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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
legenheiten ihren Nutzen verspüren. Z. E. wenn ei-
ner verlangete/ ihr solltet 20 in 5 ungerade Zahlen
theilen; so werdet ihr bald sehen/ daß dieses unmög-
lich sey/ weil ungerade Zahlen in ungerader Aazahl
eine ungerade Zahl bringen/ wenn sie summiret wer-
den.

Die 31. Aufgabe.

104. Zu finden/ was für eine Digni-
tät herauskommet/ wenn man eine

Qvadrat- oder Cubic-Zahl durch sich
selbst multipliciret.

Auflösung.

Es sey die Qvadrat-Zahl x2/ die Cubic-
Zahl x3. Multipliciret jede durch sich selbst
so kommet in dem ersten Falle x4/ in dem an-
deren x6/ weil der Exponente 4 sich durch 2/
der Exponente 6 aber so wol durch 2 als durch
3 sich dividiren lässet; so ist x4 ein Qvadrat/
x6 aber zugleich eine Qvadrat- und eine Cu-
bic-Zahl. Derowegen wenn eine Qva-
drat-
Zahl durch sich selbst multipliciret
wird/ so ist das Product eine
Qvadrat-
Zahl: Wenn eine Cubic Zahl durch sich
selbst multipliciret wird/ so ist das Pro-
duct zugleich eine Quadrat- und auch
eine Cubic-
Zah!.

Anmerckung.

105. Auf diese Manier könnet ihr noch gar viel an-
dere dergleichen Lehrsätze finden/ wenn ihr dieselben
nöthig habet.

Die 32. Aufgabe.

106. Zu finden/ wie groß in einer A-

rith-

Anfangs-Gruͤnde
legenheiten ihren Nutzen verſpuͤren. Z. E. wenn ei-
ner verlangete/ ihr ſolltet 20 in 5 ungerade Zahlen
theilen; ſo werdet ihr bald ſehen/ daß dieſes unmoͤg-
lich ſey/ weil ungerade Zahlen in ungerader Aazahl
eine ungerade Zahl bringen/ wenn ſie ſummiret wer-
den.

Die 31. Aufgabe.

104. Zu finden/ was fuͤr eine Digni-
taͤt herauskommet/ wenn man eine

Qvadrat- oder Cubic-Zahl durch ſich
ſelbſt multipliciret.

Aufloͤſung.

Es ſey die Qvadrat-Zahl x2/ die Cubic-
Zahl x3. Multipliciret jede durch ſich ſelbſt
ſo kommet in dem erſten Falle x4/ in dem an-
deren x6/ weil der Exponente 4 ſich durch 2/
der Exponente 6 aber ſo wol durch 2 als durch
3 ſich dividiren laͤſſet; ſo iſt x4 ein Qvadrat/
x6 aber zugleich eine Qvadrat- und eine Cu-
bic-Zahl. Derowegen wenn eine Qva-
drat-
Zahl durch ſich ſelbſt multipliciret
wird/ ſo iſt das Product eine
Qvadrat-
Zahl: Wenn eine Cubic Zahl durch ſich
ſelbſt multipliciret wird/ ſo iſt das Pro-
duct zugleich eine Quadrat- und auch
eine Cubic-
Zah!.

Anmerckung.

105. Auf dieſe Manier koͤnnet ihr noch gar viel an-
dere dergleichen Lehrſaͤtze finden/ wenn ihr dieſelben
noͤthig habet.

Die 32. Aufgabe.

106. Zu finden/ wie groß in einer A-

rith-
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[64/0066] Anfangs-Gruͤnde legenheiten ihren Nutzen verſpuͤren. Z. E. wenn ei- ner verlangete/ ihr ſolltet 20 in 5 ungerade Zahlen theilen; ſo werdet ihr bald ſehen/ daß dieſes unmoͤg- lich ſey/ weil ungerade Zahlen in ungerader Aazahl eine ungerade Zahl bringen/ wenn ſie ſummiret wer- den. Die 31. Aufgabe. 104. Zu finden/ was fuͤr eine Digni- taͤt herauskommet/ wenn man eine Qvadrat- oder Cubic-Zahl durch ſich ſelbſt multipliciret. Aufloͤſung. Es ſey die Qvadrat-Zahl x2/ die Cubic- Zahl x3. Multipliciret jede durch ſich ſelbſt ſo kommet in dem erſten Falle x4/ in dem an- deren x6/ weil der Exponente 4 ſich durch 2/ der Exponente 6 aber ſo wol durch 2 als durch 3 ſich dividiren laͤſſet; ſo iſt x4 ein Qvadrat/ x6 aber zugleich eine Qvadrat- und eine Cu- bic-Zahl. Derowegen wenn eine Qva- drat-Zahl durch ſich ſelbſt multipliciret wird/ ſo iſt das Product eine Qvadrat- Zahl: Wenn eine Cubic Zahl durch ſich ſelbſt multipliciret wird/ ſo iſt das Pro- duct zugleich eine Quadrat- und auch eine Cubic-Zah!. Anmerckung. 105. Auf dieſe Manier koͤnnet ihr noch gar viel an- dere dergleichen Lehrſaͤtze finden/ wenn ihr dieſelben noͤthig habet. Die 32. Aufgabe. 106. Zu finden/ wie groß in einer A- rith-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/66>, abgerufen am 20.07.2024.