Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

Anwendung der Zonenpunkt- und Sektionslinienformeln.

Die übrigen Dodekaidflächen 10—13 kann man ableſen. In Punkt 1 · 6
und 8 · 12 liegt 14 = [Formel 1] ; im Punkt 8 · 12 und 1 · 4 liegt
15 = [Formel 2] ; im Punkt 1 · 4 und 2 · 11 liegt 16 =
[Formel 3] ; im Punkte 1 · 8 und 2 · 4 liegt 17 = [Formel 4] ;
im Punkte 1 · 8 und 6 · 7 liegt 18 = [Formel 5] ; im Punkte 2 · 3
und 9 · 12 liegt 19 = [Formel 6] ; im Punkte 3 · 13 und 1 · 4
liegt 20 = [Formel 7] ; im Punkte 3 · 9 und 2 · 10 liegt 21 =
[Formel 8] ; im Punkt 3 · 13 u. 2 · 18 liegt 22 = [Formel 9] .

Faſſen wir alle dieſe Zeichen, welche verſchiedenen Körpern angehören,
etwas näher ins Auge, ſo findet man darin bald ein merkwürdiges Geſetz:
Fangen wir bei der Säule 8 = [Formel 10] an, ſo folgt dann 17 = [Formel 11] ,
18 = [Formel 12] , 22 = [Formel 13] , 21 = [Formel 14] ...... 1 = [Formel 15] =
[Formel 16] bildet die Gränze. Darüber hinaus ſchlägt das Geſetz um,
und beginnt wieder mit [Formel 17] .... 19 = [Formel 18] ,
20 = [Formel 19] , 18 = [Formel 20] . Unter unſern Zahlen iſt keine einzige,
welche dieſem Geſetze erſter Ordnung nicht folgte, denn die Zeichen
21 = [Formel 21] ꝛc. ſind = — [Formel 22] , machen alſo keine Ausnahme.
Eine ſolche überraſchende Einfachheit hätte man bei der Complicität der
Rechnung nicht erwartet. Setzt man μ = μ₁ = ν = ν₁ = 1, ſo bekommt
man die gewöhnlichſten Zahlen, welche bei Axenſchnitten vorzukommen
pflegen, c dabei immer in der Einheit geſchnitten gedacht.

Suchen wir jetzt die Flächen im Punkt 3 · 13 und 1 · 12 gibt
22 = [Formel 23] ; im Punkt 5 · 6 und 4 · 13 gibt 23 =
[Formel 24] b; im Punkte 2 · 15 und
1 · 8 gibt 24 = [Formel 25] ꝛc., ſo erkennen wir darin weitere Ord-
nungen, einzelne Glieder ſtimmen noch mit dem Geſetze erſter Ordnung.
Das Geſetz zweiter Ordnung beginnt aber mit [Formel 26] ,

Quenſtedt, Mineralogie. 4