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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

Wäre aber auch die wahre Integralgleichung
Z + C = o nicht bekannt, so wird sich aus obigen
Betrachtungen dennoch ergeben, daß x2 + y2 -- b2
= o, nur eine besondere Auflösung von W = o
seyn kann.

Nemlich aus W = o, oder der vorgegebenen
Differenzialgleichung, ist erstlich [Formel 1] oder P =
[Formel 2] ; Und nun aus der Dif-
ferenziation von U = o oder x2 + y2 -- b2 = o
der Werth von [Formel 3] oder v = -- [Formel 4] Mithin
p -- v = [Formel 5]
wenn die Funktion [Formel 6]
der Kürze halber mit L bezeichnet wird.

Vergleicht man dies p -- v = U1/2L mit der
obigen Form p -- v = UmL, so ist m = 1/2 also be-
jaht und < 1. Mithin ist U = o d. h. x2 + y2

-- b2
Integralrechnung.

Waͤre aber auch die wahre Integralgleichung
Z + C = o nicht bekannt, ſo wird ſich aus obigen
Betrachtungen dennoch ergeben, daß x2 + y2 — b2
= o, nur eine beſondere Aufloͤſung von W = o
ſeyn kann.

Nemlich aus W = o, oder der vorgegebenen
Differenzialgleichung, iſt erſtlich [Formel 1] oder P =
[Formel 2] ; Und nun aus der Dif-
ferenziation von U = o oder x2 + y2 — b2 = o
der Werth von [Formel 3] oder v = — [Formel 4] Mithin
p — v = [Formel 5]
wenn die Funktion [Formel 6]
der Kuͤrze halber mit L bezeichnet wird.

Vergleicht man dies p — v = U½L mit der
obigen Form p — v = UμL, ſo iſt μ = ½ alſo be-
jaht und < 1. Mithin iſt U = o d. h. x2 + y2

— b2
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[235/0251] Integralrechnung. Waͤre aber auch die wahre Integralgleichung Z + C = o nicht bekannt, ſo wird ſich aus obigen Betrachtungen dennoch ergeben, daß x2 + y2 — b2 = o, nur eine beſondere Aufloͤſung von W = o ſeyn kann. Nemlich aus W = o, oder der vorgegebenen Differenzialgleichung, iſt erſtlich [FORMEL] oder P = [FORMEL]; Und nun aus der Dif- ferenziation von U = o oder x2 + y2 — b2 = o der Werth von [FORMEL] oder v = — [FORMEL] Mithin p — v = [FORMEL] wenn die Funktion [FORMEL] der Kuͤrze halber mit L bezeichnet wird. Vergleicht man dies p — v = U½L mit der obigen Form p — v = UμL, ſo iſt μ = ½ alſo be- jaht und < 1. Mithin iſt U = o d. h. x2 + y2 — b2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 235. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/251>, abgerufen am 26.04.2024.