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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
+ 150 y, folglich y = , woraus gefunden wird x
= - , und unsere Formel wird , welches
der Cubus ist von .

160.

Dieses sind nun die bisher bekannten Methoden
wodurch eine solche Formel, entweder zu einem
Quadrat oder zu einem Cubo gemacht werden kann,
wann nur in jenem Fall die höchste Potestät der unbe-
stimmten Zahl den vierten Grad, in letzterm aber den
dritten nicht übersteiget.

Man könnte noch den Fall hinzufügen da eine
gegebene Formel zu einem Biquadrat gemacht wer-
den soll, iu welchem die höchste Potestät die zweyte
nicht übersteigen muß. Wann aber eine solche For-
mel a + bx + cxx ein Biquadrat seyn soll so muß
dieselbe vor allen Dingen zu einem Quadrat gemacht
werden, da dann nur noch übrig ist daß die Wurzel
von diesem Quadrat noch ferner zu einem Quadrat ge-
macht werde, wozu die Regel schon oben gegeben
worden. Also wann zum Exempel xx + 7 ein Bi-
quadrat seyn soll, so mache man dieselbe zuerst zu ei-
nem Quadrat welches geschieht wann x =

oder

Zweyter Abſchnitt
+ 150 y, folglich y = , woraus gefunden wird x
= - , und unſere Formel wird , welches
der Cubus iſt von .

160.

Dieſes ſind nun die bisher bekannten Methoden
wodurch eine ſolche Formel, entweder zu einem
Quadrat oder zu einem Cubo gemacht werden kann,
wann nur in jenem Fall die hoͤchſte Poteſtaͤt der unbe-
ſtimmten Zahl den vierten Grad, in letzterm aber den
dritten nicht uͤberſteiget.

Man koͤnnte noch den Fall hinzufuͤgen da eine
gegebene Formel zu einem Biquadrat gemacht wer-
den ſoll, iu welchem die hoͤchſte Poteſtaͤt die zweyte
nicht uͤberſteigen muß. Wann aber eine ſolche For-
mel a + bx + cxx ein Biquadrat ſeyn ſoll ſo muß
dieſelbe vor allen Dingen zu einem Quadrat gemacht
werden, da dann nur noch uͤbrig iſt daß die Wurzel
von dieſem Quadrat noch ferner zu einem Quadrat ge-
macht werde, wozu die Regel ſchon oben gegeben
worden. Alſo wann zum Exempel xx + 7 ein Bi-
quadrat ſeyn ſoll, ſo mache man dieſelbe zuerſt zu ei-
nem Quadrat welches geſchieht wann x =

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[376/0378] Zweyter Abſchnitt + 150 y, folglich y = [FORMEL], woraus gefunden wird x = - [FORMEL], und unſere Formel wird [FORMEL], welches der Cubus iſt von [FORMEL]. 160. Dieſes ſind nun die bisher bekannten Methoden wodurch eine ſolche Formel, entweder zu einem Quadrat oder zu einem Cubo gemacht werden kann, wann nur in jenem Fall die hoͤchſte Poteſtaͤt der unbe- ſtimmten Zahl den vierten Grad, in letzterm aber den dritten nicht uͤberſteiget. Man koͤnnte noch den Fall hinzufuͤgen da eine gegebene Formel zu einem Biquadrat gemacht wer- den ſoll, iu welchem die hoͤchſte Poteſtaͤt die zweyte nicht uͤberſteigen muß. Wann aber eine ſolche For- mel a + bx + cxx ein Biquadrat ſeyn ſoll ſo muß dieſelbe vor allen Dingen zu einem Quadrat gemacht werden, da dann nur noch uͤbrig iſt daß die Wurzel von dieſem Quadrat noch ferner zu einem Quadrat ge- macht werde, wozu die Regel ſchon oben gegeben worden. Alſo wann zum Exempel xx + 7 ein Bi- quadrat ſeyn ſoll, ſo mache man dieſelbe zuerſt zu ei- nem Quadrat welches geſchieht wann x = [FORMEL] oder

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 376. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/378>, abgerufen am 14.05.2024.