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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
bekommet ihr für den Ovadranten der El-
lipsis ab - 1/6 ab - ab - ab - ab
u. s.
w. unendlich fort/ und also für die gantze El-
lipsin
eben dieselbe Reihe/ wenn ihr a für
die gantze grosse und b für die gantze kleine
Axe annehmet.

Der 1. Zusatz.

457. Wenn ihr V ab = 1 setzet/ so kom-
met die Reihe für den Circul 1- 1/6 - - -
u. s. w. heraus (§. 454.). Derowegen
ist die Ellipsis einem Circul gleich/ dessen
Diameter die mittlere Proportional-Linie
ist zwischen seiner kleinen und grossen Axe
und also verhält sich die Ellipfis zu dem Cir-
cul wie die kleine Axe zu der grossen.

Der 2. Zusatz.

458. Also dependiret die Qvadratur der
Ellipsis von der Qvadratur des Circuls.

Die 1. Anmerckung.

459. Die Qvadratur des Circuls/ der Ellipsis
und Hyperbel hat noch niemand durch einen endli-
chen Werth gegeben.

Die 2. Anmerckung.
Tab. VI.
Fig.
51.

460. Aus der gefundenen Qaadratur der Ellip-
sis
lässet sich nun ferner der Lehrsatz erweisen/ den
wir in der Astronomie (§. 447) angenommen/ daß
nemlich der Sector des Circuls KAP sich zu dem Se-
ctore CAP
verhalte wie der Circul zu der Ellipsi.
Denn es ist klahr/ daß CRP sich zu K R P verhalte/
wie der Circul zur Ellipsi; Die Triangel aber

CAR

Anfangs-Gruͤnde
bekommet ihr fuͤr den Ovadranten der El-
lipſis ab - ⅙ab - ab - ab - ab
u. ſ.
w. unendlich fort/ und alſo fuͤr die gantze El-
lipſin
eben dieſelbe Reihe/ wenn ihr a fuͤr
die gantze groſſe und b fuͤr die gantze kleine
Axe annehmet.

Der 1. Zuſatz.

457. Wenn ihr V ab = 1 ſetzet/ ſo kom-
met die Reihe fuͤr den Circul 1-⅙ - - -
u. ſ. w. heraus (§. 454.). Derowegen
iſt die Ellipſis einem Circul gleich/ deſſen
Diameter die mittlere Proportional-Linie
iſt zwiſchen ſeiner kleinen und groſſen Axe
und alſo verhaͤlt ſich die Ellipfis zu dem Cir-
cul wie die kleine Axe zu der groſſen.

Der 2. Zuſatz.

458. Alſo dependiret die Qvadratur der
Ellipſis von der Qvadratur des Circuls.

Die 1. Anmerckung.

459. Die Qvadratur des Circuls/ der Ellipſis
und Hyperbel hat noch niemand durch einen endli-
chen Werth gegeben.

Die 2. Anmerckung.
Tab. VI.
Fig.
51.

460. Aus der gefundenen Qaadratur der Ellip-
ſis
laͤſſet ſich nun ferner der Lehrſatz erweiſen/ den
wir in der Aſtronomie (§. 447) angenommen/ daß
nemlich der Sector des Circuls KAP ſich zu dem Se-
ctore CAP
verhalte wie der Circul zu der Ellipſi.
Denn es iſt klahr/ daß CRP ſich zu K R P verhalte/
wie der Circul zur Ellipſi; Die Triangel aber

CAR
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[294/0296] Anfangs-Gruͤnde bekommet ihr fuͤr den Ovadranten der El- lipſis ab - ⅙ab - [FORMEL] ab - [FORMEL] ab - [FORMEL] ab u. ſ. w. unendlich fort/ und alſo fuͤr die gantze El- lipſin eben dieſelbe Reihe/ wenn ihr a fuͤr die gantze groſſe und b fuͤr die gantze kleine Axe annehmet. Der 1. Zuſatz. 457. Wenn ihr V ab = 1 ſetzet/ ſo kom- met die Reihe fuͤr den Circul 1-⅙ - [FORMEL] - [FORMEL] - [FORMEL] u. ſ. w. heraus (§. 454.). Derowegen iſt die Ellipſis einem Circul gleich/ deſſen Diameter die mittlere Proportional-Linie iſt zwiſchen ſeiner kleinen und groſſen Axe und alſo verhaͤlt ſich die Ellipfis zu dem Cir- cul wie die kleine Axe zu der groſſen. Der 2. Zuſatz. 458. Alſo dependiret die Qvadratur der Ellipſis von der Qvadratur des Circuls. Die 1. Anmerckung. 459. Die Qvadratur des Circuls/ der Ellipſis und Hyperbel hat noch niemand durch einen endli- chen Werth gegeben. Die 2. Anmerckung. 460. Aus der gefundenen Qaadratur der Ellip- ſis laͤſſet ſich nun ferner der Lehrſatz erweiſen/ den wir in der Aſtronomie (§. 447) angenommen/ daß nemlich der Sector des Circuls KAP ſich zu dem Se- ctore CAP verhalte wie der Circul zu der Ellipſi. Denn es iſt klahr/ daß CRP ſich zu K R P verhalte/ wie der Circul zur Ellipſi; Die Triangel aber CAR

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 294. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/296>, abgerufen am 15.07.2024.