Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anfangs-Gründe
me einer Arihmetischen Progreßion/
das erste und letzte Glied/ und folgends
alle übrigen zu finden.

Auflösung.

Es sey die Zahl der Glieder = n das erste
Glied = x
der Unterscheid = d das letzte
die Summe = c (= y
So ist (§. 107)

1/2 n (x + y) = c y = x + nd - d


2

n (x + y) = 2c


n

[Formel 1]


[Formel 2] Folgends

[Formel 3]


n

2c - nx = nx + n2 d - nd


2c + nd - n2d = 2nx


2n

[Formel 4]


Es

Anfangs-Gruͤnde
me einer Arihmetiſchen Progreßion/
das erſte und letzte Glied/ und folgends
alle uͤbrigen zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Zahl der Glieder = n das erſte
Glied = x
der Unterſcheid = d das letzte
die Summe = c (= y
So iſt (§. 107)

½ n (x + y) = c y = x + nd ‒ d


2

n (x + y) = 2c


n

[Formel 1]


[Formel 2] Folgends

[Formel 3]


n

2c ‒ nx = nx + n2 d ‒ nd


2c + nd ‒ n2d = 2nx


2n

[Formel 4]


Es
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0072" n="70"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/><hi rendition="#fr">me einer</hi> A<hi rendition="#fr">rihmeti&#x017F;chen Progreßion/<lb/>
das er&#x017F;te und letzte Glied/ und folgends<lb/>
alle u&#x0364;brigen zu finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die Zahl der Glieder = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi> das er&#x017F;te<lb/><hi rendition="#et">Glied = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><lb/>
der Unter&#x017F;cheid = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> das letzte<lb/>
die Summe = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c</hi> (= <hi rendition="#i">y</hi></hi><lb/>
So i&#x017F;t (§. 107)</hi></p><lb/>
              <p>½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n (x + y) = c y = x + nd &#x2012; d</hi></hi></p><lb/>
              <p><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
2</p><lb/>
              <p> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n (x + y)</hi> = 2<hi rendition="#i">c</hi></hi> </p><lb/>
              <p>
                <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">n</hi> </hi> </p><lb/>
              <p>
                <formula/>
              </p>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p><formula/> Folgends</p><lb/>
              <p>
                <formula/>
              </p>
              <p>
                <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">n</hi> </hi> </p><lb/>
              <p>2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c &#x2012; nx = nx + n</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">d &#x2012; nd</hi></hi></p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p>2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c + nd &#x2012; n</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">d</hi> = 2<hi rendition="#i">nx</hi></hi></p><lb/>
              <p><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi></p><lb/>
              <p>
                <formula/>
              </p>
              <fw place="bottom" type="catch">Es</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[70/0072] Anfangs-Gruͤnde me einer Arihmetiſchen Progreßion/ das erſte und letzte Glied/ und folgends alle uͤbrigen zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Zahl der Glieder = n das erſte Glied = x der Unterſcheid = d das letzte die Summe = c (= y So iſt (§. 107) ½ n (x + y) = c y = x + nd ‒ d 2 n (x + y) = 2c n [FORMEL] [FORMEL] Folgends [FORMEL] n 2c ‒ nx = nx + n2 d ‒ nd 2c + nd ‒ n2d = 2nx 2n [FORMEL] Es

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/72
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/72>, abgerufen am 26.04.2024.