Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831.

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Entfernungen von C schneller zunimmt; eine genauere Untersuchung
zeigt, daß diese Anziehung das Doppelte wird bei dem halb so gro-
ßen Kugeldurchmesser, das Dreifache bei dem ein Drittel so großen
Durchmesser und so ferner; aber dieser Durchmesser selbst ist der
Weite der Röhre proportional, und es ist daher die Anziehung der
Wassertheilchen auf einander doppelt so groß bei der halb so weiten
Röhre, dreimal so groß bei der ein Drittel so weiten Röhre und
so ferner. Diese der Kugelschichte entsprechende Anziehung findet
in C in der Axe der Röhre statt, sie findet dagegen offenbar nicht
statt in F, in der freien horizontalen Oberfläche des Flüssigen; in
C vermindert sie den hinabwärts gehenden Druck der Säule CK,
die daher der ebenso tief hinab, bis zu einerlei Horizontallinie IK,
reichende Säule FI nur dann das Gleichgewicht halten kann, wenn
jene höher ist. Wir dürfen also behaupten, daß die Säule Cc,
die oberhalb der Oberfläche des umgebenden Flüssigen liegt, durch
diese gegenseitige Anziehung der Wassertheilchen auf einander ge-
tragen werde, daß die Einwirkung einer concaven Oberfläche einen
Zug nach außen hervorbringe, welcher allein dieser Form der Ober-
fläche zuzuschreiben ist. Daß diese hebende Kraft in C, oder allge-
mein diese nach außen ziehende Kraft einer concaven Oberfläche,
dem Halbmesser der Krümmung der Oberfläche umgekehrt propor-
tional ist, erhellt aus dem Vorigen.

Wenn dagegen eine convexe Oberfläche statt findet, wie es
beim Quecksilber meistens der Fall ist, so läßt sich die Betrachtung
auf eine ähnliche Weise führen. Ist DCE (Fig. 6.) diese Ober-
fläche, ab die sie berührende Horizontallinie, so würden die dicht
an C liegenden Theilchen der horizontalen Oberfläche eine anziehende
Kraft hinaufwärts ausüben, welche nicht statt findet, wenn die
oberhalb der Kugelfläche ihren Platz habenden Theilchen weggenom-
men sind; es findet daher an der convexen Oberfläche ein vermin-
derter Zug hinaufwärts statt, und folglich kann das Gleichgewicht
zwischen der Säule CH in der Röhre und der Säule Ff außer der
Röhre nur dann bestehen, wenn jene Säule eine geringere Höhe
hat. Man kann diese Betrachtung auch so ausdrücken: So geringe
auch die Abstände sein mögen, von welchen her noch eine Einwir-
kung auf C statt findet, so sind es doch in der convexen Kugel-
Oberfläche niedriger liegende Theilchen, die auf C wirken, und also

Entfernungen von C ſchneller zunimmt; eine genauere Unterſuchung
zeigt, daß dieſe Anziehung das Doppelte wird bei dem halb ſo gro-
ßen Kugeldurchmeſſer, das Dreifache bei dem ein Drittel ſo großen
Durchmeſſer und ſo ferner; aber dieſer Durchmeſſer ſelbſt iſt der
Weite der Roͤhre proportional, und es iſt daher die Anziehung der
Waſſertheilchen auf einander doppelt ſo groß bei der halb ſo weiten
Roͤhre, dreimal ſo groß bei der ein Drittel ſo weiten Roͤhre und
ſo ferner. Dieſe der Kugelſchichte entſprechende Anziehung findet
in C in der Axe der Roͤhre ſtatt, ſie findet dagegen offenbar nicht
ſtatt in F, in der freien horizontalen Oberflaͤche des Fluͤſſigen; in
C vermindert ſie den hinabwaͤrts gehenden Druck der Saͤule CK,
die daher der ebenſo tief hinab, bis zu einerlei Horizontallinie IK,
reichende Saͤule FI nur dann das Gleichgewicht halten kann, wenn
jene hoͤher iſt. Wir duͤrfen alſo behaupten, daß die Saͤule Cc,
die oberhalb der Oberflaͤche des umgebenden Fluͤſſigen liegt, durch
dieſe gegenſeitige Anziehung der Waſſertheilchen auf einander ge-
tragen werde, daß die Einwirkung einer concaven Oberflaͤche einen
Zug nach außen hervorbringe, welcher allein dieſer Form der Ober-
flaͤche zuzuſchreiben iſt. Daß dieſe hebende Kraft in C, oder allge-
mein dieſe nach außen ziehende Kraft einer concaven Oberflaͤche,
dem Halbmeſſer der Kruͤmmung der Oberflaͤche umgekehrt propor-
tional iſt, erhellt aus dem Vorigen.

