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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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zu der Algebra.

xV' (bb+cc-2x+xx) + (x-c) V' (aa+xx) = o

xV (bb+cc-2cx+xx) = (2c-ax) V' (aa+xx)
das ist FD. ED=DG. CD.

Folgends FD:CD = DG:DE. Wenn
nun CD = DE/ so ist auch DF = DG.

Also ist der Reflexions-Winckel EDG
dem Einfalls-Winckel CDF gleich.

Zusatz.

16. Hieraus sehet ihr zugleich/ daß/ wenn
ein Strahl des Lichtes CD auf einen Spie-
gel fället/ er dergestalt in E reflectiret wird/
daß der Reflexions-Winckel EDG dem Ein-
falls-Winckel CDF gleich ist.

Die 6. Aufgabe.

17. Aus der gegebenen Distantz einesTab. VII.
Fig. 59.
strahlenden Punctes A von dem Mit-
telpuncte B eines Sphärischen Spiegels
DEF den Punct zu finden/ wo der re-
flectirte Strahl DE mit der Axe verei-
niget wird.

Auflösung.

Es sey AB=a/ BD=BE=r/ BC=x/ so
ist CE=r-x. Weil das Auge/ welches
den strahlenden Punct A im Spiegel siehet/
in det Axe AE stehet/ so muß der Punct D/
wovon der Strahl/ der in das Au-
ge fället/ reflectiret wird/ der Axe A
E überaus nahe seyn. Und dannenhero ist

DC
Z 5
zu der Algebra.

xV′ (bb†cc-2x†xx) † (x-c) V′ (aa†xx) = o

xV (bb†cc-2cx†xx) = (2c-ax) V′ (aa+xx)
das iſt FD. ED=DG. CD.

Folgends FD:CD = DG:DE. Wenn
nun CD = DE/ ſo iſt auch DF = DG.

Alſo iſt der Reflexions-Winckel EDG
dem Einfalls-Winckel CDF gleich.

Zuſatz.

16. Hieraus ſehet ihr zugleich/ daß/ wenn
ein Strahl des Lichtes CD auf einen Spie-
gel faͤllet/ er dergeſtalt in E reflectiret wird/
daß der Reflexions-Winckel EDG dem Ein-
falls-Winckel CDF gleich iſt.

Die 6. Aufgabe.

17. Aus der gegebenen Diſtantz einesTab. VII.
Fig. 59.
ſtrahlenden Punctes A von dem Mit-
telpuncte B eines Sphaͤriſchen Spiegels
DEF den Punct zu finden/ wo der re-
flectirte Strahl DE mit der Axe verei-
niget wird.

Aufloͤſung.

Es ſey AB=a/ BD=BE=r/ BC=x/ ſo
iſt CE=r-x. Weil das Auge/ welches
den ſtrahlenden Punct A im Spiegel ſiehet/
in det Axe AE ſtehet/ ſo muß der Punct D/
wovon der Strahl/ der in das Au-
ge faͤllet/ reflectiret wird/ der Axe A
E uͤberaus nahe ſeyn. Und dannenhero iſt

DC
Z 5
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[361/0363] zu der Algebra. xV′ (bb†cc-2x†xx) † (x-c) V′ (aa†xx) = o xV (bb†cc-2cx†xx) = (2c-ax) V′ (aa+xx) das iſt FD. ED=DG. CD. Folgends FD:CD = DG:DE. Wenn nun CD = DE/ ſo iſt auch DF = DG. Alſo iſt der Reflexions-Winckel EDG dem Einfalls-Winckel CDF gleich. Zuſatz. 16. Hieraus ſehet ihr zugleich/ daß/ wenn ein Strahl des Lichtes CD auf einen Spie- gel faͤllet/ er dergeſtalt in E reflectiret wird/ daß der Reflexions-Winckel EDG dem Ein- falls-Winckel CDF gleich iſt. Die 6. Aufgabe. 17. Aus der gegebenen Diſtantz eines ſtrahlenden Punctes A von dem Mit- telpuncte B eines Sphaͤriſchen Spiegels DEF den Punct zu finden/ wo der re- flectirte Strahl DE mit der Axe verei- niget wird. Tab. VII. Fig. 59. Aufloͤſung. Es ſey AB=a/ BD=BE=r/ BC=x/ ſo iſt CE=r-x. Weil das Auge/ welches den ſtrahlenden Punct A im Spiegel ſiehet/ in det Axe AE ſtehet/ ſo muß der Punct D/ wovon der Strahl/ der in das Au- ge faͤllet/ reflectiret wird/ der Axe A E uͤberaus nahe ſeyn. Und dannenhero iſt DC Z 5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 361. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/363>, abgerufen am 26.04.2024.