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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

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Anwendung der Zonenpunkt- und Sektionslinienformeln.
denken. Die Hexaidflächen 5 und 6 sind die Axen, auf welchen [Formel 1]
abgetragen sind. Die dritte Hexaidfläche 7 fällt nun in die Zonenpunkte
[Abbildung] 2 · 3 und 1 · 4. Für 2 · 3 ist m = m, n = -- n; m1 = -- m1, n1 = n,
das gibt den Zonenpunkt 2 · 3 = [Formel 2] b. Für 1 · 4
ist m = m, n = -- n; m1 = -- m1, n1 = n1, das gibt den Zonenpunkt
1 · 4 = [Formel 3] b. Für die Fläche 7 wird also
m = [Formel 4] , n = [Formel 5] ; m1 = [Formel 6] , n1 = -- [Formel 7] , worin
N = mn -- m1n1 und N1 = mn1 -- m1n gesetzt ist, das gibt
7 = [Formel 8] .

Für die Dodekaidfläche 8 im Punkte 2 · 3 und dem Mittelpunkte 5 · 6
gelegen ist m' = n' = infinity; m = [Formel 9] , n = [Formel 10] , gibt
8 = -- [Formel 11] b =
= -- [Formel 12] b,
denn man darf bei Mittelpunktsrechnungen den gleichen Zähler in beiden
Gliedern wegdividiren. Ebenso findet man 9 = [Formel 13] .

Anwendung der Zonenpunkt- und Sektionslinienformeln.
denken. Die Hexaidflächen 5 und 6 ſind die Axen, auf welchen [Formel 1]
abgetragen ſind. Die dritte Hexaidfläche 7 fällt nun in die Zonenpunkte
[Abbildung] 2 · 3 und 1 · 4. Für 2 · 3 iſt μ = μ, ν = — ν; μ1 = — μ1, ν1 = ν,
das gibt den Zonenpunkt 2 · 3 = [Formel 2] b. Für 1 · 4
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1 · 4 = [Formel 3] b. Für die Fläche 7 wird alſo
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7 = [Formel 8] .

Für die Dodekaidfläche 8 im Punkte 2 · 3 und dem Mittelpunkte 5 · 6
gelegen iſt m' = n' = ∞; m = [Formel 9] , n = [Formel 10] , gibt
8 = — [Formel 11] b =
= — [Formel 12] b,
denn man darf bei Mittelpunktsrechnungen den gleichen Zähler in beiden
Gliedern wegdividiren. Ebenſo findet man 9 = [Formel 13] .

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[48/0060] Anwendung der Zonenpunkt- und Sektionslinienformeln. denken. Die Hexaidflächen 5 und 6 ſind die Axen, auf welchen [FORMEL] abgetragen ſind. Die dritte Hexaidfläche 7 fällt nun in die Zonenpunkte [Abbildung] 2 · 3 und 1 · 4. Für 2 · 3 iſt μ = μ, ν = — ν; μ1 = — μ1, ν1 = ν, das gibt den Zonenpunkt 2 · 3 = [FORMEL] b. Für 1 · 4 iſt μ = μ, ν = — ν; μ1 = — μ1, ν1 = ν1, das gibt den Zonenpunkt 1 · 4 = [FORMEL] b. Für die Fläche 7 wird alſo m = [FORMEL], n = [FORMEL]; m1 = [FORMEL], n1 = — [FORMEL], worin N = μν — μ1ν1 und N1 = μν1 — μ1ν geſetzt iſt, das gibt 7 = [FORMEL]. Für die Dodekaidfläche 8 im Punkte 2 · 3 und dem Mittelpunkte 5 · 6 gelegen iſt m' = n' = ∞; m = [FORMEL], n = [FORMEL], gibt 8 = — [FORMEL] b = = — [FORMEL] b, denn man darf bei Mittelpunktsrechnungen den gleichen Zähler in beiden Gliedern wegdividiren. Ebenſo findet man 9 = [FORMEL].

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Zitationshilfe: Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 48. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/60>, abgerufen am 29.04.2024.