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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
y = [Formel 1] Arc cos [Formel 2] + Const.
wofür auch nach (7.) gesetzt werden kann
y = -- [Formel 3] Arc sin [Formel 4] + Const.
oder y = [Formel 5] Arc sin [Formel 6] + Const.
wo denn freylich die Const. in beyden Integral-
Ausdrücken, von denen der erste durch einen Co-
sinus, der andere durch einen Sinus gegeben ist,
nicht einerley seyn kann.

Würde man hier den Bogen durch seine
Tangente = [Formel 7] (§. 48. I. 3.) bestimmen
wollen, so würde die Formel für y minder einfach
ausfallen, daher ich sie hier weglasse.

Anmerk. Für den Fall, daß a = o wäre,
kann der Integralausdruck (8.) geradezu nicht ge-
braucht werden. Aber für diesen Fall ist in (7.)
b = o (§. 129. I.) mithin d y = [Formel 8] (8.)
also [Formel 9]

(1.)

Integralrechnung.
y = [Formel 1] Arc coſ [Formel 2] + Conſt.
wofuͤr auch nach (7.) geſetzt werden kann
y = — [Formel 3] Arc ſin [Formel 4] + Conſt.
oder y = [Formel 5] Arc ſin [Formel 6] + Conſt.
wo denn freylich die Conſt. in beyden Integral-
Ausdruͤcken, von denen der erſte durch einen Co-
ſinus, der andere durch einen Sinus gegeben iſt,
nicht einerley ſeyn kann.

Wuͤrde man hier den Bogen durch ſeine
Tangente = [Formel 7] (§. 48. I. 3.) beſtimmen
wollen, ſo wuͤrde die Formel fuͤr y minder einfach
ausfallen, daher ich ſie hier weglaſſe.

Anmerk. Fuͤr den Fall, daß α = o waͤre,
kann der Integralausdruck (8.) geradezu nicht ge-
braucht werden. Aber fuͤr dieſen Fall iſt in (7.)
b = o (§. 129. I.) mithin d y = [Formel 8] (8.)
alſo [Formel 9]

(1.)
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[85/0101] Integralrechnung. y = [FORMEL] Arc coſ [FORMEL] + Conſt. wofuͤr auch nach (7.) geſetzt werden kann y = — [FORMEL] Arc ſin [FORMEL] + Conſt. oder y = [FORMEL] Arc ſin [FORMEL] + Conſt. wo denn freylich die Conſt. in beyden Integral- Ausdruͤcken, von denen der erſte durch einen Co- ſinus, der andere durch einen Sinus gegeben iſt, nicht einerley ſeyn kann. Wuͤrde man hier den Bogen durch ſeine Tangente = [FORMEL] (§. 48. I. 3.) beſtimmen wollen, ſo wuͤrde die Formel fuͤr y minder einfach ausfallen, daher ich ſie hier weglaſſe. Anmerk. Fuͤr den Fall, daß α = o waͤre, kann der Integralausdruck (8.) geradezu nicht ge- braucht werden. Aber fuͤr dieſen Fall iſt in (7.) b = o (§. 129. I.) mithin d y = [FORMEL] (8.) alſo [FORMEL] (1.)

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 85. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/101>, abgerufen am 27.02.2024.