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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. IV.

und daß es nur die Hälffte des Grundstrichs
hat Fig. 15.

Dann 1. Fig. 14. Gesetzt daß das Parallelogr.
ABDC. Rectangulum seye/ so wird es die
vierseitige Figur CHKD. mit dem ^ ECD.
gemein haben.

2. Der ^ ACH. ist gleich dem ^ HEF.
dieweil die in H die an der Spitze ein-
ander gegenüberstehen d. n. 169 einander gleich
seynd/ die F. u. A. seynd gerade/ u. die Sei-
ten EF. AC. einander gleich/ darum weil sie
zwey und eine Seite einander gleich ha-
ben/ so seynd sie in allem gleich. d. n. 295.
Aus gleicher Uhrsach/ seynd die zwey ^
BDK. EFK. einander gleich/ Ergo die zwey
^ ACH. BDK. mit dem Trapczio CHKD.
welche zusammen das Patallelogr. ausma-
chen/ seynd gleich den zweyen ^ EFH. EFK.
auch mit demselben Trapezio CHKD. wel-
che zusammen das ^ ECD. ausmachen/
Ergo das Parallelogr. ABDC. ist gleich dem
^ E C D W. M. B. W.

3. Wann das Parallelogr. ABDC. nicht
geradwinckelicht wäre/ so wäre es doch d.
n. 379 einem Geradwinckelichtem gleich/
welches gleiche Höhe und gleiche Basis hät-
te/ und folglich auch/ einem ^ der gleiche
Basis hätte/ und der noch einmahl so hoch
wäre.

Auf gleiche Weise wird man beweisen/
daß das Parallelogr. ABDC. Fig. 15. dem ^
ACE. gleich ist/ mit welchem es gleiche Hö-

Elementa Geometriæ Lib. IV.

und daß es nur die Haͤlffte des Grundſtrichs
hat Fig. 15.

Dann 1. Fig. 14. Geſetzt daß das Parallelogr.
ABDC. Rectangulum ſeye/ ſo wird es die
vierſeitige Figur CHKD. mit dem △ ECD.
gemein haben.

2. Der △ ACH. iſt gleich dem △ HEF.
dieweil die ∠ in H die an der Spitze ein-
ander gegenuͤberſtehẽ d. n. 169 einander gleich
ſeynd/ die ∠ F. u. A. ſeynd gerade/ u. die Sei-
ten EF. AC. einander gleich/ darum weil ſie
zwey ∠ und eine Seite einander gleich ha-
ben/ ſo ſeynd ſie in allem gleich. d. n. 295.
Aus gleicher Uhrſach/ ſeynd die zwey △
BDK. EFK. einander gleich/ Ergo die zwey
△ ACH. BDK. mit dem Trapczio CHKD.
welche zuſammen das Patallelogr. ausma-
chen/ ſeynd gleich den zweyen △ EFH. EFK.
auch mit demſelben Trapezio CHKD. wel-
che zuſammen das △ ECD. ausmachen/
Ergo das Parallelogr. ABDC. iſt gleich dem
△ E C D W. M. B. W.

3. Wann das Parallelogr. ABDC. nicht
geradwinckelicht waͤre/ ſo waͤre es doch d.
n. 379 einem Geradwinckelichtem gleich/
welches gleiche Hoͤhe und gleiche Baſis haͤt-
te/ und folglich auch/ einem △ der gleiche
Baſis haͤtte/ und der noch einmahl ſo hoch
waͤre.

Auf gleiche Weiſe wird man beweiſen/
daß das Parallelogr. ABDC. Fig. 15. dem △
ACE. gleich iſt/ mit welchem es gleiche Hoͤ-

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[137/0157] Elementa Geometriæ Lib. IV. und daß es nur die Haͤlffte des Grundſtrichs hat Fig. 15. Dann 1. Fig. 14. Geſetzt daß das Parallelogr. ABDC. Rectangulum ſeye/ ſo wird es die vierſeitige Figur CHKD. mit dem △ ECD. gemein haben. 2. Der △ ACH. iſt gleich dem △ HEF. dieweil die ∠ in H die an der Spitze ein- ander gegenuͤberſtehẽ d. n. 169 einander gleich ſeynd/ die ∠ F. u. A. ſeynd gerade/ u. die Sei- ten EF. AC. einander gleich/ darum weil ſie zwey ∠ und eine Seite einander gleich ha- ben/ ſo ſeynd ſie in allem gleich. d. n. 295. Aus gleicher Uhrſach/ ſeynd die zwey △ BDK. EFK. einander gleich/ Ergo die zwey △ ACH. BDK. mit dem Trapczio CHKD. welche zuſammen das Patallelogr. ausma- chen/ ſeynd gleich den zweyen △ EFH. EFK. auch mit demſelben Trapezio CHKD. wel- che zuſammen das △ ECD. ausmachen/ Ergo das Parallelogr. ABDC. iſt gleich dem △ E C D W. M. B. W. 3. Wann das Parallelogr. ABDC. nicht geradwinckelicht waͤre/ ſo waͤre es doch d. n. 379 einem Geradwinckelichtem gleich/ welches gleiche Hoͤhe und gleiche Baſis haͤt- te/ und folglich auch/ einem △ der gleiche Baſis haͤtte/ und der noch einmahl ſo hoch waͤre. Auf gleiche Weiſe wird man beweiſen/ daß das Parallelogr. ABDC. Fig. 15. dem △ ACE. gleich iſt/ mit welchem es gleiche Hoͤ- he S

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 137. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/157>, abgerufen am 14.05.2024.

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