kleine Zeitelement [t] kürzer mit s bezeichnen und mit Scheffler (Schlömilch's "Zeitschrift für Mathematik", III, 197) bemerken, dass
[Formel 1]
, wobei [g] die Be- schleunigung bedeutet, und dass folglich die Abweichungs- summe [S]ms2 auch in den Formen
[Formel 2]
dargestellt werden kann. Hierin bedeutet p die von der freien Bewegung ablenkende Kraft. Da der con- stante Factor auf die Minimumbestimmung keinen Ein- fluss hat, so können wir sagen, die Bewegung findet so statt, dass [S]ms21) oder [S]ps2) oder [S]m[g]23) ein Minimum wird.
5. Wir wollen zunächst die dritte Form zur Behand- lung einiger Beispiele verwenden. Als erstes Beispiel wählen wir wieder die Bewegung des Wellrades durch Ueber- wucht mit den schon mehrmals ver- wendeten Bezeichnungen. Wir haben die wirkliche Beschleunigung [g] von P und [g], von Q so zu bestimmen, dass
[Formel 3]
ein Mini- mum wird, oder da
[Formel 4]
, dass
[Abbildung]
Fig. 179.
[Formel 5]
den kleinsten Werth annimmt. Setzen wir zu diesem Zweck
[Formel 6]
so findet sich
[Formel 7]
, wie bei den frühern Behandlungsweisen derselben Aufgabe.
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
kleine Zeitelement [τ] kürzer mit s bezeichnen und mit Scheffler (Schlömilch’s „Zeitschrift für Mathematik‟, III, 197) bemerken, dass
[Formel 1]
, wobei [γ] die Be- schleunigung bedeutet, und dass folglich die Abweichungs- summe [Σ]ms2 auch in den Formen
[Formel 2]
dargestellt werden kann. Hierin bedeutet p die von der freien Bewegung ablenkende Kraft. Da der con- stante Factor auf die Minimumbestimmung keinen Ein- fluss hat, so können wir sagen, die Bewegung findet so statt, dass [Σ]ms21) oder [Σ]ps2) oder [Σ]m[γ]23) ein Minimum wird.
5. Wir wollen zunächst die dritte Form zur Behand- lung einiger Beispiele verwenden. Als erstes Beispiel wählen wir wieder die Bewegung des Wellrades durch Ueber- wucht mit den schon mehrmals ver- wendeten Bezeichnungen. Wir haben die wirkliche Beschleunigung [γ] von P und [γ], von Q so zu bestimmen, dass
[Formel 3]
ein Mini- mum wird, oder da
[Formel 4]
, dass
[Abbildung]
Fig. 179.
[Formel 5]
den kleinsten Werth annimmt. Setzen wir zu diesem Zweck
[Formel 6]
so findet sich
[Formel 7]
, wie bei den frühern Behandlungsweisen derselben Aufgabe.
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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
kleine Zeitelement τ kürzer mit s bezeichnen und mit
Scheffler (Schlömilch’s „Zeitschrift für Mathematik‟,
III, 197) bemerken, dass [FORMEL], wobei γ die Be-
schleunigung bedeutet, und dass folglich die Abweichungs-
summe Σms2 auch in den Formen
[FORMEL] dargestellt werden kann. Hierin bedeutet p die von
der freien Bewegung ablenkende Kraft. Da der con-
stante Factor auf die Minimumbestimmung keinen Ein-
fluss hat, so können wir sagen, die Bewegung findet
so statt, dass Σms2 1)
oder Σps 2)
oder Σmγ2 3)
ein Minimum wird.
5. Wir wollen zunächst die dritte Form zur Behand-
lung einiger Beispiele verwenden. Als
erstes Beispiel wählen wir wieder die
Bewegung des Wellrades durch Ueber-
wucht mit den schon mehrmals ver-
wendeten Bezeichnungen. Wir haben
die wirkliche Beschleunigung γ von P
und γ, von Q so zu bestimmen, dass
[FORMEL] ein Mini-
mum wird, oder da [FORMEL], dass
[Abbildung Fig. 179.]
[FORMEL] den kleinsten Werth
annimmt. Setzen wir zu diesem Zweck
[FORMEL] so findet sich [FORMEL], wie bei den frühern
Behandlungsweisen derselben Aufgabe.
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 329. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/341>, abgerufen am 09.05.2024.
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