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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Erster Theil der Erquickstunden.
Die LXXIX. Auffgab.
Alle Zahlen so in gleicher differentz von einer Mittelzahl stehen/
bringen einerley
aggregat wann mans addiret.

Zum Exempel sagt der Author es sey 7 eine Mittelzahl/ zwischen den
zweyen 6 vnd 8. Jtem zwischen 5 vnd 9. Also zwischen 4 vnd 10. Zwischen
3 vnd 11. Zwischen 2 vnd 12. Zwischen 1 vnd 13. Nun solchen Zahlen/ je
zwo vnd zwo addirt/ bringen alle 14.

Also neme man 8 für ein Mittelzahl zwischen 7 vnd 9. 6 vnd 10. 5 vnd
11. 4 vnd 12. 3 vnd 13. 2 vnd 14. 1 vnd 15. Addir zwo vnd zwo/ so bekommst
du allzeit 16.

Vnd diese schöne Qualität findet sich in allen dergleichen Zahlen/ ob
sie auch von viel tausend weren.

Die XXC. Auffgab.
Zu weisen welche Zahlen wann man sie vnendlich in einander multi-
pliciret/ allzeit zu letzt einerley Zahlen herfürbringen.

Diß seynt einig vnd allein die 3 Zahlen 5. 6. vnd 10 deren producta
aller enden sich/ der ersten in 5/ der andern in 6/ der dritten in 0. Als 5 mahl
5 ist 25/ vnd 5 mahl 25 ist 125/ vnd so fortan. Also 6 mal 6 ist 36/ vnd 6 mal
36 ist 216/ etc. Also 10 mahl 10 ist 100/ vnd 10 mahl 100 ist 1000/ etc. der
Author setzt nur 2 Zahlen 5 vnd 6/ der 10 gedenckt er mit keinem Wort.
Solche 3 Zahlen aber werden genennt circulares: weil sie gleich wie im
Circkel widerumb herumb lauffen zu jhrem anfang.

Die XXCI. Auffgab.
Von den vollkommenen Zahlen wieviel solcher seynt
biß auff
40000000.

Numerus perfectus, eine recht vollkommene Zahl ist die jenige/ welche
gleich allen jhren Theilern/ mit welchen sie vollkommen können dividirt
werden/ laut der 23 definition deß VII. Buchs Euclidia. Als 6 ist eine
vollkommene Zahl/ weil sie perfect vnd vollkommen kan getheilet werden/
durch 1/2 vnd 3 vnd diese 3 theil addirt bringen 6. Nun ist es mit verwun-
derung anzuhören/ daß solcher vollkommenen Zahlen so sehr wenig: daß in dem

von
Erſter Theil der Erquickſtunden.
Die LXXIX. Auffgab.
Alle Zahlen ſo in gleicher differentz von einer Mittelzahl ſtehen/
bringen einerley
aggregat wann mans addiret.

Zum Exempel ſagt der Author es ſey 7 eine Mittelzahl/ zwiſchen den
zweyen 6 vnd 8. Jtem zwiſchen 5 vnd 9. Alſo zwiſchen 4 vnd 10. Zwiſchen
3 vnd 11. Zwiſchen 2 vnd 12. Zwiſchen 1 vnd 13. Nun ſolchen Zahlen/ je
zwo vnd zwo addirt/ bringen alle 14.

Alſo neme man 8 fuͤr ein Mittelzahl zwiſchen 7 vnd 9. 6 vnd 10. 5 vnd
11. 4 vnd 12. 3 vnd 13. 2 vnd 14. 1 vnd 15. Addir zwo vnd zwo/ ſo bekom̃ſt
du allzeit 16.

Vnd dieſe ſchoͤne Qualitaͤt findet ſich in allen dergleichen Zahlen/ ob
ſie auch von viel tauſend weren.

Die XXC. Auffgab.
Zu weiſen welche Zahlen wann man ſie vnendlich in einander multi-
pliciret/ allzeit zu letzt einerley Zahlen herfuͤrbringen.

