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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.
zur rechten sechs Fäche von Bögen. Vnd stehet neben denselben gegen der lincken
ein lange zahl/ deren theilen/ so inn jedem gesetzten Bögen seind/ doch mit disem
vnderschaid: wann der halbe diameter hatte 100000/ so wirff von der langen
zahl die 6 letzte ziffer hinweg für die Bögen im ersten fach/ 7 für die im andern/
vnnd so fortan/ entlich 11 für die im sechßten fach; vnnd soviel der halbe diameter
mehr oder weniger Nullen hette als jetz gesetzt/ sovil mehr oder weniger ziffer müß-
testu vberal nemen.

Zu rechnen das Feld am Circkelschnitz/ diser haißt lateinisch SegmentumEx Corol.
11.
Schnit
vnnd
Schnitz
ist hie
zweierlei.
Der erste
vnnd ge-
wisse aber
mübeselig
weg.

nämlich das Feld zwischen einem bogen vnnd geraden schnitt/ als da ist die Ort-
tafel von einem Faßboden/ allhie DEGB. Da besihe abermal wie groß der Bogen
sey gegen dem vmbkraiß/ auß demselben rechne erstlich seinen Sectorem oder Zaan
BEDA, wie du jetzo bist gelehret worden/ hernach rechne das Feld deß Triangels
ADB durch Non. 16/ das zeuch ab vom gantzen Zaan ADEB, so bleibt dir das Feld
im Schnitz GnDnEB.

Zum exempel/ der bogen BD sey 25 grad, 21 minuten, 42 secunden, vnnd der
halbe diameter sey 100000, so wirdt das feld des gantzen Circkels sein von eilff ziffern
im Täfele zusehen/ da ein jede vnitet ein kleine vierung bedeutet/ lang vnnd brett ein-
en hunderttauseneisten theil deß halben diameters AB. Brauch das obige Täfeltn,
da wirstu finden in Summa 2213220609. So groß ist der zan ADEB doch die fünff letz-
te ziffer seind vn gewiß/ denn das eine secundum ist nicht genau.

Vnnd wann dann AB, oder AE ist 100000 so stadet sich der sinus EG auß dem
canone auff disen halbirten Bogen 21951. vnnd AG der sinus complementi 97561,
dise beide zahlen den sinum deß halben Bogens vnnd den sinum seines complementi
multiplicir
in einander/ so kommen 2141682393/ so groß ist das feld BDA, zeuch es
ab vom feld BEDA, so bleibt 716200000/ so gross ist der schnitz DGBE/ vnder dem
gantzen Bogen stehendt.

Dise rechnung jst fast verdrießlich vnd lang/ wil derhalben hie ein Täfelin
beyfügen auß welchem du behend rechnen kanst/ wie groß ein jeder Schnitz vn-Der ander
nähste ab-
er nicht so
genawe
weg.

gefahrlich seye/ dann man braucht disen schnitz zum offternmal.

Täfelin zu den Circkellchnitzen.
[Tabelle]

Wer lust hette diß Täfelin zu erweitern/ der thue jm also. Theil den sinum
versum
in 1000 (oder so dich die Haut noch beisset/ in 10000) gleicher theil/ se-
tze neben einen jedeu seinen sinum Complementi, mit welchen auß dem Cano-
ne sinum Pitisci
die sinus recti gerad gegen überstehend/ außgeschriben/ vnd der
kleineste (oder vilmehr 2 drittheil von dem selben) zum nechsten hernach addirt
werden muß/ die summa zum dritten/ vnd also fortan. Wann sie alle 1000 oder
10000 zusamen kommen/ so wirt entlich das viertel von der Circkelfläch (fol 30)
drauß/ vnd gilt also ein jede vorgehende summa das feld jres Schnitzes halb.

