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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

das ist 3 + nx - 2 x - n
das erste Glied 1


Summe des ersten und letzten 4 + nx - 2x-n
halbe Zahlen der Glieder 1/2 x (§. 118)


2 x + 1/2 n x2 - x2 - 1/2 n x

Derowegen ist

1/2 n x2 - x2 + 2x - nx = p


2

n x2 - 2 x2 - nx + 4 x = 2 p


n-2

[Formel 1]


[Formel 2]


[Formel 3]


x = n - 4 + (8p n-16 p + n2 - 8 n + 16)


2 n - 4

Es sey n = 3/ so ist x = [Formel 4]
= [Formel 5]
Es sey n = 4/ so ist x = [Formel 6]
= [Formel 7]

Es
Anfangs-Gruͤnde

das iſt 3 + nx ‒ 2 x ‒ n
das erſte Glied 1


Summe des erſten und letzten 4 + nx ‒ 2x-n
halbe Zahlen der Glieder ½ x (§. 118)


2 x + ½ n x2 ‒ x2 ‒ ½ n x

Derowegen iſt

½ n x2 ‒ x2 + 2x ‒ nx = p


2

n x2 ‒ 2 x2 ‒ nx + 4 x = 2 p


n-2

[Formel 1]


[Formel 2]


[Formel 3]


x = n ‒ 4 + 𝑉 (8p n-16 p + n2 ‒ 8 n + 16)


2 n ‒ 4

Es ſey n = 3/ ſo iſt x = [Formel 4]
= [Formel 5]
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= [Formel 7]

Es
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[78/0080] Anfangs-Gruͤnde das iſt 3 + nx ‒ 2 x ‒ n das erſte Glied 1 Summe des erſten und letzten 4 + nx ‒ 2x-n halbe Zahlen der Glieder ½ x (§. 118) 2 x + ½ n x2 ‒ x2 ‒ ½ n x Derowegen iſt ½ n x2 ‒ x2 + 2x ‒ nx = p 2 n x2 ‒ 2 x2 ‒ nx + 4 x = 2 p n-2 [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] x = n ‒ 4 + 𝑉 (8p n-16 p + n2 ‒ 8 n + 16) 2 n ‒ 4 Es ſey n = 3/ ſo iſt x = [FORMEL] = [FORMEL] Es ſey n = 4/ ſo iſt x = [FORMEL] = [FORMEL] Es

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 78. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/80>, abgerufen am 29.04.2024.