Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Elementa Geometriae Lib. I.

Beweiß. Es seye a. b c. d. das ist/
. wie zu sehen N°. 44. weil nun diese
zwey Ding gleich seynd/ multipliciret sie alle
beyde mit bd. durch N°. 15. und 28. so wird
kommen d. N°. 57. a d bc. welches zu be-
weisen war.

Anderst. Es sey q. so ist dann auch d.
n. 44. q. und kan ich dann d. 59. meine pro-
portion so schreiben bq. b dq. d. Nun soll
man beweisen daß b d q b q d. das ist aber
augenscheinlich/ weil es eben die produ-
cent seynd. Ergo &c.

Hieraus folget/ daß in einer gebundenen
proportion, der product der äussersten gleich
ist dem Quadrat deß mittelsten Satzes. Als
wann a. b. c. so ist ac bb.

IV. Wann vier Grössen ebenmäßig seynd/
und werden multipliciret mit vier andern/
die auch ebenmäßig seynd/ nehmlich eine
Jede mit ihrem Correspondent, die vier pro-
duct werden wiederum ebenmäßig seyn.

Es seyen gegeben	2. 3 4. 6.
die werden multiplicirct mit	4. 2 10. 5.
die Product seynd	8. 6 40. 30.

Beweiß.

Gesetzt man hat	a. b c. d.
und noch	c. f g. h.

Und man soll beweisen/ daß ae. bf. cg. dh.

Elementa Geometriæ Lib. I.

Beweiß. Es ſeye a. b ∷ c. d. das iſt/
∝ . wie zu ſehen N°. 44. weil nun dieſe
zwey Ding gleich ſeynd/ multipliciret ſie alle
beyde mit bd. durch N°. 15. und 28. ſo wird
kommen d. N°. 57. a d ∝ bc. welches zu be-
weiſen war.

Anderſt. Es ſey ∝ q. ſo iſt dañ auch d.
n. 44. ∝ q. uñ kan ich dann d. 59. meine pro-
portion ſo ſchreiben bq. b ∷ dq. d. Nun ſoll
man beweiſen daß b d q ∝ b q d. das iſt aber
augenſcheinlich/ weil es eben die produ-
cent ſeynd. Ergo &c.

Hieraus folget/ daß in einer gebundenen
proportion, der product der aͤuſſerſten gleich
iſt dem Quadrat deß mittelſten Satzes. Als
wann ∺ a. b. c. ſo iſt ac ∝ bb.

IV. Wañ vier Groͤſſen ebenmaͤßig ſeynd/
und werden multipliciret mit vier andern/
die auch ebenmaͤßig ſeynd/ nehmlich eine
Jede mit ihrem Correſpondent, die vier pro-
duct werden wiederum ebenmaͤßig ſeyn.

Es ſeyen gegeben	2. 3 ∷ 4. 6.
die werden multiplicirct mit	4. 2 ∷ 10. 5.
die Product ſeynd	8. 6 ∷ 40. 30.

Beweiß.

Geſetzt man hat	a. b ∷ c. d.
und noch	c. f ∷ g. h.

