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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Die 13. Aufgabe.Tab. II.
Fig. 19.

456. Die Ellipsin zu qvadriren.

Auflösung.

Es sey Ac = a/ DC = b/ PC = x/ so ist
AP = a - x/ PB = a + x/ und aus der Natur
der Ellipsis
AP. PB : (AC)2 = (PM)2 : (CD)2 (§.
aa - xx aa yy bb 236)
aayy = bb (aa-xx)
y = b V (aa - xx) : a
ydx = bdx V (aa-xx) : a
Nun ist [Formel 1]
[Formel 2] u. s. w. unendlich fort (§. 93).

Derowegen ist bdx V (aa-xx) : a = bdx
[Formel 3] u. s. w.
unendlich fort. Folgends ist sydx = bx -
[Formel 4] u. s. w. unendlich
fort.

Wenn ihr für x die halbe Axe a setzet/ so

be-
T 3
der Algebra.
Die 13. Aufgabe.Tab. II.
Fig. 19.

456. Die Ellipſin zu qvadriren.

Aufloͤſung.

Es ſey Ac = a/ DC = b/ PC = x/ ſo iſt
AP = a - x/ PB = a + x/ und aus der Natur
der Ellipſis
AP. PB : (AC)2 = (PM)2 : (CD)2 (§.
aa - xx aa yy bb 236)
aayy = bb (aa-xx)
y = b V (aa - xx) : a
ydx = bdx V (aa-xx) : a
Nun iſt [Formel 1]
[Formel 2] u. ſ. w. unendlich fort (§. 93).

Derowegen iſt bdx V (aa-xx) : a = bdx
[Formel 3] u. ſ. w.
unendlich fort. Folgends iſt ſydx = bx -
[Formel 4] u. ſ. w. unendlich
fort.

Wenn ihr fuͤr x die halbe Axe a ſetzet/ ſo

be-
T 3
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[293/0295] der Algebra. Die 13. Aufgabe. 456. Die Ellipſin zu qvadriren. Aufloͤſung. Es ſey Ac = a/ DC = b/ PC = x/ ſo iſt AP = a - x/ PB = a + x/ und aus der Natur der Ellipſis AP. PB : (AC)2 = (PM)2 : (CD)2 (§. aa - xx aa yy bb 236) aayy = bb (aa-xx) y = b V (aa - xx) : a ydx = bdx V (aa-xx) : a Nun iſt [FORMEL] [FORMEL] u. ſ. w. unendlich fort (§. 93). Derowegen iſt bdx V (aa-xx) : a = bdx [FORMEL] u. ſ. w. unendlich fort. Folgends iſt ſydx = bx - [FORMEL] u. ſ. w. unendlich fort. Wenn ihr fuͤr x die halbe Axe a ſetzet/ ſo be- T 3

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 293. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/295>, abgerufen am 26.04.2024.