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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Erster Theil der Erquickstunden.
mit 101 kommen 202. Zum andern heiß ich die verborgene Zahl wider di-
vidirn durch 101/ so spricht er wider es bleibt über 2/ die multiplicier ich mit
10000/ so kommen 20000/ dazu addier ich die behaltene 202/ werden 20202/
die dividier ich durch 10100/ so bleibt übrig 2/ als die begerte Zahl.

Jtem durchfolgende 4 Zahlen kanst du finden/ alle Zahlen so in
1000 10000 begriffen
1000 10000. 10000. 10001. 100000000.

Damit aber ein jeder dergleichen 4 Zahlen von sich selbst finden könne/
mercke man nachfolgende Regel in kleinern Zahlen proponirt:

Nimb ein Zahl vngefähr als 12/ solche multiplicier in sich selbst wird
144/ dazu addier wider 12/ wird 156/ vnd diß ist die erste Zahl/ 12 die ander.
So man ferner 156 durch 12 dividirt/ kommet 13 die dritte Zahl. 144
aber als das quadrat der zu erst genommenen Zahl die vierdte.

Die XIV. Auffgab.
So einer in eine Hand etliche Rechenpfennig/ Nuß/ Ducaten
oder andre Materien genommen/ ohne Rechnung
nur durch zehlen/ vngefragt zu sagen wie viel
deren seyn.

Laß einen etliche Rechenpfennig/ stuck Gelts oder anders in die Hand
nemen/ du aber nimb auch etliche/ doch mehr als er/ welchs dem Augenschein
nach leichtlich geschehen kan/ in dem du sihest ob er wenig oder viel ergreiffet/
zehl deine/ zum Exempel/ du habest 18/ so sprich er soll seine Rechenpfennig
laut vnd öffentlich auff den Tisch zehlen/ so wollest du so viel darauff le-
gen daß in allem 18 Rechenpfennig werden: Hernach aber noch so viel in
Händen behalten/ als er gehabt habe/ welchs dann zutreffen wird/ er habe so
viel vnter 18 als er wolle/ zum Exempel er habe 10/ deßwegen 8 darauff ge-
zehlt von deinigen/ bleiben dir auch 10. Wenn seiner aber 12 gewest/ kämen
von den deinen 6 drauff vnd blieben dir auch 12. Welchs den Vnwissen-
den auß der massen wunderlich vorkommet. Die demonstration aber vnd
Beweiß ist leicht: Dann was du mehr hast als er/ bestehet in deiner Zahl
so du genommen/ gesetzt in 18/ so du nun so viel weg thust als er zuwenig auff
18/ folget ja/ daß dir müssen so viel überbleiben als er gehabt/ daß du aber eben

so

Erſter Theil der Erquickſtunden.
mit 101 kommen 202. Zum andern heiß ich die verborgene Zahl wider di-
vidirn durch 101/ ſo ſpricht er wider es bleibt uͤber 2/ die multiplicier ich mit
10000/ ſo kom̃en 20000/ dazu addier ich die behaltene 202/ werdẽ 20202/
die dividier ich durch 10100/ ſo bleibt uͤbrig 2/ als die begerte Zahl.

Jtem durchfolgende 4 Zahlen kanſt du finden/ alle Zahlen ſo in
1000 10000 begriffen
1000 10000. 10000. 10001. 100000000.

Damit aber ein jeder dergleichen 4 Zahlen von ſich ſelbſt finden koͤnne/
mercke man nachfolgende Regel in kleinern Zahlen proponirt:

Nimb ein Zahl vngefaͤhr als 12/ ſolche multiplicier in ſich ſelbſt wird
144/ dazu addier wider 12/ wird 156/ vnd diß iſt die erſte Zahl/ 12 die ander.
So man ferner 156 durch 12 dividirt/ kommet 13 die dritte Zahl. 144
aber als das quadrat der zu erſt genommenen Zahl die vierdte.

Die XIV. Auffgab.
So einer in eine Hand etliche Rechenpfennig/ Nuß/ Ducaten
oder andre Materien genommen/ ohne Rechnung
nur durch zehlen/ vngefragt zu ſagen wie viel
deren ſeyn.

Laß einen etliche Rechenpfennig/ ſtuck Gelts oder anders in die Hand
nemen/ du aber nimb auch etliche/ doch mehr als er/ welchs dem Augenſchein
nach leichtlich geſchehen kan/ in dem du ſiheſt ob er wenig oder viel ergreiffet/
zehl deine/ zum Exempel/ du habeſt 18/ ſo ſprich er ſoll ſeine Rechenpfennig
laut vnd oͤffentlich auff den Tiſch zehlen/ ſo wolleſt du ſo viel darauff le-
gen daß in allem 18 Rechenpfennig werden: Hernach aber noch ſo viel in
Haͤnden behalten/ als er gehabt habe/ welchs dann zutreffen wird/ er habe ſo
viel vnter 18 als er wolle/ zum Exempel er habe 10/ deßwegen 8 darauff ge-
zehlt von deinigen/ bleiben dir auch 10. Wenn ſeiner aber 12 geweſt/ kaͤmen
von den deinen 6 drauff vnd blieben dir auch 12. Welchs den Vnwiſſen-
den auß der maſſen wunderlich vorkommet. Die demonſtration aber vnd
Beweiß iſt leicht: Dann was du mehr haſt als er/ beſtehet in deiner Zahl
ſo du genommen/ geſetzt in 18/ ſo du nun ſo viel weg thuſt als er zuwenig auff
18/ folget ja/ daß dir muͤſſen ſo viel uͤberbleiben als er gehabt/ daß du aber ebẽ

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Zitationshilfe: Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 40. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/54>, abgerufen am 26.04.2024.