Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite

Beispiel. Handelt es sich um den Horizontalschub X des in Fig. 7,
Seite 12 dargestellten Bogenträgers, dessen Stützweite l sich um Dl ändern
möge, so denke man die Kämpfergelenke A und B durch einen Stab ver-
bunden, in welchem die Spannkraft X wirksam ist und mache
[Formel 1] zu einem Minimum. Es ergiebt sich die Gleichung
[Formel 2] .

Ist (wie in § 3, Seite 12) S = S0 -- X S', so folgt [Formel 3] und
[Formel 4] ,
und hieraus ergiebt sich, wie auf Seite 13,
[Formel 5] .


Abschnitt II.
Biegungsfestigkeit gerader und einfach
gekrümmter Stäbe.
§ 13.
Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab-
messungen im Verhältniss zu den Krümmungs-
halbmessern klein sind.

1) Arbeitsgleichung. Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse
A B eine Linie einfacher Krümmung ist, durch äussere Kräfte angegriffen,
welche in der die Linie A B
enthaltenden Ebene (Kräfte-
ebene, Stabebene
) liegen,
so besitzen, bei im Vergleiche
zur Länge des Stabes geringen
Querschnittsabmessungen,
ausser den Temperaturände-
rungen nur die senkrecht zu
den Querschnittselementen
wirkenden Spannungen (Nor-
malspannungen
) s einen
wesentlichen Einfluss auf die
Formänderung. Der Stab lässt

[Abbildung] Fig. 43.
sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,

Beispiel. Handelt es sich um den Horizontalschub X des in Fig. 7,
Seite 12 dargestellten Bogenträgers, dessen Stützweite l sich um Δl ändern
möge, so denke man die Kämpfergelenke A und B durch einen Stab ver-
bunden, in welchem die Spannkraft X wirksam ist und mache
[Formel 1] zu einem Minimum. Es ergiebt sich die Gleichung
[Formel 2] .

Ist (wie in § 3, Seite 12) S = S0X S', so folgt [Formel 3] und
[Formel 4] ,
und hieraus ergiebt sich, wie auf Seite 13,
[Formel 5] .


Abschnitt II.
Biegungsfestigkeit gerader und einfach
gekrümmter Stäbe.
§ 13.
Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab-
messungen im Verhältniss zu den Krümmungs-
halbmessern klein sind.

1) Arbeitsgleichung. Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse
A B eine Linie einfacher Krümmung ist, durch äussere Kräfte angegriffen,
welche in der die Linie A B
enthaltenden Ebene (Kräfte-
ebene, Stabebene
) liegen,
so besitzen, bei im Vergleiche
zur Länge des Stabes geringen
Querschnittsabmessungen,
ausser den Temperaturände-
rungen nur die senkrecht zu
den Querschnittselementen
wirkenden Spannungen (Nor-
malspannungen
) σ einen
wesentlichen Einfluss auf die
Formänderung. Der Stab lässt

[Abbildung] Fig. 43.
sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0069" n="57"/>
          <p><hi rendition="#g">Beispiel</hi>. Handelt es sich um den Horizontalschub <hi rendition="#i">X</hi> des in Fig. 7,<lb/>
Seite 12 dargestellten Bogenträgers, dessen Stützweite <hi rendition="#i">l</hi> sich um &#x0394;<hi rendition="#i">l</hi> ändern<lb/>
möge, so denke man die Kämpfergelenke <hi rendition="#i">A</hi> und <hi rendition="#i">B</hi> durch einen Stab ver-<lb/>
bunden, in welchem die Spannkraft <hi rendition="#i">X</hi> wirksam ist und mache<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> zu einem Minimum. Es ergiebt sich die Gleichung<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Ist (wie in § 3, Seite 12) <hi rendition="#i">S</hi> = <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">0</hi> &#x2014; <hi rendition="#i">X S'</hi>, so folgt <formula/> und<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
und hieraus ergiebt sich, wie auf Seite 13,<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p>
        </div>
      </div><lb/>
      <milestone rendition="#hr" unit="section"/>
      <div n="1">
        <head>Abschnitt II.<lb/><hi rendition="#b">Biegungsfestigkeit gerader und einfach<lb/>
gekrümmter Stäbe.</hi></head><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 13.<lb/><hi rendition="#b">Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab-<lb/>
messungen im Verhältniss zu den Krümmungs-<lb/>
halbmessern klein sind.</hi></head><lb/>
          <p>1) <hi rendition="#b">Arbeitsgleichung.</hi> Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse<lb/><hi rendition="#i">A B</hi> eine Linie einfacher Krümmung ist, durch äussere Kräfte angegriffen,<lb/>
welche in der die Linie <hi rendition="#i">A B</hi><lb/>
enthaltenden Ebene (<hi rendition="#g">Kräfte-<lb/>
ebene, Stabebene</hi>) liegen,<lb/>
so besitzen, bei im Vergleiche<lb/>
zur Länge des Stabes geringen<lb/>
Querschnittsabmessungen,<lb/>
ausser den Temperaturände-<lb/>
rungen nur die senkrecht zu<lb/>
den Querschnittselementen<lb/>
wirkenden Spannungen (<hi rendition="#g">Nor-<lb/>
malspannungen</hi>) &#x03C3; einen<lb/>
wesentlichen Einfluss auf die<lb/>
Formänderung. Der Stab lässt<lb/><figure><head>Fig. 43.</head></figure><lb/>
sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[57/0069] Beispiel. Handelt es sich um den Horizontalschub X des in Fig. 7, Seite 12 dargestellten Bogenträgers, dessen Stützweite l sich um Δl ändern möge, so denke man die Kämpfergelenke A und B durch einen Stab ver- bunden, in welchem die Spannkraft X wirksam ist und mache [FORMEL] zu einem Minimum. Es ergiebt sich die Gleichung [FORMEL]. Ist (wie in § 3, Seite 12) S = S0 — X S', so folgt [FORMEL] und [FORMEL], und hieraus ergiebt sich, wie auf Seite 13, [FORMEL]. Abschnitt II. Biegungsfestigkeit gerader und einfach gekrümmter Stäbe. § 13. Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab- messungen im Verhältniss zu den Krümmungs- halbmessern klein sind. 1) Arbeitsgleichung. Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse A B eine Linie einfacher Krümmung ist, durch äussere Kräfte angegriffen, welche in der die Linie A B enthaltenden Ebene (Kräfte- ebene, Stabebene) liegen, so besitzen, bei im Vergleiche zur Länge des Stabes geringen Querschnittsabmessungen, ausser den Temperaturände- rungen nur die senkrecht zu den Querschnittselementen wirkenden Spannungen (Nor- malspannungen) σ einen wesentlichen Einfluss auf die Formänderung. Der Stab lässt [Abbildung Fig. 43.] sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/69
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/69>, abgerufen am 08.08.2022.