Und man ſoll beweiſen/ daß ae. bf. ∷ cg. dh.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0048" n="28"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#aq">Elementa Geometriæ Lib. I.</hi> </fw><lb/>
          <p><hi rendition="#fr">Beweiß.</hi> Es &#x017F;eye <hi rendition="#aq">a. b</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">c. d.</hi> das i&#x017F;t/<lb/><formula notation="TeX">\frac{a}{b}</formula> &#x221D; <formula notation="TeX">\frac{c}{d}</formula>. wie zu &#x017F;ehen <hi rendition="#aq">N°.</hi> 44. weil nun die&#x017F;e<lb/>
zwey Ding gleich &#x017F;eynd/ <hi rendition="#aq">multiplicir</hi>et &#x017F;ie alle<lb/>
beyde mit <hi rendition="#aq">bd.</hi> durch <hi rendition="#aq">N°.</hi> 15. und 28. &#x017F;o wird<lb/>
kommen d. <hi rendition="#aq">N°. 57. a d</hi> &#x221D; <hi rendition="#aq">bc.</hi> welches zu be-<lb/>
wei&#x017F;en war.</p><lb/>
          <p><hi rendition="#fr">Ander&#x017F;t.</hi> Es &#x017F;ey <formula notation="TeX">\frac{a}{b}</formula> &#x221D; <hi rendition="#aq">q.</hi> &#x017F;o i&#x017F;t dan&#x0303; auch d.<lb/><hi rendition="#aq">n.</hi> 44. <formula notation="TeX">\frac{c}{d}</formula> &#x221D; <hi rendition="#aq">q.</hi> un&#x0303; kan ich dann d. 59. meine <hi rendition="#aq">pro-<lb/>
portion</hi> &#x017F;o &#x017F;chreiben <hi rendition="#aq">bq. b</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">dq. d.</hi> Nun &#x017F;oll<lb/>
man bewei&#x017F;en daß <hi rendition="#aq">b d q</hi> &#x221D; <hi rendition="#aq">b q d.</hi> das i&#x017F;t aber<lb/>
augen&#x017F;cheinlich/ weil es eben die <hi rendition="#aq">produ-<lb/>
cent</hi> &#x017F;eynd. <hi rendition="#aq">Ergo &amp;c.</hi></p><lb/>
          <note place="left">72</note>
          <p>Hieraus folget/ daß in einer gebundenen<lb/><hi rendition="#aq">proportion,</hi> der <hi rendition="#aq">product</hi> der a&#x0364;u&#x017F;&#x017F;er&#x017F;ten gleich<lb/>
i&#x017F;t dem <hi rendition="#aq">Quadrat</hi> deß mittel&#x017F;ten Satzes. Als<lb/>
wann &#x223A; <hi rendition="#aq">a. b. c.</hi> &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">ac</hi> &#x221D; <hi rendition="#aq">bb.</hi></p><lb/>
          <note place="left">73</note>
          <p><hi rendition="#aq">IV.</hi> Wan&#x0303; vier Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en ebenma&#x0364;ßig &#x017F;eynd/<lb/>
und werden <hi rendition="#aq">multiplicir</hi>et mit vier andern/<lb/>
die auch ebenma&#x0364;ßig &#x017F;eynd/ nehmlich eine<lb/>
Jede mit ihrem <hi rendition="#aq">Corre&#x017F;pondent,</hi> die vier <hi rendition="#aq">pro-<lb/>
duct</hi> werden wiederum ebenma&#x0364;ßig &#x017F;eyn.</p><lb/>
          <table>
            <row>
              <cell>Es &#x017F;eyen gegeben</cell>
              <cell>2. 3 &#x2237; 4. 6.</cell>
            </row><lb/>
            <row>
              <cell>die werden <hi rendition="#aq">multiplicirct</hi> mit</cell>
              <cell>4. 2 &#x2237; 10. 5.</cell>
            </row><lb/>
            <row>
              <cell>die <hi rendition="#aq">Product</hi> &#x017F;eynd</cell>
              <cell>8. 6 &#x2237; 40. 30.</cell>
            </row>
          </table><lb/>
          <p> <hi rendition="#c"> <hi rendition="#fr">Beweiß.</hi> </hi> </p><lb/>
          <table>
            <row>
              <cell>Ge&#x017F;etzt man hat</cell>
              <cell><hi rendition="#aq">a. b</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">c. d.</hi></cell>
            </row><lb/>
            <row>
              <cell>und noch</cell>
              <cell><hi rendition="#aq">c. f</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">g. h.</hi></cell>
            </row>
          </table><lb/>
          <p>Und man &#x017F;oll bewei&#x017F;en/ daß <hi rendition="#aq">ae. bf.</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">cg. dh.</hi></p><lb/>
          <fw place="bottom" type="catch">Es</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[28/0048] Elementa Geometriæ Lib. I. Beweiß. Es ſeye a. b ∷ c. d. das iſt/ [FORMEL] ∝ [FORMEL]. wie zu ſehen N°. 44. weil nun dieſe zwey Ding gleich ſeynd/ multipliciret ſie alle beyde mit bd. durch N°. 15. und 28. ſo wird kommen d. N°. 57. a d ∝ bc. welches zu be- weiſen war. Anderſt. Es ſey [FORMEL] ∝ q. ſo iſt dañ auch d. n. 44. [FORMEL] ∝ q. uñ kan ich dann d. 59. meine pro- portion ſo ſchreiben bq. b ∷ dq. d. Nun ſoll man beweiſen daß b d q ∝ b q d. das iſt aber augenſcheinlich/ weil es eben die produ- cent ſeynd. Ergo &c. Hieraus folget/ daß in einer gebundenen proportion, der product der aͤuſſerſten gleich iſt dem Quadrat deß mittelſten Satzes. Als wann ∺ a. b. c. ſo iſt ac ∝ bb. IV. Wañ vier Groͤſſen ebenmaͤßig ſeynd/ und werden multipliciret mit vier andern/ die auch ebenmaͤßig ſeynd/ nehmlich eine Jede mit ihrem Correſpondent, die vier pro- duct werden wiederum ebenmaͤßig ſeyn. Es ſeyen gegeben 2. 3 ∷ 4. 6. die werden multiplicirct mit 4. 2 ∷ 10. 5. die Product ſeynd 8. 6 ∷ 40. 30. Beweiß. Geſetzt man hat a. b ∷ c. d. und noch c. f ∷ g. h. Und man ſoll beweiſen/ daß ae. bf. ∷ cg. dh. Es

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/48
Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 28. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/48>, abgerufen am 28.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.