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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Allgemeine Bestimmung des Gewichtes der Luft.
§. 76.

Wir kommen nun zu der Aufgabe, das Gewicht eines Kubikfusses Luft
mit Rücksicht auf die Temperatur und den Druck der Luft zu be-
stimmen.

Das Gewicht der Luft ist offenbar sowohl von dem Barometer- als Thermometer-
stande abhängig. Steht nämlich das Barometer höher, oder ist der Druck der Luft
grösser, so ist die Luft schwerer, weil sie mehr zusammengedrückt ist, und folglich
eine grössere Dichtigkeit besitzt; nimmt dagegen die Wärme zu, so wird die Luft aus-
gedehnt, sie nimmt einen grösseren Raum ein und wird daher spezifisch leichter. Es
sey daher das Gewicht eines Kubikfusses Luft bei 28 (pariser) Zoll Barometerhöhe und
dem Gefrierpunkte aus Versuchen = 1 gefunden worden.

Um zuerst den Einfluss der Barometerhöhe in Rechnung zu bringen, nehmen wir die-
Fig.
12.
Tab.
43.selbe mit H Zoll an; ist H grösser als 28 Zoll, so wird die Luft, die bei der Barometer-
höhe von 28 Zoll den Raum A B C D eines Kubikfusses einnahm, und I Pfunde wog, durch
die grössere Barometerhöhe H auf den Raum E B C F zusammengedrückt. Nach dem
Mariotte'schen Gesetze verhalten sich die Räume der Luft verkehrt wie die drücken-
den Höhen; demnach wird bei einer doppelten Druckhöhe oder für H = 2 . 28 Zoll
der Raum E B C F = [Formel 1] seyn, für welchen Fall das Gewicht der Luft in einem
Kubikfusse doppelt so gross seyn muss. Auf gleiche Art folgt, dass für den Fall
als H = 3 . 28 Zoll, auch das Gewicht der Luft in einem Kubikfusse = 3 l seyn müsse
u. s. w.; demnach verhalten sich die Gewichte der Luft gerade wie die Barometerhöhen,
oder 28" : 1 = H'' : [Formel 2] .

Dieses Gewicht eines Kubikfusses Luft [Formel 3] gilt nur für den Gefrierpunkt und für die
Barometerhöhe H. Wir verlangen jedoch das Gewicht eines Kubikfusses Luft (x) für die
Temperatur von t Graden. Nach den Seite 78 angeführten Erfahrungen wird die Luft
durch 80 Grad Wärme nach Reaumur um drei Achtel ihrer Länge ausgedehnt; setzen wir
Fig.
13.also die Ausdehnungen überhaupt den Wärmegraden proportional, so finden wir die Aus-
dehnung D H für einen Kubikfuss A B C D Luft, wenn C D = 1 gesetzt wird, aus der Pro-
portion 80° : [Formel 4] = t° : D H und D H = [Formel 5] . Demnach ist C H = 1 + [Formel 6] . Die Luft, wel-
che in diesen Raum ausgedehnt wurde, wiegt noch [Formel 7] ; wir suchen aber bloss das
Gewicht von 1 Kubikfuss oder der in C D enthaltenen Luft. Diess ergibt sich offenbar
aus der Proportion 1 + [Formel 8] = 1 : x, woraus x = [Formel 9] .

Diese Formel gibt uns das Gewicht eines Kubikfusses Luft für jeden Barometer-
stand H und jede Temperatur t an, wenn nur das Gewicht der Luft für die Temperatur
von t = 0° und H = 28 Zoll durch einen Versuch vorher bestimmt wurde. Wie sodann
das Gewicht der Luft zu- und abnimmt, zeigt uns genau die Formel. Setzen wir
t = 0 und H = 28, so ist x = 1; wäre t = 0 und H = 2 . 28 Zoll, so ist x = 2 l; wäre

Allgemeine Bestimmung des Gewichtes der Luft.
§. 76.

Wir kommen nun zu der Aufgabe, das Gewicht eines Kubikfusses Luft
mit Rücksicht auf die Temperatur und den Druck der Luft zu be-
stimmen.

Das Gewicht der Luft ist offenbar sowohl von dem Barometer- als Thermometer-
stande abhängig. Steht nämlich das Barometer höher, oder ist der Druck der Luft
grösser, so ist die Luft schwerer, weil sie mehr zusammengedrückt ist, und folglich
eine grössere Dichtigkeit besitzt; nimmt dagegen die Wärme zu, so wird die Luft aus-
gedehnt, sie nimmt einen grösseren Raum ein und wird daher spezifisch leichter. Es
sey daher das Gewicht eines Kubikfusses Luft bei 28 (pariser) Zoll Barometerhöhe und
dem Gefrierpunkte aus Versuchen = 1 gefunden worden.

Um zuerst den Einfluss der Barometerhöhe in Rechnung zu bringen, nehmen wir die-
Fig.
12.
Tab.
43.selbe mit H Zoll an; ist H grösser als 28 Zoll, so wird die Luft, die bei der Barometer-
höhe von 28 Zoll den Raum A B C D eines Kubikfusses einnahm, und I Pfunde wog, durch
die grössere Barometerhöhe H auf den Raum E B C F zusammengedrückt. Nach dem
Mariotte’schen Gesetze verhalten sich die Räume der Luft verkehrt wie die drücken-
den Höhen; demnach wird bei einer doppelten Druckhöhe oder für H = 2 . 28 Zoll
der Raum E B C F = [Formel 1] seyn, für welchen Fall das Gewicht der Luft in einem
Kubikfusse doppelt so gross seyn muss. Auf gleiche Art folgt, dass für den Fall
als H = 3 . 28 Zoll, auch das Gewicht der Luft in einem Kubikfusse = 3 l seyn müsse
u. s. w.; demnach verhalten sich die Gewichte der Luft gerade wie die Barometerhöhen,
oder 28″ : 1 = H'' : [Formel 2] .

