Liegt ein schwerloser Körper m auf der bewegten Ge- raden, so erhalten wir die Gleichungen
[Formel 3]
[Formel 4]
, welche sich leicht durch die Ueberlegung ergeben, dass m sich auf der mit der Beschleunigung [g] aufwärts be- wegten Geraden so verhält, als ob er auf der ruhenden Geraden die Beschleunigung [g] abwärts hätte.
7. Um uns das Verfahren mit der Gleichung 12) im vorigen Beispiel noch klarer zu machen, überlegen wir Folgendes. Die Gleichung 2), der D'Alembert'sche Satz, sagt, dass alle mögliche Arbeit bei einer Verschiebung von den angreifenden Kräften und nicht von den Ver-
[Abbildung]
Fig. 231.
bindungen herrührt. Dies ist aber nur richtig, solange man von der Ver- änderung der Verbindungen in der Zeit absieht. Aendern sich die Ver- bindungen mit der Zeit, so leisten sie auch Arbeiten, und man kann auf die wirklich in der Zeit eintretenden Ver- schiebungen nur dann die Gleichung 2) anwenden, wenn man unter die angreifenden Kräfte auch diejenigen ein- rechnet, welche die Veränderung der Verbindungen bewirken.
Eine schwere Masse m sei auf einer zu OY paral- lelen Geraden beweglich. Die Gleichung der letzteren, welche ihre Lage mit der Zeit ändert, sei
[Formel 5]
Viertes Kapitel.
[Formel 1]
[Formel 2]
Liegt ein schwerloser Körper m auf der bewegten Ge- raden, so erhalten wir die Gleichungen
[Formel 3]
[Formel 4]
, welche sich leicht durch die Ueberlegung ergeben, dass m sich auf der mit der Beschleunigung [γ] aufwärts be- wegten Geraden so verhält, als ob er auf der ruhenden Geraden die Beschleunigung [γ] abwärts hätte.
7. Um uns das Verfahren mit der Gleichung 12) im vorigen Beispiel noch klarer zu machen, überlegen wir Folgendes. Die Gleichung 2), der D’Alembert’sche Satz, sagt, dass alle mögliche Arbeit bei einer Verschiebung von den angreifenden Kräften und nicht von den Ver-
[Abbildung]
Fig. 231.
bindungen herrührt. Dies ist aber nur richtig, solange man von der Ver- änderung der Verbindungen in der Zeit absieht. Aendern sich die Ver- bindungen mit der Zeit, so leisten sie auch Arbeiten, und man kann auf die wirklich in der Zeit eintretenden Ver- schiebungen nur dann die Gleichung 2) anwenden, wenn man unter die angreifenden Kräfte auch diejenigen ein- rechnet, welche die Veränderung der Verbindungen bewirken.
Eine schwere Masse m sei auf einer zu OY paral- lelen Geraden beweglich. Die Gleichung der letzteren, welche ihre Lage mit der Zeit ändert, sei
[Formel 5]
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[FORMEL] [FORMEL]
Liegt ein schwerloser Körper m auf der bewegten Ge-
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[FORMEL] [FORMEL],
welche sich leicht durch die Ueberlegung ergeben, dass
m sich auf der mit der Beschleunigung γ aufwärts be-
wegten Geraden so verhält, als ob er auf der ruhenden
Geraden die Beschleunigung γ abwärts hätte.
7. Um uns das Verfahren mit der Gleichung 12) im
vorigen Beispiel noch klarer zu machen, überlegen wir
Folgendes. Die Gleichung 2), der D’Alembert’sche Satz,
sagt, dass alle mögliche Arbeit bei einer Verschiebung
von den angreifenden Kräften und nicht von den Ver-
[Abbildung Fig. 231.]
bindungen herrührt. Dies ist aber nur
richtig, solange man von der Ver-
änderung der Verbindungen in der
Zeit absieht. Aendern sich die Ver-
bindungen mit der Zeit, so leisten sie
auch Arbeiten, und man kann auf die
wirklich in der Zeit eintretenden Ver-
schiebungen nur dann die Gleichung 2) anwenden, wenn
man unter die angreifenden Kräfte auch diejenigen ein-
rechnet, welche die Veränderung der Verbindungen
bewirken.
Eine schwere Masse m sei auf einer zu OY paral-
lelen Geraden beweglich. Die Gleichung der letzteren,
welche ihre Lage mit der Zeit ändert, sei
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 448. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/460>, abgerufen am 27.04.2024.
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