Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

auch die Unitaeten durch 2 theilen lassen, so
läst sich auch die gantze Zahl durch 2 theilen;
dieses aber geschieht, wann sich die letzte Figur
nach der rechten Hand durch 2 theilen läst, oder
wann dieselbe ist entweder 0 oder 2, 4, 6, 8.
Hierauf beruhen auch die 4te und 5te Regel;
dann die Decades, Centenarii, Millenarii und
folgende lassen sich für sich durch 5 und durch 10
Theilen: Derowegen wann auch die Unitaeten
durch 5 oder 10 getheilet werden können, so läst
sich auch die gantze Zahl dadurch theilen. Nun
aber enthält die letzte Figur von der rechten die
Unitaeten; und folglich läst sich eine Zahl durch
5 oder 10 theilen, wann sich die letzte Figur da-
durch theilen läst, das ist für den ersteren Fall
nehmlich 5 wann die letzte Figur entweder 0 oder
5 ist, im anderen Fall für 10 aber wann die
letzte Figur 0 ist. Die zweyte Regel zu beweisen
so ist zu mercken, daß sich alle Centenarii, Mil-
lenarii, und so fort durch 4 theilen lassen; wann
sich demnach die Decades zusammt den Unitaeten
auch durch 4 theilen lassen, so wird die gantze
Zahl durch 4 können getheilet werden. Die zwey
letzteren Figuren aber nach der rechten Hand ent-
halten die Decades und Unitates, und folglich
kommt die gantze Sache darauf an, ob sich diese
zwey Zahlen, oder vielmehr die Zahl, welche
dadurch angedeutet wird, durch 4 theilen läst; also
läst sich 1736 durch 4 theilen, weil 36 dadurch
getheilet werden kan. Eine gleiche Bewändnüß

hat

auch die Unitæten durch 2 theilen laſſen, ſo
laͤſt ſich auch die gantze Zahl durch 2 theilen;
dieſes aber geſchieht, wann ſich die letzte Figur
nach der rechten Hand durch 2 theilen laͤſt, oder
wann dieſelbe iſt entweder 0 oder 2, 4, 6, 8.
Hierauf beruhen auch die 4te und 5te Regel;
dann die Decades, Centenarii, Millenarii und
folgende laſſen ſich fuͤr ſich durch 5 und durch 10
Theilen: Derowegen wann auch die Unitæten
durch 5 oder 10 getheilet werden koͤnnen, ſo laͤſt
ſich auch die gantze Zahl dadurch theilen. Nun
aber enthaͤlt die letzte Figur von der rechten die
Unitæten; und folglich laͤſt ſich eine Zahl durch
5 oder 10 theilen, wann ſich die letzte Figur da-
durch theilen laͤſt, das iſt fuͤr den erſteren Fall
nehmlich 5 wann die letzte Figur entweder 0 oder
5 iſt, im anderen Fall fuͤr 10 aber wann die
letzte Figur 0 iſt. Die zweyte Regel zu beweiſen
ſo iſt zu mercken, daß ſich alle Centenarii, Mil-
lenarii, und ſo fort durch 4 theilen laſſen; wann
ſich demnach die Decades zuſammt den Unitæten
auch durch 4 theilen laſſen, ſo wird die gantze
Zahl durch 4 koͤnnen getheilet werden. Die zwey
letzteren Figuren aber nach der rechten Hand ent-
halten die Decades und Unitates, und folglich
kommt die gantze Sache darauf an, ob ſich dieſe
zwey Zahlen, oder vielmehr die Zahl, welche
dadurch angedeutet wird, durch 4 theilen laͤſt; alſo
laͤſt ſich 1736 durch 4 theilen, weil 36 dadurch
getheilet werden kan. Eine gleiche Bewaͤndnuͤß

