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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
Nun ist aber
d L = [Formel 1]
was auch L für eine Function von x und y seyn
mag, wie das Z (§. 17. VII.); demnach
-- P d L = L d y [Formel 2]
Oder wenn man der Kürze halber
[Formel 3] = M
setzt
[Formel 4] = -- M d y, also log L = -- integral M d y
Mithin L = e-- integral M d y, wenn e die Zahl bedeutet,
deren natürlicher Logarithme = 1 ist.

Auf eine ähnliche Art, findet man auch, wenn
[Formel 5] = N
gesetzt wird
L = eintegral N d x
Es kann also der Factor L unmittelbar gefunden
werden, wenn entweder M bloß einer Function von

y;

Integralrechnung.
Nun iſt aber
d L = [Formel 1]
was auch L fuͤr eine Function von x und y ſeyn
mag, wie das Z (§. 17. VII.); demnach
P d L = L d y [Formel 2]
Oder wenn man der Kuͤrze halber
[Formel 3] = M
ſetzt
[Formel 4] = — M d y, alſo log L = — M d y
Mithin L = e M d y, wenn e die Zahl bedeutet,
deren natuͤrlicher Logarithme = 1 iſt.

Auf eine aͤhnliche Art, findet man auch, wenn
[Formel 5] = N
geſetzt wird
L = e N d x
Es kann alſo der Factor L unmittelbar gefunden
werden, wenn entweder M bloß einer Function von

y;
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[191/0207] Integralrechnung. Nun iſt aber d L = [FORMEL] was auch L fuͤr eine Function von x und y ſeyn mag, wie das Z (§. 17. VII.); demnach — P d L = L d y [FORMEL] Oder wenn man der Kuͤrze halber [FORMEL] = M ſetzt [FORMEL] = — M d y, alſo log L = — ∫ M d y Mithin L = e— ∫ M d y, wenn e die Zahl bedeutet, deren natuͤrlicher Logarithme = 1 iſt. Auf eine aͤhnliche Art, findet man auch, wenn [FORMEL] = N geſetzt wird L = e∫ N d x Es kann alſo der Factor L unmittelbar gefunden werden, wenn entweder M bloß einer Function von y;

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 191. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/207>, abgerufen am 13.04.2024.