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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Zeichen, so muss, wenn beim elastischen Stoss keine
lebendige Kraft verloren geht, auch m nur das Zeichen
der Geschwindigkeit ändern. Demnach sind die End-
geschwindigkeiten --(v--) und +. In der That
ist also die relative Annäherungsgeschwindigkeit vor
dem Stosse gleich der relativen Trennungsgeschwindig-
keit nach dem Stosse. Was immer für eine Geschwin-
digkeitsänderung des einen Körpers stattfindet, stets
wird man durch Fiction einer Schiffbewegung den
Geschwindigkeitswerth vor und nach dem Stosse, vom
Zeichen abgesehen, gleich halten können. Der Satz gilt
also allgemein.

Wenn zwei Massen M und m mit Geschwindigkeiten
V und v zusammenstossen, welche den Massen verkehrt
proportionirt sind, so prallt M mit der Geschwin-
digkeit V und m mit v ab. Gesetzt es seien die Ge-
schwindigkeiten nach dem Stosse V1 und v1, so bleibt
doch nach dem vorigen Satze V+v=V1+v1 und
nach dem Satz der lebendigen Kräfte
[Formel 3] Nehmen wir nun v1=v+w, so ist nothwendig
V1=V--w, dann wird aber die Summe
[Formel 4]

Die Gleichheit kann nur hergestellt werden, wenn
w=o gesetzt wird, womit der erwähnte Satz begründet
ist. Huyghens weist dies nach durch constructive Ver-
gleichung der möglichen Steighöhen der Körper vor
und nach dem Stosse. Sind die Stossgeschwindigkeiten
nicht den Massen verkehrt proportional, so kann dieses
Verhältniss durch Fiction einer passenden Kahnbewegung

Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Zeichen, so muss, wenn beim elastischen Stoss keine
lebendige Kraft verloren geht, auch m nur das Zeichen
der Geschwindigkeit ändern. Demnach sind die End-
geschwindigkeiten —(v—) und +. In der That
ist also die relative Annäherungsgeschwindigkeit vor
dem Stosse gleich der relativen Trennungsgeschwindig-
keit nach dem Stosse. Was immer für eine Geschwin-
digkeitsänderung des einen Körpers stattfindet, stets
wird man durch Fiction einer Schiffbewegung den
Geschwindigkeitswerth vor und nach dem Stosse, vom
Zeichen abgesehen, gleich halten können. Der Satz gilt
also allgemein.

Wenn zwei Massen M und m mit Geschwindigkeiten
V und v zusammenstossen, welche den Massen verkehrt
proportionirt sind, so prallt M mit der Geschwin-
digkeit V und m mit v ab. Gesetzt es seien die Ge-
schwindigkeiten nach dem Stosse V1 und v1, so bleibt
doch nach dem vorigen Satze V+v=V1+v1 und
nach dem Satz der lebendigen Kräfte
[Formel 3] Nehmen wir nun v1=v+w, so ist nothwendig
V1=V—w, dann wird aber die Summe
[Formel 4]

Die Gleichheit kann nur hergestellt werden, wenn
w=o gesetzt wird, womit der erwähnte Satz begründet
ist. Huyghens weist dies nach durch constructive Ver-
gleichung der möglichen Steighöhen der Körper vor
und nach dem Stosse. Sind die Stossgeschwindigkeiten
nicht den Massen verkehrt proportional, so kann dieses
Verhältniss durch Fiction einer passenden Kahnbewegung

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[293/0305] Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. Zeichen, so muss, wenn beim elastischen Stoss keine lebendige Kraft verloren geht, auch m nur das Zeichen der Geschwindigkeit ändern. Demnach sind die End- geschwindigkeiten —(v—[FORMEL]) und +[FORMEL]. In der That ist also die relative Annäherungsgeschwindigkeit vor dem Stosse gleich der relativen Trennungsgeschwindig- keit nach dem Stosse. Was immer für eine Geschwin- digkeitsänderung des einen Körpers stattfindet, stets wird man durch Fiction einer Schiffbewegung den Geschwindigkeitswerth vor und nach dem Stosse, vom Zeichen abgesehen, gleich halten können. Der Satz gilt also allgemein. Wenn zwei Massen M und m mit Geschwindigkeiten V und v zusammenstossen, welche den Massen verkehrt proportionirt sind, so prallt M mit der Geschwin- digkeit V und m mit v ab. Gesetzt es seien die Ge- schwindigkeiten nach dem Stosse V1 und v1, so bleibt doch nach dem vorigen Satze V+v=V1+v1 und nach dem Satz der lebendigen Kräfte [FORMEL] Nehmen wir nun v1=v+w, so ist nothwendig V1=V—w, dann wird aber die Summe [FORMEL] Die Gleichheit kann nur hergestellt werden, wenn w=o gesetzt wird, womit der erwähnte Satz begründet ist. Huyghens weist dies nach durch constructive Ver- gleichung der möglichen Steighöhen der Körper vor und nach dem Stosse. Sind die Stossgeschwindigkeiten nicht den Massen verkehrt proportional, so kann dieses Verhältniss durch Fiction einer passenden Kahnbewegung

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 293. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/305>, abgerufen am 09.05.2024.