Dieses Gewicht eines Kubikfusses Luft [Formel 3] gilt nur für den Gefrierpunkt und für die
Barometerhöhe H. Wir verlangen jedoch das Gewicht eines Kubikfusses Luft (x) für die
Temperatur von t Graden. Nach den Seite 78 angeführten Erfahrungen wird die Luft
durch 80 Grad Wärme nach Reaumur um drei Achtel ihrer Länge ausgedehnt; setzen wir
Fig.
13.also die Ausdehnungen überhaupt den Wärmegraden proportional, so finden wir die Aus-
dehnung D H für einen Kubikfuss A B C D Luft, wenn C D = 1 gesetzt wird, aus der Pro-
portion 80° : [Formel 4] = t° : D H und D H = [Formel 5] . Demnach ist C H = 1 + [Formel 6] . Die Luft, wel-
che in diesen Raum ausgedehnt wurde, wiegt noch [Formel 7] ; wir suchen aber bloss das
Gewicht von 1 Kubikfuss oder der in C D enthaltenen Luft. Diess ergibt sich offenbar
aus der Proportion 1 + [Formel 8] = 1 : x, woraus x = [Formel 9] .

Diese Formel gibt uns das Gewicht eines Kubikfusses Luft für jeden Barometer-
stand H und jede Temperatur t an, wenn nur das Gewicht der Luft für die Temperatur
von t = 0° und H = 28 Zoll durch einen Versuch vorher bestimmt wurde. Wie sodann
das Gewicht der Luft zu- und abnimmt, zeigt uns genau die Formel. Setzen wir
t = 0 und H = 28, so ist x = 1; wäre t = 0 und H = 2 . 28 Zoll, so ist x = 2 l; wäre

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[98/0116] Allgemeine Bestimmung des Gewichtes der Luft. §. 76. Wir kommen nun zu der Aufgabe, das Gewicht eines Kubikfusses Luft mit Rücksicht auf die Temperatur und den Druck der Luft zu be- stimmen. Das Gewicht der Luft ist offenbar sowohl von dem Barometer- als Thermometer- stande abhängig. Steht nämlich das Barometer höher, oder ist der Druck der Luft grösser, so ist die Luft schwerer, weil sie mehr zusammengedrückt ist, und folglich eine grössere Dichtigkeit besitzt; nimmt dagegen die Wärme zu, so wird die Luft aus- gedehnt, sie nimmt einen grösseren Raum ein und wird daher spezifisch leichter. Es sey daher das Gewicht eines Kubikfusses Luft bei 28 (pariser) Zoll Barometerhöhe und dem Gefrierpunkte aus Versuchen = 1 gefunden worden. Um zuerst den Einfluss der Barometerhöhe in Rechnung zu bringen, nehmen wir die- selbe mit H Zoll an; ist H grösser als 28 Zoll, so wird die Luft, die bei der Barometer- höhe von 28 Zoll den Raum A B C D eines Kubikfusses einnahm, und I Pfunde wog, durch die grössere Barometerhöhe H auf den Raum E B C F zusammengedrückt. Nach dem Mariotte’schen Gesetze verhalten sich die Räume der Luft verkehrt wie die drücken- den Höhen; demnach wird bei einer doppelten Druckhöhe oder für H = 2 . 28 Zoll der Raum E B C F = [FORMEL] seyn, für welchen Fall das Gewicht der Luft in einem Kubikfusse doppelt so gross seyn muss. Auf gleiche Art folgt, dass für den Fall als H = 3 . 28 Zoll, auch das Gewicht der Luft in einem Kubikfusse = 3 l seyn müsse u. s. w.; demnach verhalten sich die Gewichte der Luft gerade wie die Barometerhöhen, oder 28″ : 1 = H'' : [FORMEL]. Fig. 12. Tab. 43. Dieses Gewicht eines Kubikfusses Luft [FORMEL] gilt nur für den Gefrierpunkt und für die Barometerhöhe H. Wir verlangen jedoch das Gewicht eines Kubikfusses Luft (x) für die Temperatur von t Graden. Nach den Seite 78 angeführten Erfahrungen wird die Luft durch 80 Grad Wärme nach Reaumur um drei Achtel ihrer Länge ausgedehnt; setzen wir also die Ausdehnungen überhaupt den Wärmegraden proportional, so finden wir die Aus- dehnung D H für einen Kubikfuss A B C D Luft, wenn C D = 1 gesetzt wird, aus der Pro- portion 80° : [FORMEL] = t° : D H und D H = [FORMEL]. Demnach ist C H = 1 + [FORMEL]. Die Luft, wel- che in diesen Raum ausgedehnt wurde, wiegt noch [FORMEL]; wir suchen aber bloss das Gewicht von 1 Kubikfuss oder der in C D enthaltenen Luft. Diess ergibt sich offenbar aus der Proportion 1 + [FORMEL] = 1 : x, woraus x = [FORMEL]. Fig. 13. Diese Formel gibt uns das Gewicht eines Kubikfusses Luft für jeden Barometer- stand H und jede Temperatur t an, wenn nur das Gewicht der Luft für die Temperatur von t = 0° und H = 28 Zoll durch einen Versuch vorher bestimmt wurde. Wie sodann das Gewicht der Luft zu- und abnimmt, zeigt uns genau die Formel. Setzen wir t = 0 und H = 28, so ist x = 1; wäre t = 0 und H = 2 . 28 Zoll, so ist x = 2 l; wäre

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 98. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/116>, abgerufen am 30.04.2024.