Wenn dagegen eine convexe Oberflaͤche ſtatt findet, wie es
beim Queckſilber meiſtens der Fall iſt, ſo laͤßt ſich die Betrachtung
auf eine aͤhnliche Weiſe fuͤhren. Iſt DCE (Fig. 6.) dieſe Ober-
flaͤche, ab die ſie beruͤhrende Horizontallinie, ſo wuͤrden die dicht
an C liegenden Theilchen der horizontalen Oberflaͤche eine anziehende
Kraft hinaufwaͤrts ausuͤben, welche nicht ſtatt findet, wenn die
oberhalb der Kugelflaͤche ihren Platz habenden Theilchen weggenom-
men ſind; es findet daher an der convexen Oberflaͤche ein vermin-
derter Zug hinaufwaͤrts ſtatt, und folglich kann das Gleichgewicht
zwiſchen der Saͤule CH in der Roͤhre und der Saͤule Ff außer der
Roͤhre nur dann beſtehen, wenn jene Saͤule eine geringere Hoͤhe
hat. Man kann dieſe Betrachtung auch ſo ausdruͤcken: So geringe
auch die Abſtaͤnde ſein moͤgen, von welchen her noch eine Einwir-
kung auf C ſtatt findet, ſo ſind es doch in der convexen Kugel-
Oberflaͤche niedriger liegende Theilchen, die auf C wirken, und alſo

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[11/0025] Entfernungen von C ſchneller zunimmt; eine genauere Unterſuchung zeigt, daß dieſe Anziehung das Doppelte wird bei dem halb ſo gro- ßen Kugeldurchmeſſer, das Dreifache bei dem ein Drittel ſo großen Durchmeſſer und ſo ferner; aber dieſer Durchmeſſer ſelbſt iſt der Weite der Roͤhre proportional, und es iſt daher die Anziehung der Waſſertheilchen auf einander doppelt ſo groß bei der halb ſo weiten Roͤhre, dreimal ſo groß bei der ein Drittel ſo weiten Roͤhre und ſo ferner. Dieſe der Kugelſchichte entſprechende Anziehung findet in C in der Axe der Roͤhre ſtatt, ſie findet dagegen offenbar nicht ſtatt in F, in der freien horizontalen Oberflaͤche des Fluͤſſigen; in C vermindert ſie den hinabwaͤrts gehenden Druck der Saͤule CK, die daher der ebenſo tief hinab, bis zu einerlei Horizontallinie IK, reichende Saͤule FI nur dann das Gleichgewicht halten kann, wenn jene hoͤher iſt. Wir duͤrfen alſo behaupten, daß die Saͤule Cc, die oberhalb der Oberflaͤche des umgebenden Fluͤſſigen liegt, durch dieſe gegenſeitige Anziehung der Waſſertheilchen auf einander ge- tragen werde, daß die Einwirkung einer concaven Oberflaͤche einen Zug nach außen hervorbringe, welcher allein dieſer Form der Ober- flaͤche zuzuſchreiben iſt. Daß dieſe hebende Kraft in C, oder allge- mein dieſe nach außen ziehende Kraft einer concaven Oberflaͤche, dem Halbmeſſer der Kruͤmmung der Oberflaͤche umgekehrt propor- tional iſt, erhellt aus dem Vorigen. Wenn dagegen eine convexe Oberflaͤche ſtatt findet, wie es beim Queckſilber meiſtens der Fall iſt, ſo laͤßt ſich die Betrachtung auf eine aͤhnliche Weiſe fuͤhren. Iſt DCE (Fig. 6.) dieſe Ober- flaͤche, ab die ſie beruͤhrende Horizontallinie, ſo wuͤrden die dicht an C liegenden Theilchen der horizontalen Oberflaͤche eine anziehende Kraft hinaufwaͤrts ausuͤben, welche nicht ſtatt findet, wenn die oberhalb der Kugelflaͤche ihren Platz habenden Theilchen weggenom- men ſind; es findet daher an der convexen Oberflaͤche ein vermin- derter Zug hinaufwaͤrts ſtatt, und folglich kann das Gleichgewicht zwiſchen der Saͤule CH in der Roͤhre und der Saͤule Ff außer der Roͤhre nur dann beſtehen, wenn jene Saͤule eine geringere Hoͤhe hat. Man kann dieſe Betrachtung auch ſo ausdruͤcken: So geringe auch die Abſtaͤnde ſein moͤgen, von welchen her noch eine Einwir- kung auf C ſtatt findet, ſo ſind es doch in der convexen Kugel- Oberflaͤche niedriger liegende Theilchen, die auf C wirken, und alſo

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Zitationshilfe:	Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/25>, abgerufen am 28.04.2024.

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