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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anhang
Derowegen wird das Bild ausser dem Hohl-
Spiegel gesehen/ wenn die Sache zwischen
dem Mittelpuncte und dem Brenn-Puncte
lieget/ der (§. 24) umb 1/2 r vom. Spiegel weg
ist.

Der 6. Zusatz.

23. Wenn d kleiner ist als 1/2 r/ so hat der
Nenner 2d-r das Zeichen -. Denn setzet
2d=r-m/ so ist 2d-r=-m. Und also hat
der gantze Bruch dr : (2d-r) das Zeichen -.
Derowegen muß der Ort des Bildes hinter
dem Hohl-Spiegel seyn/ wenn die Sache
zwischen dem Brenn-Puncte und dem
Spiegel liget.

Der 7. Zusatz.

24. Wenn d unendlich groß wird/ das ist/
wenn die Strahlen mit der Axe parallel ein-
fallen/ so ist r in Ansehung 2d für nichts zu
halten/ und demnach ist dr: (2d-r) = dr: 2d
= 1/2r.

Der 8. Zusatz.

25. Wenn der Spiegel erhaben ist/ so ist
d = a-r/ und daher bekommet ihr an stat
(rr+ar):(2a+r) die Linie EC = (ar-rr) : (2
a-r) = dr : (2d+r). Denn weil 2a-2r =
2d/ so ist 2a-r=2d+r. Weil nun hier d
allzeit grösser ist als r (denn sonst müste die
Sache innerhalb dem Spiegel stehen)/ und
d : (2d+r) weniger als 1; so ist auch dr: (2d

+r)

Anhang
Derowegen wird das Bild auſſer dem Hohl-
Spiegel geſehen/ wenn die Sache zwiſchen
dem Mittelpuncte und dem Brenn-Puncte
lieget/ der (§. 24) umb ½ r vom. Spiegel weg
iſt.

Der 6. Zuſatz.

23. Wenn d kleiner iſt als ½ r/ ſo hat der
Nenner 2d-r das Zeichen -. Denn ſetzet
2d=r-m/ ſo iſt 2d-r=-m. Und alſo hat
der gantze Bruch dr : (2d-r) das Zeichen -.
Derowegen muß der Ort des Bildes hinter
dem Hohl-Spiegel ſeyn/ wenn die Sache
zwiſchen dem Brenn-Puncte und dem
Spiegel liget.

Der 7. Zuſatz.

24. Wenn d unendlich groß wird/ das iſt/
wenn die Strahlen mit der Axe parallel ein-
fallen/ ſo iſt r in Anſehung 2d fuͤr nichts zu
halten/ und demnach iſt dr: (2d-r) = dr: 2d
= ½r.

Der 8. Zuſatz.

25. Wenn der Spiegel erhaben iſt/ ſo iſt
d = a-r/ und daher bekommet ihr an ſtat
(rr†ar):(2a†r) die Linie EC = (ar-rr) : (2
a-r) = dr : (2d†r). Denn weil 2a-2r =
2d/ ſo iſt 2a-r=2d†r. Weil nun hier d
allzeit groͤſſer iſt als r (denn ſonſt muͤſte die
Sache innerhalb dem Spiegel ſtehen)/ und
d : (2d†r) weniger als 1; ſo iſt auch dr: (2d

†r)
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[364/0366] Anhang Derowegen wird das Bild auſſer dem Hohl- Spiegel geſehen/ wenn die Sache zwiſchen dem Mittelpuncte und dem Brenn-Puncte lieget/ der (§. 24) umb ½ r vom. Spiegel weg iſt. Der 6. Zuſatz. 23. Wenn d kleiner iſt als ½ r/ ſo hat der Nenner 2d-r das Zeichen -. Denn ſetzet 2d=r-m/ ſo iſt 2d-r=-m. Und alſo hat der gantze Bruch dr : (2d-r) das Zeichen -. Derowegen muß der Ort des Bildes hinter dem Hohl-Spiegel ſeyn/ wenn die Sache zwiſchen dem Brenn-Puncte und dem Spiegel liget. Der 7. Zuſatz. 24. Wenn d unendlich groß wird/ das iſt/ wenn die Strahlen mit der Axe parallel ein- fallen/ ſo iſt r in Anſehung 2d fuͤr nichts zu halten/ und demnach iſt dr: (2d-r) = dr: 2d = ½r. Der 8. Zuſatz. 25. Wenn der Spiegel erhaben iſt/ ſo iſt d = a-r/ und daher bekommet ihr an ſtat (rr†ar):(2a†r) die Linie EC = (ar-rr) : (2 a-r) = dr : (2d†r). Denn weil 2a-2r = 2d/ ſo iſt 2a-r=2d†r. Weil nun hier d allzeit groͤſſer iſt als r (denn ſonſt muͤſte die Sache innerhalb dem Spiegel ſtehen)/ und d : (2d†r) weniger als 1; ſo iſt auch dr: (2d †r)

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 364. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/366>, abgerufen am 26.04.2024.