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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. VI.

selbst/ aber die Ober-Fläche solcher Stück-
Kegel und Kegel zusammen genommen/
ist gleich der Ober-Fläche des Cylinders
der mit MN. formiret wird; Ergo so ist die
Ober-Fläche der Kugel selbst/ gleich der
Ober-Fläche einer Seule deren Grund-
Fläche einem grossen Circkel der Kugel gleich
ist und dessen Höhe gleich ist dem Diame-
ter AB. oder MN.

Fig. 48. Hieraus folget 1°, daß um die520
Ober-Fläche einer Kugel auszurechnen/
man nur die circumferentz DED. ihres gros-
sen Circkels multipliciren muß mit ihrem
Diameter AB.

2°. Daß die Ober-Fläche der Kugel521
vier mahl so groß ist als die Fläche eines
grossen Circkel der Kugel/ durch gegen-
haltung mit n. 396.

3°. Der Quadrat Ab. des Diameters der522
Kugel stehet zu der Ober-Fläche AD. der
gantzen Kugel/ wie der Diameter AB. ste-
het zu der circumferentz ihres grossen Cir-
ckels DED.

Dann um den Quadrat des Diameters
zu formiren/ d. n. 388. muß man den Dia-
meter mit sich selber multipliciren/ und um
die Ober-Fläche der Kugel zu formiren
weil sie der Ober-Fläche der vorgedachten
Seule gleich ist/ muß man d. n. 511. den
Diameter mir dem Umkreiß eines ihrer
grossen Circkels multipliciren.

So stehet derowegen d. n. 403. der

Qua-

B b 3

Elementa Geometriæ Lib. VI.

ſelbſt/ aber die Ober-Flaͤche ſolcher Stuͤck-
Kegel und Kegel zuſammen genommen/
iſt gleich der Ober-Flaͤche des Cylinders
der mit MN. formiret wird; Ergo ſo iſt die
Ober-Flaͤche der Kugel ſelbſt/ gleich der
Ober-Flaͤche einer Seule deren Grund-
Flaͤche einem groſſen Circkel der Kugel gleich
iſt und deſſen Hoͤhe gleich iſt dem Diame-
ter AB. oder MN.

Fig. 48. Hieraus folget 1°, daß um die520
Ober-Flaͤche einer Kugel auszurechnen/
man nur die circumferentz DED. ihres groſ-
ſen Circkels multipliciren muß mit ihrem
Diameter AB.

2°. Daß die Ober-Flaͤche der Kugel521
vier mahl ſo groß iſt als die Flaͤche eines
groſſen Circkel der Kugel/ durch gegen-
haltung mit n. 396.

3°. Der Quadrat Ab. des Diameters der522
Kugel ſtehet zu der Ober-Flaͤche AD. der
gantzen Kugel/ wie der Diameter AB. ſte-
het zu der circumferentz ihres groſſen Cir-
ckels DED.

Dann um den Quadrat des Diameters
zu formiren/ d. n. 388. muß man den Dia-
meter mit ſich ſelber multipliciren/ und um
die Ober-Flaͤche der Kugel zu formiren
weil ſie der Ober-Flaͤche der vorgedachten
Seule gleich iſt/ muß man d. n. 511. den
Diameter mir dem Umkreiß eines ihrer
groſſen Circkels multipliciren.

So ſtehet derowegen d. n. 403. der

Qua-

B b 3

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[197/0217] Elementa Geometriæ Lib. VI. ſelbſt/ aber die Ober-Flaͤche ſolcher Stuͤck- Kegel und Kegel zuſammen genommen/ iſt gleich der Ober-Flaͤche des Cylinders der mit MN. formiret wird; Ergo ſo iſt die Ober-Flaͤche der Kugel ſelbſt/ gleich der Ober-Flaͤche einer Seule deren Grund- Flaͤche einem groſſen Circkel der Kugel gleich iſt und deſſen Hoͤhe gleich iſt dem Diame- ter AB. oder MN. Fig. 48. Hieraus folget 1°, daß um die Ober-Flaͤche einer Kugel auszurechnen/ man nur die circumferentz DED. ihres groſ- ſen Circkels multipliciren muß mit ihrem Diameter AB. 520 2°. Daß die Ober-Flaͤche der Kugel vier mahl ſo groß iſt als die Flaͤche eines groſſen Circkel der Kugel/ durch gegen- haltung mit n. 396. 521 3°. Der Quadrat Ab. des Diameters der Kugel ſtehet zu der Ober-Flaͤche AD. der gantzen Kugel/ wie der Diameter AB. ſte- het zu der circumferentz ihres groſſen Cir- ckels DED. 522 Dann um den Quadrat des Diameters zu formiren/ d. n. 388. muß man den Dia- meter mit ſich ſelber multipliciren/ und um die Ober-Flaͤche der Kugel zu formiren weil ſie der Ober-Flaͤche der vorgedachten Seule gleich iſt/ muß man d. n. 511. den Diameter mir dem Umkreiß eines ihrer groſſen Circkels multipliciren. So ſtehet derowegen d. n. 403. der Qua- B b 3

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 197. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/217>, abgerufen am 02.05.2024.

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