hat

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0190" n="174"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
auch die <hi rendition="#aq">Unitæten</hi> durch 2 theilen la&#x017F;&#x017F;en, &#x017F;o<lb/>
la&#x0364;&#x017F;t &#x017F;ich auch die gantze Zahl durch 2 theilen;<lb/>
die&#x017F;es aber ge&#x017F;chieht, wann &#x017F;ich die letzte Figur<lb/>
nach der rechten Hand durch 2 theilen la&#x0364;&#x017F;t, oder<lb/>
wann die&#x017F;elbe i&#x017F;t entweder 0 oder 2, 4, 6, 8.<lb/>
Hierauf beruhen auch die 4te und 5te Regel;<lb/>
dann die <hi rendition="#aq">Decades, Centenarii, Millenarii</hi> und<lb/>
folgende la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich fu&#x0364;r &#x017F;ich durch 5 und durch 10<lb/>
Theilen: Derowegen wann auch die <hi rendition="#aq">Unitæten</hi><lb/>
durch 5 oder 10 getheilet werden ko&#x0364;nnen, &#x017F;o la&#x0364;&#x017F;t<lb/>
&#x017F;ich auch die gantze Zahl dadurch theilen. Nun<lb/>
aber entha&#x0364;lt die letzte Figur von der rechten die<lb/><hi rendition="#aq">Unitæten;</hi> und folglich la&#x0364;&#x017F;t &#x017F;ich eine Zahl durch<lb/>
5 oder 10 theilen, wann &#x017F;ich die letzte Figur da-<lb/>
durch theilen la&#x0364;&#x017F;t, das i&#x017F;t fu&#x0364;r den er&#x017F;teren Fall<lb/>
nehmlich 5 wann die letzte Figur entweder 0 oder<lb/>
5 i&#x017F;t, im anderen Fall fu&#x0364;r 10 aber wann die<lb/>
letzte Figur 0 i&#x017F;t. Die zweyte Regel zu bewei&#x017F;en<lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t zu mercken, daß &#x017F;ich alle <hi rendition="#aq">Centenarii, Mil-<lb/>
lenarii,</hi> und &#x017F;o fort durch 4 theilen la&#x017F;&#x017F;en; wann<lb/>
&#x017F;ich demnach die <hi rendition="#aq">Decades</hi> zu&#x017F;ammt den <hi rendition="#aq">Unitæten</hi><lb/>
auch durch 4 theilen la&#x017F;&#x017F;en, &#x017F;o wird die gantze<lb/>
Zahl durch 4 ko&#x0364;nnen getheilet werden. Die zwey<lb/>
letzteren Figuren aber nach der rechten Hand ent-<lb/>
halten die <hi rendition="#aq">Decades</hi> und <hi rendition="#aq">Unitates,</hi> und folglich<lb/>
kommt die gantze Sache darauf an, ob &#x017F;ich die&#x017F;e<lb/>
zwey Zahlen, oder vielmehr die Zahl, welche<lb/>
dadurch angedeutet wird, durch 4 theilen la&#x0364;&#x017F;t; al&#x017F;o<lb/>
la&#x0364;&#x017F;t &#x017F;ich 1736 durch 4 theilen, weil 36 dadurch<lb/>
getheilet werden kan. Eine gleiche Bewa&#x0364;ndnu&#x0364;ß<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">hat</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[174/0190] auch die Unitæten durch 2 theilen laſſen, ſo laͤſt ſich auch die gantze Zahl durch 2 theilen; dieſes aber geſchieht, wann ſich die letzte Figur nach der rechten Hand durch 2 theilen laͤſt, oder wann dieſelbe iſt entweder 0 oder 2, 4, 6, 8. Hierauf beruhen auch die 4te und 5te Regel; dann die Decades, Centenarii, Millenarii und folgende laſſen ſich fuͤr ſich durch 5 und durch 10 Theilen: Derowegen wann auch die Unitæten durch 5 oder 10 getheilet werden koͤnnen, ſo laͤſt ſich auch die gantze Zahl dadurch theilen. Nun aber enthaͤlt die letzte Figur von der rechten die Unitæten; und folglich laͤſt ſich eine Zahl durch 5 oder 10 theilen, wann ſich die letzte Figur da- durch theilen laͤſt, das iſt fuͤr den erſteren Fall nehmlich 5 wann die letzte Figur entweder 0 oder 5 iſt, im anderen Fall fuͤr 10 aber wann die letzte Figur 0 iſt. Die zweyte Regel zu beweiſen ſo iſt zu mercken, daß ſich alle Centenarii, Mil- lenarii, und ſo fort durch 4 theilen laſſen; wann ſich demnach die Decades zuſammt den Unitæten auch durch 4 theilen laſſen, ſo wird die gantze Zahl durch 4 koͤnnen getheilet werden. Die zwey letzteren Figuren aber nach der rechten Hand ent- halten die Decades und Unitates, und folglich kommt die gantze Sache darauf an, ob ſich dieſe zwey Zahlen, oder vielmehr die Zahl, welche dadurch angedeutet wird, durch 4 theilen laͤſt; alſo laͤſt ſich 1736 durch 4 theilen, weil 36 dadurch getheilet werden kan. Eine gleiche Bewaͤndnuͤß hat

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/190
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 174. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/190>, abgerufen am 30.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.