Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.18. Es können also die Secunden, Terzen, Sexten und Septimen groß oder klein Durch Umkehrung wird allemahl aus einem großen Jntervalle ein kleines, aus Die durch solche Erhöhungen oder Erniedrigungen um Die übermäßige Secunde Die verminderte Terz Die verminderte Quarte Die schon erwähnte übermäßige Quarte Eine übermäßige Terz Alle bisher erwähnten Jntervalle weeden sich in der §. 25 befindlichen Tabelle Anm. Marpurg in seinem Versuche über die Temperatur §. 42 und 43 läßt die ver- minderten und übermäßigen Terzen und Sexten nicht auf diese Art entstehen, weil die verminderte Terz etwas weniges kleiner, als die übermäßige Secunde, die übermäßige Terz etwas größer, als die verminderte Quarte, die vernundert. Sexte etwas kleiner, als die übermäßige Quinte, und die übermäßige Sexte etwas größer, als die verminderte Septime seyn würde. Er behauptet nahmlich, daß jede Stufe ihre bestimmten Gränzen habe, und nicht in das Gebieth der andern eingreifen dürfe. Er theilt also den kleinen halben Ton C
18. Es koͤnnen alſo die Secunden, Terzen, Sexten und Septimen groß oder klein Durch Umkehrung wird allemahl aus einem großen Jntervalle ein kleines, aus Die durch ſolche Erhoͤhungen oder Erniedrigungen um Die uͤbermaͤßige Secunde Die verminderte Terz Die verminderte Quarte Die ſchon erwaͤhnte uͤbermaͤßige Quarte Eine uͤbermaͤßige Terz Alle bisher erwaͤhnten Jntervalle weeden ſich in der §. 25 befindlichen Tabelle Anm. Marpurg in ſeinem Verſuche uͤber die Temperatur §. 42 und 43 laͤßt die ver- minderten und uͤbermaͤßigen Terzen und Sexten nicht auf dieſe Art entſtehen, weil die verminderte Terz etwas weniges kleiner, als die uͤbermaͤßige Secunde, die uͤbermaͤßige Terz etwas groͤßer, als die verminderte Quarte, die vernundert. Sexte etwas kleiner, als die uͤbermaͤßige Quinte, und die uͤbermaͤßige Sexte etwas groͤßer, als die verminderte Septime ſeyn wuͤrde. Er behauptet nahmlich, daß jede Stufe ihre beſtimmten Graͤnzen habe, und nicht in das Gebieth der andern eingreifen duͤrfe. Er theilt alſo den kleinen halben Ton C
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0051" n="17"/> <div n="3"> <head>18.</head><lb/> <p>Es koͤnnen alſo die Secunden, Terzen, Sexten und Septimen groß oder klein<lb/> ſeyn, die Quinten und Quarten aber nicht. Wenn ſie aber um einen kleinen halben Ton<lb/><supplied>25/24</supplied> erhoͤht werden, ſo nennt man ſie, eben ſo, wie die um eben ſo viel erhoͤhten großen<lb/> Secunden, Terzen, Sexten und Septimen, <hi rendition="#g">uͤbermaͤßig;</hi> wenn aber eine Quarte oder<lb/> Quinte, oder auch eine kleine Secunde, Terz, Sexte oder Septime um eben ſo viel er-<lb/> niedrigt wird, ſo nennt man ſie <hi rendition="#g">vermindert.</hi></p><lb/> <p>Durch Umkehrung wird allemahl aus einem großen Jntervalle ein kleines, aus<lb/> einem kleinen ein großes, aus einem verminderten ein uͤbermaͤßiges und aus einem uͤber-<lb/> maͤßigen ein vermindertes Jntervall.</p><lb/> <p>Die durch ſolche Erhoͤhungen oder Erniedrigungen um <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula> entſtehenden uͤbermaͤßigen<lb/> und verminderten Jntervalle ſind, in ſo weit man ſie zum Gebrauche anwendet, folgende:</p><lb/> <p>Die <hi rendition="#g">uͤbermaͤßige Secunde</hi> <formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{75}{64}</formula> oder auch <formula notation="TeX">\frac{10}{9}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{125}{108}</formula> nebſt<lb/> ihrer Umkehrung, der verminderten Septime <formula notation="TeX">\frac{16}{9}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{24}{25}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{128}{75}</formula> oder <formula notation="TeX">\frac{9}{5}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{215}{125}</formula>.</p><lb/> <p>Die <hi rendition="#g">verminderte Terz</hi> <formula notation="TeX">\frac{6}{5}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{24}{25}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{144}{125}</formula> nebſt ihrer Umkehrung, der <hi rendition="#g">uͤber-<lb/> maͤßigen Sexte</hi> <formula notation="TeX">\frac{5}{3}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{125}{72}</formula>.</p><lb/> <p>Die <hi rendition="#g">verminderte Quarte</hi> <formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{24}{25}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{32}{25}</formula> nebſt ihrer Umkehrung, der <hi rendition="#g">uͤber-<lb/> maͤßigen Quinte</hi> <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{25}{16}</formula>.