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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Versuche mit Röhrenleitungen.
§. 133.

Bevor wir aus den vorstehenden Erfahrungen einige allgemeine Regeln zur Be-
messung des Widerstandes der Röhren aufstellen, müssen wir noch wegen der Analogie
dieses Gegenstandes mit der Reibung der festen Körper auf folgenden Umstand auf-
merksam machen. Bereits in der Einleitung zu diesem Gegenstande wurden die
Gründe angeführt, aus welchen die zur Gewältigung des Widerstandes der Röhren-
wände nöthige Druckhöhe nebst dem Verhältnisse der innern Wandfläche zur Quer-
schnittsfläche der Röhren, sowohl der ersten als zweiten Potenz der Geschwindigkeit
proporzional seyn muss. Hieraus folgt aber, dass der Widerstand der Röhrenwände
verschwinden müsse, wenn das Wasser sich in Ruhe befindet, oder wenn die Geschwin-
digkeit desselben v = 0 ist. Diese Folge wird auch dadurch bestättigt, dass ohne Be-
wegung des Wassers nicht wohl ein Hinderniss dieser Bewegung gedenkbar ist. Da
wir jedoch bei dem Reibungswiderstande der festen Körper gesehen haben, dass der-
selbe bei grössern und kleinern Geschwindigkeiten nicht merklich verschieden ist,
demnach nur eine beständige Grösse zum Masse hat, welche nach den dort aufge-
stellten Erklärungen nur von dem Verhältnisse der Höhe zur Länge der sich reiben-
den Theile abhängt, so wird es nöthig, auch bei den flüssigen Körpern zu unter-
suchen, ob sich nicht ebenfalls hierbei ein beständiger Widerstand vorfindet, und ob
sonach in unserm allgemeinen Ausdrucke für den Widerstand nicht etwa der ersten
und zweiten Potenz der Geschwindigkeit auch noch eine beständige Grösse
beizusetzen sey.

Zu dieser Absicht wollen wir annehmen, dass die zur Gewältigung des Wider-
standes der Röhrenwände nöthige Druckhöhe [Formel 1] oder
bei kreisförmigen Röhren = [Formel 2] sey, wo durch Anwendung dieser
Gleichung aus den hierüber angeführten Versuchen die Grössen A, B und C zu be-
stimmen sind.

Da hier drei unbekannte Grössen abgeleitet werden müssen, so ergibt sich von selbst,
dass hierzu auch wenigstens 3 Beobachtungen erfordert werden. Weil es aber auch sehr
schwierig ist, die Bemessung der Druckhöhe und der Gleichförmigkeit des Durch-
messers der Röhren mit der Genauigkeit von 1/100 und 1/1000 Zoll zu bewerkstelligen, so
haben wir unter den vielen Versuchen, welche über diesen Gegenstand angestellt worden
sind, nur jene gewählt, bei welchen für dieselbe Länge und denselben Durchmesser
der Röhren mehr als 3, sonach 6, 12 und mehr Beobachtungen angeführt sind, um
durch das Zusammennehmen mehrerer Beobachtungen in eine Gleichung diesem Um-
stande möglichst zu begegnen und auf solche Art übereinstimmende Mittelzahlen zur
Bemessung des Widerstandes der Röhren zu finden. Wir wollen demnach zur Bestim-
mung der Grösse C den ersten und fünften von den angeführten Versuchen wählen, da
der erste mit einem Durchmesser von 5 Zoll und der fünfte mit einem Durchmesser von
1/2 Zoll angestellt ist, zwischen welchen Werthen die Dimensionen unserer Röhrenleitun-
gen gewöhnlich liegen.

Versuche mit Röhrenleitungen.
§. 133.

Bevor wir aus den vorstehenden Erfahrungen einige allgemeine Regeln zur Be-
messung des Widerstandes der Röhren aufstellen, müssen wir noch wegen der Analogie
dieses Gegenstandes mit der Reibung der festen Körper auf folgenden Umstand auf-
merksam machen. Bereits in der Einleitung zu diesem Gegenstande wurden die
Gründe angeführt, aus welchen die zur Gewältigung des Widerstandes der Röhren-
wände nöthige Druckhöhe nebst dem Verhältnisse der innern Wandfläche zur Quer-
schnittsfläche der Röhren, sowohl der ersten als zweiten Potenz der Geschwindigkeit
proporzional seyn muss. Hieraus folgt aber, dass der Widerstand der Röhrenwände
verschwinden müsse, wenn das Wasser sich in Ruhe befindet, oder wenn die Geschwin-
digkeit desselben v = 0 ist. Diese Folge wird auch dadurch bestättigt, dass ohne Be-
wegung des Wassers nicht wohl ein Hinderniss dieser Bewegung gedenkbar ist. Da
wir jedoch bei dem Reibungswiderstande der festen Körper gesehen haben, dass der-
selbe bei grössern und kleinern Geschwindigkeiten nicht merklich verschieden ist,
demnach nur eine beständige Grösse zum Masse hat, welche nach den dort aufge-
stellten Erklärungen nur von dem Verhältnisse der Höhe zur Länge der sich reiben-
den Theile abhängt, so wird es nöthig, auch bei den flüssigen Körpern zu unter-
suchen, ob sich nicht ebenfalls hierbei ein beständiger Widerstand vorfindet, und ob
sonach in unserm allgemeinen Ausdrucke für den Widerstand nicht etwa der ersten
und zweiten Potenz der Geschwindigkeit auch noch eine beständige Grösse
beizusetzen sey.

