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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. IV.

selben Seite von vielen Linien A, B, C. gleich-
förmige Figuren beschreibet/ und auf ihre
andere Seiten andere/ auch gleichsörmige
Figuren/ die ersten werden gegen einander
stehen/ wie die anderen gegeneinander.

Dann die ersten d. n. 407. stehen gegen-
einander wie die Quadrat der Linien A, B, C.
und die andern stehen auch gegeneinander
wie die Quadrat derselben/ Ergo d. n. 70. so
stehen dann die einen gegeneinander/ wie die
anderen gegeneinander.

IV. Fig. 39. Jn einem geradwinckelichten
409Triangel ABC. der Quadrat der hypotenusa
A C. ist gleich den Quadraten der zwo an-
dern Seiten zusammen.

Dann wann man von d[e]m geraden Win-
ckel eine BD. auf die Hypotenusa fallen läst/
so wird der ^ ABC zertheilet in zwey ande-
re Triangel A B D. B DC. die untereinander
gleichförmig seynd/ weil sie d. n. 349. gleich-
förmig mit dem ersten ABC. Dann ein jeder
kleiner ^ einen rechten Winckel hat in D./ und
noch einen in A. oder in C. der dem gros-
sen Triangel ABC. gemein ist; aber in den
zweyen kleinen Triangeln die Hypotenusae
seynd die Seiten AB BC. und A C. ist die
Hypotenusa des ersten grossen A B C. Ergo
durch den vorigen Vortrag/ weil diese
drey Seiten die Correspondenten seynd in
gleichförmige Figuren/ so stehet dann der
grosse Triangel gegen die zwey kleine/ als
der Quadrat der Hypotenusa AC. gegen die

Qua-

Elementa Geometriæ Lib. IV.

ſelben Seite von vielen Linien A, B, C. gleich-
foͤrmige Figuren beſchreibet/ und auf ihre
andere Seiten andere/ auch gleichſoͤrmige
Figuren/ die erſten werden gegen einander
ſtehen/ wie die anderen gegeneinander.

Dann die erſten d. n. 407. ſtehen gegen-
einander wie die Quadrat der Linien A, B, C.
und die andern ſtehen auch gegeneinander
wie die Quadrat derſelben/ Ergo d. n. 70. ſo
ſtehen dann die einen gegeneinander/ wie die
anderen gegeneinander.

IV. Fig. 39. Jn einem geradwinckelichten
409Triangel ABC. der Quadrat der hypotenusa
A C. iſt gleich den Quadraten der zwo an-
dern Seiten zuſammen.

Dann wann man von d[e]m geraden Win-
ckel eine ⊥ BD. auf die Hypotenuſa fallen laͤſt/
ſo wird der △ ABC zertheilet in zwey ande-
re Triangel A B D. B DC. die untereinander
gleichfoͤrmig ſeynd/ weil ſie d. n. 349. gleich-
foͤrmig mit dem erſten ABC. Dañ ein jeder
kleiner △ einen rechtẽ Winckel hat in D./ und
noch einen in A. oder in C. der dem groſ-
ſen Triangel ABC. gemein iſt; aber in den
zweyen kleinen Triangeln die Hypotenuſæ
ſeynd die Seiten AB BC. und A C. iſt die
Hypotenuſa des erſten groſſen A B C. Ergo
durch den vorigen Vortrag/ weil dieſe
drey Seiten die Correſpondenten ſeynd in
gleichfoͤrmige Figuren/ ſo ſtehet dann der
groſſe Triangel gegen die zwey kleine/ als
der Quadrat der Hypotenuſa AC. gegen die

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[150/0170] Elementa Geometriæ Lib. IV. ſelben Seite von vielen Linien A, B, C. gleich- foͤrmige Figuren beſchreibet/ und auf ihre andere Seiten andere/ auch gleichſoͤrmige Figuren/ die erſten werden gegen einander ſtehen/ wie die anderen gegeneinander. Dann die erſten d. n. 407. ſtehen gegen- einander wie die Quadrat der Linien A, B, C. und die andern ſtehen auch gegeneinander wie die Quadrat derſelben/ Ergo d. n. 70. ſo ſtehen dann die einen gegeneinander/ wie die anderen gegeneinander. IV. Fig. 39. Jn einem geradwinckelichten Triangel ABC. der Quadrat der hypotenusa A C. iſt gleich den Quadraten der zwo an- dern Seiten zuſammen. 409 Dann wann man von dem geraden Win- ckel eine ⊥ BD. auf die Hypotenuſa fallen laͤſt/ ſo wird der △ ABC zertheilet in zwey ande- re Triangel A B D. B DC. die untereinander gleichfoͤrmig ſeynd/ weil ſie d. n. 349. gleich- foͤrmig mit dem erſten ABC. Dañ ein jeder kleiner △ einen rechtẽ Winckel hat in D./ und noch einen in A. oder in C. der dem groſ- ſen Triangel ABC. gemein iſt; aber in den zweyen kleinen Triangeln die Hypotenuſæ ſeynd die Seiten AB BC. und A C. iſt die Hypotenuſa des erſten groſſen A B C. Ergo durch den vorigen Vortrag/ weil dieſe drey Seiten die Correſpondenten ſeynd in gleichfoͤrmige Figuren/ ſo ſtehet dann der groſſe Triangel gegen die zwey kleine/ als der Quadrat der Hypotenuſa AC. gegen die Qua-

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 150. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/170>, abgerufen am 28.04.2024.

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