Diß ſeynt einig vnd allein die 3 Zahlen 5. 6. vnd 10 deren producta
aller enden ſich/ der erſten in 5/ der andern in 6/ der dritten in 0. Als 5 mahl
5 iſt 25/ vnd 5 mahl 25 iſt 125/ vnd ſo fortan. Alſo 6 mal 6 iſt 36/ vnd 6 mal
36 iſt 216/ ꝛc. Alſo 10 mahl 10 iſt 100/ vnd 10 mahl 100 iſt 1000/ ꝛc. der
Author ſetzt nur 2 Zahlen 5 vnd 6/ der 10 gedenckt er mit keinem Wort.
Solche 3 Zahlen aber werden genennt circulares: weil ſie gleich wie im
Circkel widerumb herumb lauffen zu jhrem anfang.

Die XXCI. Auffgab.
Von den vollkommenen Zahlen wieviel ſolcher ſeynt
biß auff
40000000.

Numerus perfectus, eine recht vollkommene Zahl iſt die jenige/ welche
gleich allen jhren Theilern/ mit welchen ſie vollkommen koͤnnen dividirt
werden/ laut der 23 definition deß VII. Buchs Euclidia. Als 6 iſt eine
vollkommene Zahl/ weil ſie perfect vnd vollkommen kan getheilet werden/
durch 1/2 vnd 3 vnd dieſe 3 theil addirt bringen 6. Nun iſt es mit verwun-
derung anzuhoͤren/ daß ſolcher vollkom̃enen Zahlẽ ſo ſehr wenig: daß in dem

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[108/0122] Erſter Theil der Erquickſtunden. Die LXXIX. Auffgab. Alle Zahlen ſo in gleicher differentz von einer Mittelzahl ſtehen/ bringen einerley aggregat wann mans addiret. Zum Exempel ſagt der Author es ſey 7 eine Mittelzahl/ zwiſchen den zweyen 6 vnd 8. Jtem zwiſchen 5 vnd 9. Alſo zwiſchen 4 vnd 10. Zwiſchen 3 vnd 11. Zwiſchen 2 vnd 12. Zwiſchen 1 vnd 13. Nun ſolchen Zahlen/ je zwo vnd zwo addirt/ bringen alle 14. Alſo neme man 8 fuͤr ein Mittelzahl zwiſchen 7 vnd 9. 6 vnd 10. 5 vnd 11. 4 vnd 12. 3 vnd 13. 2 vnd 14. 1 vnd 15. Addir zwo vnd zwo/ ſo bekom̃ſt du allzeit 16. Vnd dieſe ſchoͤne Qualitaͤt findet ſich in allen dergleichen Zahlen/ ob ſie auch von viel tauſend weren. Die XXC. Auffgab. Zu weiſen welche Zahlen wann man ſie vnendlich in einander multi- pliciret/ allzeit zu letzt einerley Zahlen herfuͤrbringen. Diß ſeynt einig vnd allein die 3 Zahlen 5. 6. vnd 10 deren producta aller enden ſich/ der erſten in 5/ der andern in 6/ der dritten in 0. Als 5 mahl 5 iſt 25/ vnd 5 mahl 25 iſt 125/ vnd ſo fortan. Alſo 6 mal 6 iſt 36/ vnd 6 mal 36 iſt 216/ ꝛc. Alſo 10 mahl 10 iſt 100/ vnd 10 mahl 100 iſt 1000/ ꝛc. der Author ſetzt nur 2 Zahlen 5 vnd 6/ der 10 gedenckt er mit keinem Wort. Solche 3 Zahlen aber werden genennt circulares: weil ſie gleich wie im Circkel widerumb herumb lauffen zu jhrem anfang. Die XXCI. Auffgab. Von den vollkommenen Zahlen wieviel ſolcher ſeynt biß auff 40000000. Numerus perfectus, eine recht vollkommene Zahl iſt die jenige/ welche gleich allen jhren Theilern/ mit welchen ſie vollkommen koͤnnen dividirt werden/ laut der 23 definition deß VII. Buchs Euclidia. Als 6 iſt eine vollkommene Zahl/ weil ſie perfect vnd vollkommen kan getheilet werden/ durch 1/2 vnd 3 vnd dieſe 3 theil addirt bringen 6. Nun iſt es mit verwun- derung anzuhoͤren/ daß ſolcher vollkom̃enen Zahlẽ ſo ſehr wenig: daß in dem von

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Zitationshilfe: Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 108. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/122>, abgerufen am 22.08.2018.