</p><lb/> <p>Die ſchon erwaͤhnte <hi rendition="#g">uͤbermaͤßige Quarte</hi> <formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{23}{18}</formula> und deren Umkehrung,<lb/> die <hi rendition="#g">verminderte Quinte,</hi> welche auch von einigen <hi rendition="#g">falſche Quinte</hi> genannt wird<lb/><formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{35}{25}</formula>.</p><lb/> <p>Eine <hi rendition="#g">uͤbermaͤßige Terz</hi> <formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{24}{25}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{125}{96}</formula> und eine <hi rendition="#g">verminderte Sexte</hi> als<lb/> deren Umkehrung, <formula notation="TeX">\frac{8}{5}</formula> × <formula notation="TeX">\frac{24}{25}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{192}{123}</formula> ſind nicht gebraͤuchlich.</p><lb/> <p>Alle bisher erwaͤhnten Jntervalle weeden ſich in der §. 25 befindlichen Tabelle<lb/> am beſten uͤberſehen laſſen.</p><lb/> <list> <item><hi rendition="#g">Anm. Marpurg</hi> in ſeinem <hi rendition="#g">Verſuche uͤber die Temperatur</hi> §. 42 und 43 laͤßt die ver-<lb/> minderten und uͤbermaͤßigen Terzen und Sexten nicht auf dieſe Art entſtehen, weil die verminderte<lb/> Terz etwas weniges kleiner, als die uͤbermaͤßige Secunde, die uͤbermaͤßige Terz etwas groͤßer, als<lb/> die verminderte Quarte, die vernundert. Sexte etwas kleiner, als die uͤbermaͤßige Quinte, und<lb/> die uͤbermaͤßige Sexte etwas groͤßer, als die verminderte Septime ſeyn wuͤrde. Er behauptet<lb/> nahmlich, daß jede Stufe ihre beſtimmten Graͤnzen habe, und nicht in das Gebieth der andern<lb/> eingreifen duͤrfe. Er theilt alſo den kleinen halben Ton <formula notation="TeX">\frac{25}{24}</formula> arithmetiſch in zwey Theile, und<lb/> <fw place="bottom" type="sig">C</fw><lb/></item> </list> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [17/0051]
18.
Es koͤnnen alſo die Secunden, Terzen, Sexten und Septimen groß oder klein
ſeyn, die Quinten und Quarten aber nicht. Wenn ſie aber um einen kleinen halben Ton
25/24 erhoͤht werden, ſo nennt man ſie, eben ſo, wie die um eben ſo viel erhoͤhten großen
Secunden, Terzen, Sexten und Septimen, uͤbermaͤßig; wenn aber eine Quarte oder
Quinte, oder auch eine kleine Secunde, Terz, Sexte oder Septime um eben ſo viel er-
niedrigt wird, ſo nennt man ſie vermindert.
Durch Umkehrung wird allemahl aus einem großen Jntervalle ein kleines, aus
einem kleinen ein großes, aus einem verminderten ein uͤbermaͤßiges und aus einem uͤber-
maͤßigen ein vermindertes Jntervall.
Die durch ſolche Erhoͤhungen oder Erniedrigungen um [FORMEL] entſtehenden uͤbermaͤßigen
und verminderten Jntervalle ſind, in ſo weit man ſie zum Gebrauche anwendet, folgende:
Die uͤbermaͤßige Secunde [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL] oder auch [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL] nebſt
ihrer Umkehrung, der verminderten Septime [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL] oder [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL].
Die verminderte Terz [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL] nebſt ihrer Umkehrung, der uͤber-
maͤßigen Sexte [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL].
Die verminderte Quarte [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL] nebſt ihrer Umkehrung, der uͤber-
maͤßigen Quinte [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL].
Die ſchon erwaͤhnte uͤbermaͤßige Quarte [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL] und deren Umkehrung,
die verminderte Quinte, welche auch von einigen falſche Quinte genannt wird
[FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL].
Eine uͤbermaͤßige Terz [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL] und eine verminderte Sexte als
deren Umkehrung, [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL] ſind nicht gebraͤuchlich.
Alle bisher erwaͤhnten Jntervalle weeden ſich in der §. 25 befindlichen Tabelle
am beſten uͤberſehen laſſen.
Anm. Marpurg in ſeinem Verſuche uͤber die Temperatur §. 42 und 43 laͤßt die ver-
minderten und uͤbermaͤßigen Terzen und Sexten nicht auf dieſe Art entſtehen, weil die verminderte
Terz etwas weniges kleiner, als die uͤbermaͤßige Secunde, die uͤbermaͤßige Terz etwas groͤßer, als
die verminderte Quarte, die vernundert. Sexte etwas kleiner, als die uͤbermaͤßige Quinte, und
die uͤbermaͤßige Sexte etwas groͤßer, als die verminderte Septime ſeyn wuͤrde. Er behauptet
nahmlich, daß jede Stufe ihre beſtimmten Graͤnzen habe, und nicht in das Gebieth der andern
eingreifen duͤrfe. Er theilt alſo den kleinen halben Ton [FORMEL] arithmetiſch in zwey Theile, und
C
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Zitationshilfe: | Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/51>, abgerufen am 15.06.2024. |