Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

III. Abschnitt. [Gleich. 214]

durch entstanden, dass die alte x- und y-Axe in der x y-Ebene
um den Winkel λ gedreht wurden. Bezeichnen wir dann die
auf die neuen Coordinatenaxen bezüglichen Grössen mit den
entsprechenden grossen Buchstaben, so wird
x = X cos λ — Y sin λ, y = Y cos λ + X sin λ,
p = P cos λ — Q sin λ u. s. w.

Substituiren wir diese Werthe in die Gleichung 206, so
erhalten wir daselbst Glieder mit cos² λ, mit cos λ sin λ und
sin² λ. Setzen wir λ = 0, so sehen wir, dass die ersteren für
sich gleich sein müssen; setzen wir λ = π / 2, so sehen wir,
dass die letzteren ebenfalls für sich gleich sein müssen; daher
müssen auch die mit sin λ cos λ multiplicirten Glieder rechts
und links vom Gleichheitsszeichen für sich gleich sein. Ihre
Gleichsetzung liefert:
[Formel 1] .

Da die neuen Coordinatenaxen so gut wie die alten voll-
kommen willkürlich sind, so kann man nun statt der grossen
wieder die kleinen Buchstaben schreiben. Führt man dann
die weiteren Integrationen genau wie beim Ausdrucke 206
durch, so folgt:
214) [Formel 2] .

§ 22. Relaxationszeit. Die auf innere Reibung cor-
rigirten hydrodynamischen Gleichungen. Berechnung
von B₅ durch Kugelfunctionen.

Wir haben diese Werthe nun in die allgemeine Gleichung 187
einzusetzen. Wir betrachten da zunächst einen speciellen voll-
kommen idealen Fall. Es soll nur eine einzige Gasart den
ganzen unendlichen Raum erfüllen. Aeussere Kräfte sollen
nicht vorhanden sein. Die Anzahl der Moleküle in irgend