Diß
C

Viſier Buͤchlein.
zur rechten ſechs Faͤche von Boͤgen. Vnd ſtehet neben denſelben gegen der lincken
ein lange zahl/ deren theilen/ ſo inn jedem geſetzten Boͤgen ſeind/ doch mit diſem
vnderſchaid: wann der halbe diameter hatte 100000/ ſo wirff von der langen
zahl die 6 letzte ziffer hinweg fuͤr die Boͤgen im erſten fach/ 7 fuͤr die im andern/
vnnd ſo fortan/ entlich 11 fuͤr die im ſechßten fach; vnnd ſoviel der halbe diameter
mehr oder weniger Nullen hette als jetz geſetzt/ ſovil mehr oder weniger ziffer muͤß-
teſtu vberal nemen.

Zu rechnen das Feld am Circkelſchnitz/ diſer haißt lateiniſch SegmentumEx Corol.
11.
Schnit
vnnd
Schnitz
iſt hie
zweierlei.
Der erſte
vnnd ge-
wiſſe aber
muͤbeſelig
weg.

naͤmlich das Feld zwiſchen einem bogen vnnd geraden ſchnitt/ als da iſt die Ort-
tafel von einem Faßboden/ allhie DEGB. Da beſihe abermal wie groß der Bogen
ſey gegen dem vmbkraiß/ auß demſelben rechne erſtlich ſeinen Sectorem oder Zaan
BEDA, wie du jetzo biſt gelehret worden/ hernach rechne das Feld deß Triangels
ADB durch Nõ. 16/ das zeuch ab vom gantzen Zaan ADEB, ſo bleibt dir das Feld
im Schnitz ḠD̄EB.

Zum exempel/ der bogen BD ſey 25 grad, 21 minuten, 42 ſecunden, vnnd der
halbe diameter ſey 100000, ſo wirdt das feld des gantzen Circkels ſein von eilff ziffern
im Taͤfele zuſehen/ da ein jede vnitet ein kleine vierung bedeutet/ lang vnnd brett ein-
en hunderttauſeneiſten theil deß halben diameters AB. Brauch das obige Taͤfeltn,
da wirſtu finden in Sum̃a 2213220609. So groß iſt der zan ADEB doch die fuͤnff letz-
te ziffer ſeind vn gewiß/ denn das eine ſecundum iſt nicht genau.

Vnnd wann dann AB, oder AE iſt 100000 ſo ſtadet ſich der ſinus EG auß dem
canone auff diſen halbirten Bogen 21951. vnnd AG der ſinus complementi 97561,
diſe beide zahlen den ſinum deß halben Bogens vnnd den ſinum ſeines complementi
multiplicir
in einander/ ſo kommen 2141682393/ ſo groß iſt das feld BDA, zeuch es
ab vom feld BEDA, ſo bleibt 716200000/ ſo groſſ iſt der ſchnitz DGBE/ vnder dem
gantzen Bogen ſtehendt.

Diſe rechnung jſt faſt verdrießlich vnd lang/ wil derhalben hie ein Taͤfelin
beyfuͤgen auß welchem du behend rechnen kanſt/ wie groß ein jeder Schnitz vn-Der ander
naͤhſte ab-
er nicht ſo
genawe
weg.

gefahrlich ſeye/ dann man braucht diſen ſchnitz zum offternmal.

Taͤfelin zu den Circkellchnitzen.
[Tabelle]

Wer luſt hette diß Taͤfelin zu erweitern/ der thue jm alſo. Theil den ſinum
verſum
in 1000 (oder ſo dich die Haut noch beiſſet/ in 10000) gleicher theil/ ſe-
tze neben einen jedeu ſeinen ſinum Complementi, mit welchen auß dem Cano-
ne ſinum Pitiſci
die ſinus recti gerad gegen uͤberſtehend/ außgeſchriben/ vñ der
kleineſte (oder vilmehr 2 drittheil von dem ſelben) zum nechſten hernach addirt
werden muß/ die ſumma zum dritten/ vnd alſo fortan. Wann ſie alle 1000 oder
10000 zuſamen kommen/ ſo wirt entlich das viertel von der Circkelflaͤch (fol 30)
drauß/ vnd gilt alſo ein jede vorgehende ſumma das feld jres Schnitzes halb.

