + b + c)2 in den vierdten Theil/ das
Product aus der Trinomischen Wurtzel
dreymal genommen 3 (a + b + c) in das Qva-
drat des vierdten Theiles d2 und die dritte

Digni-

der Algebra.
mal genommen (3 a2) dividiren und hernach nicht
allein das Product aus dieſem Diviſore (3 a2)
in den neuen Qvotienten (b)/ ſondern auch das
Product aus dem Qvadrate des neuen Qvotientens
(b2) in dem vorhergehenden dreymal genommen
(3 a) und endlich die dritte Dignitaͤt des neuen
Qvotientens (b3) abziehen.

Zuſatz.

85. Setzet a = a + b und b = c/ ſo
kommet fuͤr die dritte Dignitaͤt der Trino-
miſchen Wurtzel a + b + c heraus (a + b)3 +
3 (a + b)2 c + 3 (a + b) c2 + c
3/ und allſo
muͤſſet ihr zu der Dignitaͤt der Binomiſchen
Wurtzel noch das Product aus dem Qva-
drate der Binomiſchen Wurtzel dreymal ge-
nommen 3 (a + b)2 in den dritten Theil (c)
das Product aus der Binomiſchen Wurtzel
dreymal genommen 3 (a + b) in das Qva-
drat des dritten Theiles (c2) und die dritte
Dignitaͤt deſſelben Theiles (c3) addiren.
Setzet a = a + b + c und b = d/ ſo iſt die
3te Dignitaͤt der Qvadrinomiſchen Wur-
tzel (a + b + c)3 + 3 (a + b + c)2 d + 3 (a + b + c)
d2 + d
3 folgends muͤſſet ihr noch zu der
Dignitaͤt der Trinomiſchen Wurtzel (a + b
+ c
)3 das Product aus dem Qvadrate der
Trinomiſchen Wurtzel dreymal genommen
3 (a + b + c)2 in den vierdten Theil/ das
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[47/0049] der Algebra. mal genommen (3 a2) dividiren und hernach nicht allein das Product aus dieſem Diviſore (3 a2) in den neuen Qvotienten (b)/ ſondern auch das Product aus dem Qvadrate des neuen Qvotientens (b2) in dem vorhergehenden dreymal genommen (3 a) und endlich die dritte Dignitaͤt des neuen Qvotientens (b3) abziehen. Zuſatz. 85. Setzet a = a + b und b = c/ ſo kommet fuͤr die dritte Dignitaͤt der Trino- miſchen Wurtzel a + b + c heraus (a + b)3 + 3 (a + b)2 c + 3 (a + b) c2 + c3/ und allſo muͤſſet ihr zu der Dignitaͤt der Binomiſchen Wurtzel noch das Product aus dem Qva- drate der Binomiſchen Wurtzel dreymal ge- nommen 3 (a + b)2 in den dritten Theil (c) das Product aus der Binomiſchen Wurtzel dreymal genommen 3 (a + b) in das Qva- drat des dritten Theiles (c2) und die dritte Dignitaͤt deſſelben Theiles (c3) addiren. Setzet a = a + b + c und b = d/ ſo iſt die 3te Dignitaͤt der Qvadrinomiſchen Wur- tzel (a + b + c)3 + 3 (a + b + c)2 d + 3 (a + b + c) d2 + d3 folgends muͤſſet ihr noch zu der Dignitaͤt der Trinomiſchen Wurtzel (a + b + c)3 das Product aus dem Qvadrate der Trinomiſchen Wurtzel dreymal genommen 3 (a + b + c)2 in den vierdten Theil/ das Product aus der Trinomiſchen Wurtzel dreymal genommen 3 (a + b + c) in das Qva- drat des vierdten Theiles d2 und die dritte Digni-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/49>, abgerufen am 22.07.2024.