Zu dieser Absicht wollen wir annehmen, dass die zur Gewältigung des Wider-
standes der Röhrenwände nöthige Druckhöhe [Formel 1] oder
bei kreisförmigen Röhren = [Formel 2] sey, wo durch Anwendung dieser
Gleichung aus den hierüber angeführten Versuchen die Grössen A, B und C zu be-
stimmen sind.

Da hier drei unbekannte Grössen abgeleitet werden müssen, so ergibt sich von selbst,
dass hierzu auch wenigstens 3 Beobachtungen erfordert werden. Weil es aber auch sehr
schwierig ist, die Bemessung der Druckhöhe und der Gleichförmigkeit des Durch-
messers der Röhren mit der Genauigkeit von 1/100 und 1/1000 Zoll zu bewerkstelligen, so
haben wir unter den vielen Versuchen, welche über diesen Gegenstand angestellt worden
sind, nur jene gewählt, bei welchen für dieselbe Länge und denselben Durchmesser
der Röhren mehr als 3, sonach 6, 12 und mehr Beobachtungen angeführt sind, um
durch das Zusammennehmen mehrerer Beobachtungen in eine Gleichung diesem Um-
stande möglichst zu begegnen und auf solche Art übereinstimmende Mittelzahlen zur
Bemessung des Widerstandes der Röhren zu finden. Wir wollen demnach zur Bestim-
mung der Grösse C den ersten und fünften von den angeführten Versuchen wählen, da
der erste mit einem Durchmesser von 5 Zoll und der fünfte mit einem Durchmesser von
½ Zoll angestellt ist, zwischen welchen Werthen die Dimensionen unserer Röhrenleitun-
gen gewöhnlich liegen.

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[186/0204] Versuche mit Röhrenleitungen. §. 133. Bevor wir aus den vorstehenden Erfahrungen einige allgemeine Regeln zur Be- messung des Widerstandes der Röhren aufstellen, müssen wir noch wegen der Analogie dieses Gegenstandes mit der Reibung der festen Körper auf folgenden Umstand auf- merksam machen. Bereits in der Einleitung zu diesem Gegenstande wurden die Gründe angeführt, aus welchen die zur Gewältigung des Widerstandes der Röhren- wände nöthige Druckhöhe nebst dem Verhältnisse der innern Wandfläche zur Quer- schnittsfläche der Röhren, sowohl der ersten als zweiten Potenz der Geschwindigkeit proporzional seyn muss. Hieraus folgt aber, dass der Widerstand der Röhrenwände verschwinden müsse, wenn das Wasser sich in Ruhe befindet, oder wenn die Geschwin- digkeit desselben v = 0 ist. Diese Folge wird auch dadurch bestättigt, dass ohne Be- wegung des Wassers nicht wohl ein Hinderniss dieser Bewegung gedenkbar ist. Da wir jedoch bei dem Reibungswiderstande der festen Körper gesehen haben, dass der- selbe bei grössern und kleinern Geschwindigkeiten nicht merklich verschieden ist, demnach nur eine beständige Grösse zum Masse hat, welche nach den dort aufge- stellten Erklärungen nur von dem Verhältnisse der Höhe zur Länge der sich reiben- den Theile abhängt, so wird es nöthig, auch bei den flüssigen Körpern zu unter- suchen, ob sich nicht ebenfalls hierbei ein beständiger Widerstand vorfindet, und ob sonach in unserm allgemeinen Ausdrucke für den Widerstand nicht etwa der ersten und zweiten Potenz der Geschwindigkeit auch noch eine beständige Grösse beizusetzen sey. Zu dieser Absicht wollen wir annehmen, dass die zur Gewältigung des Wider- standes der Röhrenwände nöthige Druckhöhe [FORMEL] oder bei kreisförmigen Röhren = [FORMEL] sey, wo durch Anwendung dieser Gleichung aus den hierüber angeführten Versuchen die Grössen A, B und C zu be- stimmen sind. Da hier drei unbekannte Grössen abgeleitet werden müssen, so ergibt sich von selbst, dass hierzu auch wenigstens 3 Beobachtungen erfordert werden. Weil es aber auch sehr schwierig ist, die Bemessung der Druckhöhe und der Gleichförmigkeit des Durch- messers der Röhren mit der Genauigkeit von 1/100 und 1/1000 Zoll zu bewerkstelligen, so haben wir unter den vielen Versuchen, welche über diesen Gegenstand angestellt worden sind, nur jene gewählt, bei welchen für dieselbe Länge und denselben Durchmesser der Röhren mehr als 3, sonach 6, 12 und mehr Beobachtungen angeführt sind, um durch das Zusammennehmen mehrerer Beobachtungen in eine Gleichung diesem Um- stande möglichst zu begegnen und auf solche Art übereinstimmende Mittelzahlen zur Bemessung des Widerstandes der Röhren zu finden. Wir wollen demnach zur Bestim- mung der Grösse C den ersten und fünften von den angeführten Versuchen wählen, da der erste mit einem Durchmesser von 5 Zoll und der fünfte mit einem Durchmesser von ½ Zoll angestellt ist, zwischen welchen Werthen die Dimensionen unserer Röhrenleitun- gen gewöhnlich liegen.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 186. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/204>, abgerufen am 27.04.2024.