Diß
C
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[19[17]/0021] Viſier Buͤchlein. zur rechten ſechs Faͤche von Boͤgen. Vnd ſtehet neben denſelben gegen der lincken ein lange zahl/ deren theilen/ ſo inn jedem geſetzten Boͤgen ſeind/ doch mit diſem vnderſchaid: wann der halbe diameter hatte 100000/ ſo wirff von der langen zahl die 6 letzte ziffer hinweg fuͤr die Boͤgen im erſten fach/ 7 fuͤr die im andern/ vnnd ſo fortan/ entlich 11 fuͤr die im ſechßten fach; vnnd ſoviel der halbe diameter mehr oder weniger Nullen hette als jetz geſetzt/ ſovil mehr oder weniger ziffer muͤß- teſtu vberal nemen. Zu rechnen das Feld am Circkelſchnitz/ diſer haißt lateiniſch Segmentum naͤmlich das Feld zwiſchen einem bogen vnnd geraden ſchnitt/ als da iſt die Ort- tafel von einem Faßboden/ allhie DEGB. Da beſihe abermal wie groß der Bogen ſey gegen dem vmbkraiß/ auß demſelben rechne erſtlich ſeinen Sectorem oder Zaan BEDA, wie du jetzo biſt gelehret worden/ hernach rechne das Feld deß Triangels ADB durch Nõ. 16/ das zeuch ab vom gantzen Zaan ADEB, ſo bleibt dir das Feld im Schnitz ḠD̄EB. Ex Corol. 11. Schnit vnnd Schnitz iſt hie zweierlei. Der erſte vnnd ge- wiſſe aber muͤbeſelig weg. Zum exempel/ der bogen BD ſey 25 grad, 21 minuten, 42 ſecunden, vnnd der halbe diameter ſey 100000, ſo wirdt das feld des gantzen Circkels ſein von eilff ziffern im Taͤfele zuſehen/ da ein jede vnitet ein kleine vierung bedeutet/ lang vnnd brett ein- en hunderttauſeneiſten theil deß halben diameters AB. Brauch das obige Taͤfeltn, da wirſtu finden in Sum̃a 2213220609. So groß iſt der zan ADEB doch die fuͤnff letz- te ziffer ſeind vn gewiß/ denn das eine ſecundum iſt nicht genau. Vnnd wann dann AB, oder AE iſt 100000 ſo ſtadet ſich der ſinus EG auß dem canone auff diſen halbirten Bogen 21951. vnnd AG der ſinus complementi 97561, diſe beide zahlen den ſinum deß halben Bogens vnnd den ſinum ſeines complementi multiplicir in einander/ ſo kommen 2141682393/ ſo groß iſt das feld BDA, zeuch es ab vom feld BEDA, ſo bleibt 716200000/ ſo groſſ iſt der ſchnitz DGBE/ vnder dem gantzen Bogen ſtehendt. Diſe rechnung jſt faſt verdrießlich vnd lang/ wil derhalben hie ein Taͤfelin beyfuͤgen auß welchem du behend rechnen kanſt/ wie groß ein jeder Schnitz vn- gefahrlich ſeye/ dann man braucht diſen ſchnitz zum offternmal. Der and̕ naͤhſte ab- er nicht ſo genawe weg. Taͤfelin zu den Circkellchnitzen. Wer luſt hette diß Taͤfelin zu erweitern/ der thue jm alſo. Theil den ſinum verſum in 1000 (oder ſo dich die Haut noch beiſſet/ in 10000) gleicher theil/ ſe- tze neben einen jedeu ſeinen ſinum Complementi, mit welchen auß dem Cano- ne ſinum Pitiſci die ſinus recti gerad gegen uͤberſtehend/ außgeſchriben/ vñ der kleineſte (oder vilmehr 2 drittheil von dem ſelben) zum nechſten hernach addirt werden muß/ die ſumma zum dritten/ vnd alſo fortan. Wann ſie alle 1000 oder 10000 zuſamen kommen/ ſo wirt entlich das viertel von der Circkelflaͤch (fol 30) drauß/ vnd gilt alſo ein jede vorgehende ſumma das feld jres Schnitzes halb. Diß C

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 19[17]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/21>, abgerufen am 11.04.2021.