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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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I. Abschnitt. [Gleich. 70]
Gasgemische bewegen, während der Zeit d t mit Molekülen m1
zusammenstösst.

Wir können auch so sagen: wir denken uns ein Molekül m
fortwährend mit derselben Geschwindigkeit c durch das Gas-
gemisch bewegt. Nach jedem Zusammenstosse soll seine Ge-
schwindigkeit durch irgend eine äussere Ursache sofort wieder
auf den Werth c gebracht werden, und auch die Geschwindig-
keitsvertheilung im Gasgemische soll durch dieses eine Molekül
nicht gestört werden. Dann wäre nc d t die Wahrscheinlich-
keit, dass dieses Molekül während der Zeit d t mit einem
Moleküle m1 zusammenstösst, nc würde also angeben, wie oft
es in der Zeiteinheit durchschnittlich mit einem Moleküle m1
zusammenstösst. Die beiden Gleichungen 63 und 64 liefern,
wenn man für F1 seinen Werth aus Gleichung 42 substituirt:
69) [Formel 1] ,
daher wegen
[Formel 2] 70) [Formel 3] .

anderen, aber wieder für alle Moleküle der letzteren Gattung gleichen
Geschwindigkeit c1 nach allen möglichen Richtungen, so erfährt eines
der n Moleküle in der Secunde n' + n" Zusammenstösse und der mittlere
Weg desselben ist:
68) [Formel 4] .

I. Abschnitt. [Gleich. 70]
Gasgemische bewegen, während der Zeit d t mit Molekülen m1
zusammenstösst.

Wir können auch so sagen: wir denken uns ein Molekül m
fortwährend mit derselben Geschwindigkeit c durch das Gas-
gemisch bewegt. Nach jedem Zusammenstosse soll seine Ge-
schwindigkeit durch irgend eine äussere Ursache sofort wieder
auf den Werth c gebracht werden, und auch die Geschwindig-
keitsvertheilung im Gasgemische soll durch dieses eine Molekül
nicht gestört werden. Dann wäre νc d t die Wahrscheinlich-
keit, dass dieses Molekül während der Zeit d t mit einem
Moleküle m1 zusammenstösst, νc würde also angeben, wie oft
es in der Zeiteinheit durchschnittlich mit einem Moleküle m1
zusammenstösst. Die beiden Gleichungen 63 und 64 liefern,
wenn man für F1 seinen Werth aus Gleichung 42 substituirt:
69) [Formel 1] ,
daher wegen
[Formel 2] 70) [Formel 3] .

anderen, aber wieder für alle Moleküle der letzteren Gattung gleichen
Geschwindigkeit c1 nach allen möglichen Richtungen, so erfährt eines
der n Moleküle in der Secunde ν' + ν″ Zusammenstösse und der mittlere
Weg desselben ist:
68) [Formel 4] .
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[66/0080] I. Abschnitt. [Gleich. 70] Gasgemische bewegen, während der Zeit d t mit Molekülen m1 zusammenstösst. Wir können auch so sagen: wir denken uns ein Molekül m fortwährend mit derselben Geschwindigkeit c durch das Gas- gemisch bewegt. Nach jedem Zusammenstosse soll seine Ge- schwindigkeit durch irgend eine äussere Ursache sofort wieder auf den Werth c gebracht werden, und auch die Geschwindig- keitsvertheilung im Gasgemische soll durch dieses eine Molekül nicht gestört werden. Dann wäre νc d t die Wahrscheinlich- keit, dass dieses Molekül während der Zeit d t mit einem Moleküle m1 zusammenstösst, νc würde also angeben, wie oft es in der Zeiteinheit durchschnittlich mit einem Moleküle m1 zusammenstösst. Die beiden Gleichungen 63 und 64 liefern, wenn man für F1 seinen Werth aus Gleichung 42 substituirt: 69) [FORMEL], daher wegen [FORMEL] 70) [FORMEL]. 1) 1) anderen, aber wieder für alle Moleküle der letzteren Gattung gleichen Geschwindigkeit c1 nach allen möglichen Richtungen, so erfährt eines der n Moleküle in der Secunde ν' + ν″ Zusammenstösse und der mittlere Weg desselben ist: 68) [FORMEL].

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 66. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/80>, abgerufen am 26.04.2024.