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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
sche Theorem kein anderes als das bisher betrachtete
ist, wird in der Folge noch besonders erhellen. Eu-
ler
hielt den Beweis desselben ohne Beyhülfe der
Variationsrechnung für schwer (das. §. 96). In-
dessen haben Cousin, la Croix u. a. Beweise
aus andern Principien gegeben, die aber Anfängern
nicht so ganz klar seyn mögten. Das von mir ge-
wählte Verfahren ist sehr einfach, und beruht bloß
auf gewöhnlichen Sätzen der Differenzialrechnung.

CousinCalcul. diff. et integral. Tom. I. §. 240.

La CroixTraite du Calc. diff. et integral. T. I.
§. 84 etc.

§. 71.
Lehrsatz.

Wenn y eine Funktion von x bedeu-
tet und y sich in Y verwandelt, wenn x
um die endliche Größe c zunimmt, so ist

Y = y + [Formel 1] u. s. w.
wo [Formel 2] , [Formel 3] u. s. w. die Differenzialquo-
tienten der Funktion y bedeuten, d x bey
der Differenziation als constant ange-
nommen.


Bew.

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
ſche Theorem kein anderes als das bisher betrachtete
iſt, wird in der Folge noch beſonders erhellen. Eu-
ler
hielt den Beweis deſſelben ohne Beyhuͤlfe der
Variationsrechnung fuͤr ſchwer (daſ. §. 96). In-
deſſen haben Couſin, la Croix u. a. Beweiſe
aus andern Principien gegeben, die aber Anfaͤngern
nicht ſo ganz klar ſeyn moͤgten. Das von mir ge-
waͤhlte Verfahren iſt ſehr einfach, und beruht bloß
auf gewoͤhnlichen Saͤtzen der Differenzialrechnung.

CousinCalcul. diff. et integral. Tom. I. §. 240.

La CroixTraité du Calc. diff. et integral. T. I.
§. 84 etc.

§. 71.
Lehrſatz.

Wenn y eine Funktion von x bedeu-
tet und y ſich in Y verwandelt, wenn x
um die endliche Groͤße c zunimmt, ſo iſt

Y = y + [Formel 1] u. ſ. w.
wo [Formel 2] , [Formel 3] u. ſ. w. die Differenzialquo-
tienten der Funktion y bedeuten, d x bey
der Differenziation als conſtant ange-
nommen.


Bew.
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[184/0202] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. ſche Theorem kein anderes als das bisher betrachtete iſt, wird in der Folge noch beſonders erhellen. Eu- ler hielt den Beweis deſſelben ohne Beyhuͤlfe der Variationsrechnung fuͤr ſchwer (daſ. §. 96). In- deſſen haben Couſin, la Croix u. a. Beweiſe aus andern Principien gegeben, die aber Anfaͤngern nicht ſo ganz klar ſeyn moͤgten. Das von mir ge- waͤhlte Verfahren iſt ſehr einfach, und beruht bloß auf gewoͤhnlichen Saͤtzen der Differenzialrechnung. CousinCalcul. diff. et integral. Tom. I. §. 240. La CroixTraité du Calc. diff. et integral. T. I. §. 84 etc. §. 71. Lehrſatz. Wenn y eine Funktion von x bedeu- tet und y ſich in Y verwandelt, wenn x um die endliche Groͤße c zunimmt, ſo iſt Y = y + [FORMEL] u. ſ. w. wo [FORMEL], [FORMEL] u. ſ. w. die Differenzialquo- tienten der Funktion y bedeuten, d x bey der Differenziation als conſtant ange- nommen. Bew.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 184. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/202>, abgerufen am 18.04.2021.